邏輯思維訓練500題答案(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 　　第一個火槍手的生存率=50%*x+50%*40%=48．57%　　第一個火槍手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=21．43%　　第三個火槍手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(實際就是148．57%21．43%)　　分析一下，如果小第一個火槍手第一輪不放棄而打第三個火槍手的話　　第一個火槍手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=40．56%　　顯然沒有48．57%高，所以,第一個火槍手第一輪會放棄。　　78．此題不在于計算，而在于找技巧。電影院能否找錢，關(guān)鍵在于買票的人如何排隊。2a個人有（2a）！/[a！a！]種排法，電影院不可以找錢的排法有（2a）！/[（a1）！（a+1）！]兩者之差就是電影院能夠找開錢的排隊方法，答案為（2a）！/[a！（a+1）！]　　79．a(chǎn)b+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個數(shù)是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。　　得出：a=78，d=47(也有可能a=47，d=78，這無關(guān)緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47明顯第二組是錯的，所以，第一組是正確的，答案就是：66　　80．13厘米。很多人認為是23厘米，其實是錯誤的，因為方靜是從左到右擺放的，而書又是從左向右翻的，所以是13厘米。　　81．當冰融化成水的時候，體積就會減少1/12；因為當體積為11的水結(jié)成冰時，體積會增加為12的冰，而體積為12的冰融化后會成為11的水，也就會減少1/12。　　82．設(shè)是x分，則得(7+x/60)/12=x/60，x=7*60/11=420/11=38．2，第一次是7點38分，　　第二次是（8+x/60）/12=x/60，x=8*60/11=480/11=43．6，所以第二次是8點44分，在計算過程中采用了四舍五入的方法。　　83．假設(shè)賣蔥的一共有20斤大蔥，包括蔥白和蔥葉，所有的大蔥是一模一樣的。再假設(shè)一顆大蔥重一斤，蔥白8兩，蔥葉2兩，如果大蔥1元一斤的話，所有的大蔥可以賣20元，如果分開的話，蔥白可以賣0．8*0．8=0．64元，蔥葉0．2*0．2=0．04元，這是一顆大蔥分開賣的結(jié)果，20斤大蔥分開賣的話所得的錢數(shù)是0．64*20+0．02*20=12．8+0．4=13．2元，此數(shù)小于20，所以由此推理知道，分開賣的話賣蔥人是肯定賠的。　　84．首先將36因式分解，可以得到1，2，3，4，6，9，12，18這幾個數(shù)，經(jīng)過加和得到　　1+1+36=38；1+2+18=21；1+3+12=16；1+4+9=141+6+6=13；2+2+9=13；2+3+6=11；3+3+4=10這幾個式子，由于他們相遇的日期是13號，所以符合條件的有兩個式子，1+6+6=12+2+9=13，答案仍然未知，但由于乙后來說他的小女兒是紅頭發(fā)，所以答案是1+6+6=13，因為一歲的孩子頭發(fā)是紅色的。乙的三個女兒的年齡分別是1，6，6。　　85．一個長方體鋸成三個相同的小正方體，結(jié)果增加了6個面，而這6個面恰好相當于一個小正方體，所以最終相當于增加了4個小正方體的一個面的面積，其一個面的面積為20/4=5平方厘米，所以長方體的表面積為5*6*320=70平方厘米。　　86．要把最大的面遮起來，4030＝1200平方厘米，則包裝紙的面積至少為12005+40575+30575＝18250平方厘米。　　87．第一步：160120=40，紅傘的1/3，黃傘的1/4，藍傘的1/5共40把，160116=44，紅傘的1/5，黃傘的1/4，藍傘的1/3共44把，4440=4，所以藍傘的1/31/5與紅傘的1/31/5的差是4把，4247。(1/31/5)=30，則藍傘與紅傘的差是30把；　　第二步：紅傘的2/3，黃傘的3/4，藍傘的4/5共120把，紅傘的4/5，黃傘的3/4，藍傘的2/3共116把，紅傘的2/3+4/5，黃傘的3/4+3/4，藍傘的2/3+4/5共120+116把，即紅傘的22/15，黃傘的3/2，藍傘的22/15共236把，紅傘+黃傘+藍傘=160，紅傘3/2+黃傘3/2+白傘3/2=160*3/2=240，(240236)247。