畢業論文電力系統靜態穩定性分析(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 正常運行和事故后運行方式下的電壓靜穩定儲備情況，因此，未再從時間框架上將靜態電壓穩定加以區分。 （3）頻率穩定 對于頻率穩定，I E E E / C IGRE 和行標DL 7552001 均從系統論的角度定義頻率在保持發電和負荷平衡情況下的穩定能力。此外，行標DL 7552001 還從安全運行的角度定義頻率必須保持或恢復到允許的范圍內。 電力系統靜態穩定性的定性分析我們將用最簡單的電力系統圖作簡要分析，途中的手段位無限大容量電力系統母線，送短發電機為因及時同步發電機，并略去所有元件電阻跟導納。如發電機的歷次不可調，即他的空載電動勢Eq為恒定值，則可得出這個系數的功—角特性關系為 如公式（）所示。 ()由此可得本系統的功—角特性曲線。圖（）單機系統接線圖圖（）單機系統等值網絡圖（）功角特性曲線圖（）整步功率系數設原動機的機械功率不可調，且忽略摩擦，風阻等損耗，按輸入機械功率與輸出電磁功率相平衡的條件在功——角特性曲線上將有兩個運行點a、b，與其對應的功率角為。（1） 靜態穩定性分析先分析在a點運行的狀況，在a點，當系統中出現一個微小的、瞬時出現但又立即消失的擾動，使功率角δ增加一個微量△δ時，輸出的電磁功率將從a點對應的值，增加到與a180。點對應的。但因輸入的機械功率不可調，仍為，在a180。點輸入的電磁功率將大于輸入機械功率。從而當這個擾動消失后，在制動功率作用下機組將減速，功率角δ將減小，運行點將漸漸回到a點。當一個微小的擾動使功率角δ減小一個微量△δ時，情況剛好相反，輸出功率將減小到與a″對應的值，且＜。從而在這個小擾動消失后，在經加速功率的作用下機組將加速，使功率角增大，運行點漸漸地回到a點，所以a點是靜態穩定的運行點。圖（）在a點運行圖（）在b點運行（2） 靜態不穩定的分析再分析b點的運行情況，在b點當系統中出現一個微曉得、瞬時出現但是又立刻消失的擾動，使功率角增加一個微量△δ時輸出的電磁功率將從b點對應的減小到b′點相對應的，且=常數。當這個擾動消失后，在凈加速功率作用下機組將加速，功率角將增大。而功率角增大時，與之對應的輸出的電磁功率將進一步減小。這樣繼續下去，運行點不能再回b點，功率角δ不斷增大，標志著兩個電源之間將失去同步，電力系統將不能并聯運行而瓦解。如果這個微小擾動使功率角減小一個微量△δ，情況又不同，輸出的電磁功率將增大到與b″點對應的值，且 ＞。從而當這個擾動消失后，在制動功率的作用下機組將減速，功率角將繼續減小，一直減小到，漸漸穩定在a點運行，所以b點不是穩態運行點。從而在c點以后均不是靜態穩定點。第3章 小擾動法分析簡單系統的靜態穩定性 小擾動法基本原理所謂小擾動法是指當一個非線性系統受到的擾動較小時，為判斷其運動的穩定性，可將非線性系統在初始運行點線性化，然后用線性系統理論，由其特征根在復平面上的位置判斷系統穩定與否以及穩定形式的一種方法。用數學語言表達為：一非線性動力學系統，描述其特性的方程為一組非線性微分方程公式（） （）因擾動小，可將其在初始運行點 X 展為臺勞級數，并略去二次及以上高次項，稱為線性化得到公式() ()因在初始運行點處于平衡狀態,所以,從而上式改成公式() （)式中為Jacobi 矩陣也稱為線性化后線性系統的系統矩陣。也稱為線性化后線性系統的系統矩陣。俄國學者 于1892 年提出非線性動力學系統在小擾動下的穩定性，可由矩陣A 的特征根確定。這就是小擾動法的基本原理。 由上述介紹可知，用小擾動法研究系統穩定性的步驟為：（1）列寫描述系統特性的狀態方程。（2）將狀態方程線性化，到系統矩陣A。（3）由矩陣A 的特征根判斷系統穩定性。其中值得指出的有三點：（1） 所謂狀態方程是指以狀態變量對時間t 的變化率列寫的一組一階微分方程，方程中的X 必須是狀態變量，態變量是換路時發生突變的物理量。（2） 方程線性化時，由定義求取系統矩陣，即公式() （）也可對除時間t 以外的變量直接取增量方程。然后寫成矩陣形式,得到矩陣A ,兩者結果一致。（3） 由矩陣A 的特征根判斷系統穩定性時，直接求解其特征方程（式中 p為微算子，I為單位矩陣）得到特征根，再由其復平面上的位置判斷其穩定性: 如所有特征根均在左半平面,則系統穩定,如有根在右半平面,則系統不穩。也可利用一些代數判據判斷系統的穩定性,如Routh 判據和Hurwitz 判據。 小擾動法分析簡單電力系統靜態穩定性此節，我們簡單分析上一章中的最簡單的電力系統圖()。其中不考慮自動勵磁作用時發電機的空載電動勢為常數，設機械功率恒定，取發電機組的阻尼功率為。 先討論不計阻尼功率，即D=0的情況，然后討論阻尼功率對靜態穩定的影響。（1） 不計阻尼功率 （D=0）按上述小擾動法的步驟：① 列寫狀態方程② 由發電機轉子運動方程的狀態方程式，且D=0，所以得公式() ()式中, δ和ω為狀態變量,換路時不發生突變。 、為常數。 Pe 為非狀態變量,可表為狀態變量的函數,因此時,故取。③ 線性化，得到系統矩陣A 。由定義的公式() （）式中，稱為同步功率系數，下標代表。④ 由矩陣A 的特征根判斷系統的穩定性。公式() （） （）可見，如，則，為一對實部為零的共軛復根,從而系統作等幅振蕩，如圖 ()所示。考慮運動時總存在能量損耗,振蕩會逐漸平息,因而系統穩定。圖（）等幅震蕩圖圖（）非周期失穩圖 （）稱為發電機組的固有振蕩頻率或自然振蕩頻率。 如，則,必有一正實根,從而系統非周期單調增幅失穩,如圖（）所示，也稱為滑行失步。 綜上，當不考慮自動勵磁調節作用和不必阻尼功率，即時候，簡單系統靜態穩定的條件為公式（） （）（2） 記阻尼功率（D≠0）當記及發電機組的阻尼功率且將其表為時，轉子運動方程為公式（） （）采用同樣的分析方法和步驟，得到線性化增量方程為公式（） （）特征方程為公式（） （）從而特征根為公式（） （）可見，計及阻尼功率后，系統