基于低通濾波的高機動性視頻目標跟蹤畢業論文(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 如上圖所示，通過處理后的圖像，可以看出目標小球清晰的運動軌跡，上方黑色小點連成的運動軌跡，其軌跡就是預測所要參考的真實軌跡。圖中特意將小球設成黑色，這是針對淺灰色的背景，設置的優點在于：通過最小誤差的處理技術進行目標提取，使用給定的處理方法來描述出目標小球的運動軌跡這種無誤差的真實位置，也就是上述所提到的真實軌跡。在圖中顯示出，目標球從 高 處拋出，小球因重力作用落下，直到撞擊到地面又向上彈起。通過物理知識可知，在小球運動過程中，可對小球的速 度分解成水平向前和垂直向下。黑色小球在水平方向以恒定的速度穿過圖像場景，在垂直方向因重力作用自由落下。請注意，在水平運動方向上，因為小球速度是恒定的，低通濾波能十分精確地預測其簡單的運動軌跡，這是可以通過簡單的動力學與濾波器來擬合而出。但是，在垂直的方向上，小球的運動軌跡容易偏離預測的軌跡，這是因為小球復雜的運動狀態與撞擊地面發生急劇的速度變化所造成的。因此，為了達到預期的研究目的，必須集中精力來預測目標球在垂直方向的運動軌跡，在運算的過程中摻入由一階展開的低通濾波并用差分跌打算法計算每時刻小球的位置并將其記錄下來。 低通濾波的預測跟蹤如圖（a）顯示，圖中表示低通濾波預測跟蹤效果。此時加權因子== ，這就表示在速度沒有發生急劇的變化里，在跟蹤過程中低通濾波預測跟蹤取得良好的效果。但是，很容易注意到：在六個拐點處，跟蹤質量發生很大程度地惡化。圖(b)顯示，在球撞擊地面后彈起的拐點處，我們很容易看到：在這些拐點處，跟蹤殘差的最高值位于撞擊點的右側點處。圖3顯示出，在所有的跟蹤獨立的點處，速度的變化也達到它位置的最高處。從觀察中來看，校正的加權因子和要必須考慮進去的，通過減小加權因子的線性分量而加大慣性分量，此方法同樣可運用在。當檢測到速度突變時，可設置速度變化為ΔV（k）=V（K）?V（K?1）≥50（）。在這種情況下，為了得到滿意的結果，當== ?14時，根據跟蹤殘差的情況來重新設置和值。對應于圖2（a）和（b），4（a）和（b）顯示：六個拐彎點處的效果比之前改善了很多。（a）跟蹤效果（b）跟蹤殘差圖2 以線性項起主導作用的低通濾波預測跟蹤（a）跟蹤效果（b）跟蹤殘差圖 3 對目標高機動性過程中采用以慣性為主導作用的低通濾波進行預測跟蹤在圖2和圖4中，比較碰撞點，值得一提的是：低通濾波不能準確地預測每個碰撞點位置，這是因為低通濾波不能預測目標在下個時刻撞擊到地面并彈起的的情況，簡單來說，在低通濾波器里，重新配置的加權因數從而所得出的速度不會發生發散式的變化。因此，預測的撞擊點以及前一個點（后一個點）大部分由線性項的低通濾波預測出來。相比較而言，撞擊點（或撞擊后的點）速度發生顯著變化，所以慣性項的加權因子則可通過設置值來控制其過程來獲得預期效果。圖（a）和（b）給出的預測跟蹤效果，在第三撞擊點周圍，圖（a）顯示出了在沒有設置加權因子低通濾波器所預測后擊球的跟蹤位置。圖（b）則顯示重新配置加權因子的預測跟蹤位置。（a）線性項為主導的LPF（b）慣性項主導的LPF圖5 在撞擊處預測跟蹤檢測3 卡爾曼濾波預測跟蹤 卡爾曼濾波的介紹自60年代以來，數學家卡爾曼將狀態空間導入到濾波理論中，并推導出一系列遞推估計算法，后人將這種算法稱為卡爾曼濾波理論。當測到新的數據時,kalman進行更新并會自動刪去過去所得到的舊數據，新數據可根據遞推公式算出新的估計值。此外，卡爾曼濾波可用于對隨機變量信號進行預估，由于其中有一套完整的公式，卡爾曼還可以預測修正預估。因此，kalman算法是最小化協方差中最出色的濾波算法。卡爾曼濾波器是線性動態系統誤差估計序列，可進行最小協方差誤差估計算法，它引入了狀態變量的概念，用狀態方程來描述動態系統，用觀測方程來觀測信息，用狀態空間模型維納濾波方法取代了狀態方程。由于卡爾曼濾波算法不需要保留過去任何的輸入信息此外卡爾曼對計算機消耗的內存少，因此，卡爾曼濾波很適用于計算機對實際應用數據進行運算。這些優點也使卡爾曼濾波器被廣泛應用于實時估計和預測目標。本文利用卡爾曼濾波對運動小球進行預測跟蹤，并且將預測的結果與低通濾波進行比較，努力找出它們各自的優缺點。 卡爾曼濾波預測原 Kalman是線性遞推的濾波器，這就是解決常見的最優估計問題的常用方法之一。首先，有對其簡短的介紹的濾波模型。假設通過Kalman來建立一個隨機動態系統模型，并可以由它來描述兩個方程，對這兩種方程，也就是，預測（更新時間）狀態方程和校正（更新測量）測量方程。這兩個方程可反映目標的客觀運動規律，測量方程有線性和非線性兩種情況。在運動中還要考慮噪聲等干擾。在本文中噪聲提前腐蝕掉，因此只需考慮線性化的系統測量方程。在此，將當前預測狀態方程再加上已經估算好的誤差及方差結果，來預測下一時刻目標所處狀態的估計值。正確無誤的方程是可以解答最終最優狀態估計問題，通過采取及時測量和預先估計來獲得正確的狀態估計。其預估與校正的方式可由下圖來表示：方程（1）和方程（2）是在離散時間內線性隨機微分方程執行控制系統狀態X∈?241。 (1) (2)其中對應的向量分配如下： 在上述向量分配中，涉及到小球的位置即和分別表示目標球在該幀的水平坐標和垂直中心坐標；ΔT表示幀之間的時間間隔Δt=1/30為30 fps的幀速率。和是在兩個方向的速度。 u表示作用在目標上的重力加速度和u =。 和是以有效的測量值，指定的是在當前幀所測量時水平和垂直位置。矢量和分別是過程噪音和測量噪聲，這是高斯零均值序列的關聯進行互相正交。W和V的協方差假定為和，其中上標“T”表示矩陣轉柱。將預測方程配為 (3) (4)以及給定的校正方程為 (5) (6) (7)將該預測程序加入到方程式（3）中，其對目標狀態在下一時刻（k+1），在這個特定情況下追蹤軌跡基于狀態預測估計，跟蹤軌跡位置預估在當前瞬時K上。通過這些就可得出現在的預測跟蹤和校正的跟蹤軌跡，然后將這些軌跡進行比對。從該圖中，可以直接觀察到跟蹤誤差，并將誤差記錄下來。從圖中看到方程還需進行適當的修正也就是即使將新的方法摻入進去，預測點得到很大的改善，然而預測點仍明顯地滯后于真實點。圖3表示預測殘差與正確殘差，圖4表示預測殘差與目標運動速度的比較，從中可以發現到，隨著運動速度的增加，預測殘差也隨之增大。圖2 kalman與真實的跟蹤軌跡圖3 kalman預測和校正殘差圖4 kalman預測殘差與移動速度 低通濾波與卡爾曼濾波比較低通濾波器應用到整個運動的過程中，圖5顯示出了其預測跟蹤軌跡。大部分的預測軌跡范圍，如下圖中顯示的三角形記號。與由卡爾曼濾波器來預測相比，低通濾波預測下一刻的目標運動以及預測軌跡更接近所對應的真實運動軌跡。然而，可以發現一些異常的軌跡點，共有六處，在那個位置，即目標的速度方向發生急劇變化的時刻，低通濾波器預測能力不如卡爾曼濾波器。圖6記錄了卡爾曼濾波和低通濾波的總體預測跟蹤情況，其中要需要注意6處撞擊地面的位置發生明顯誤差。雖然卡爾曼濾波已經運用于目標預測，但它存在準確性不足的缺點。在本文中設計的低通通濾波，來改善預測跟蹤精確度，特別是預測跟蹤高速移動的目標。當遇到高機動性目標時，通過低通濾波來控制，配置慣性項的加權因數來改善預測的精確度。圖6也顯示了低通濾波的優點，就整體來看，低通濾波的運動預測能力大大優于卡爾曼。圖6 低通濾波與卡爾曼濾波之間的預測跟蹤質量比較圖7 低通濾波器和卡爾曼濾波的跟蹤殘差比較同時使用卡爾曼濾波和低通濾波來預測四個額外的視頻序列，并在圖7中所示。評估實驗