(3/222/15)=120，藍傘與紅傘的和是120把；　　第三步：(120+30)247。2=75藍傘，(12030)247。2=45紅傘，160120=40黃傘。　　88．42分鐘。也許有人會想是3*15=45。可是因為火印蓋到第十四只馬，剩下的一只，他們就不蓋了，因為不蓋也能與其他的區(qū)別。所以應(yīng)把最后一只馬的叫喊時間3分鐘去掉。　　89．這是雞兔同籠的變形。一個大燈籠兩個小燈籠的燈當是雞，一個大燈籠四個小燈籠的燈當是兔。(360*41200)/(42）=240/2=120(一大二小燈的盞數(shù))360120=240（一大四小燈的盞數(shù)），然后可設(shè)每一種燈為x，另一種燈為y，則有x+y=360；2*x+4*y=1200；解得：x=120，y=240。　　90．仆人可以做一個箱子，保證箱子內(nèi)部的尺寸與最初的方木相同，然后將雕刻好的木柱放入箱子內(nèi)，再向箱子里加入沙土，直至把箱子完全填實，并且使箱內(nèi)沙土與箱口齊平。之后木匠可以輕輕將木柱取出，保證不帶出沙粒，再把箱內(nèi)的沙土搗平，量出剩余的深度為1尺，即木柱所占的空間為2立方尺。即證明仆人砍的沒錯。　　91．女兒10000，母親20000，兒子40000。設(shè)母親得到X元，則兒子得到2X，女兒得到X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女兒10000，母親20000，兒子40000。　　92．三個黑手絹。假如只有一個人背上是黑手絹，那么這個人在第一次開燈時就會咳嗽的，事實上他沒有，所以不止一個人背上是黑手絹；如果是兩個黑手絹，那么在第二次關(guān)燈時就該有兩人咳嗽，結(jié)果仍沒有，說明背上是黑手絹的人要多于兩人。第三次關(guān)燈時有人咳嗽，說明此時最少有三個人發(fā)現(xiàn)自己背是是黑手絹，所以他們會咳嗽。所以至少有三人背上是黑手絹。　　93．假設(shè)技工和學徒的比較標準是以1美元為準的。那么技工的薪水是20美元50美分，學徒的薪水是50美分。與1美元相比，技工的薪水就是正值，學徒的就是負值，二者之差就是21美元，而從實際來講技工的薪水比學徒的高20美元。　　94．蝸牛爬行時要保證不會相撞，他們要么都順時針爬行，要么都逆時針爬行。蝸牛爬行方向的選擇是隨機的，如果第一只蝸牛選擇了自己的爬行方向，那么第二只蝸牛有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。第三只蝸牛同樣有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。所以三只蝸牛不會撞到一起的概率是1/4。　　95．既然兩個人的錢湊在一起可以買1臺，那證明這款游戲機的價格是整數(shù)。有3個人的錢湊在一起可以買2臺，除去這3個人，還有2個人的錢湊在一起能買1臺，證明這5個人的錢一共能買3臺。6個人的總錢數(shù)是132元。也就是說132減去一個人的錢數(shù)應(yīng)該能被3整除。那么132只能減18或者21。(13218)/3=38，而14，17，21，25，27中的17和21組合能組成38，滿足題目的要求。同理，另外一種情況不滿足題意，所以這款游戲機的價格是38元。　　96．我們根據(jù)它們的行駛速度可首先推斷出各自所用時間：　　247。360＝84分鐘　　247。2060＝　　兔子在跑完全程所用的時間為1＋15＋2＋15＋3＋15＋4＋15＋=　　所以兔子先到終點，并且快于烏龜84－＝。附最佳答案：初級題：　　97．紅色　　周圍的六個人只能看到周圍5個人頭上的頭巾的顏色，由于中間那個小朋友的阻擋，每個小朋友都無法看到與自己正對面的頭巾顏色，他們無法判斷自己頭巾的顏色，證明他們所看到頭巾的顏色是3紅2黑。剩下1黑一紅是他們和自己正對著的人的頭巾顏色，這就說明處于正對面的兩個人都包著顏色相反的頭巾，那么中間的人就只能包紅色。98．C　　畫個路線圖就非常清楚。　　99．小白羊買了黑外套，小黑羊買了灰外套，小灰羊買了白外套。　　根據(jù)第一只羊的話，買白外套的一定不是小白羊，是小黑羊或者是小灰羊，但是根據(jù)小黑羊的話說話的一定是小灰羊，那么小灰羊一定買了白外套。小黑羊沒有買黑外套也不能買買白外套，只能買灰外套。小白羊只能買黑外套了。　　100．根據(jù)所給帽子的顏色，只能有3種可能，即黑黑白、黑白白、白白白，如果是黑黑白，那么戴白帽就能立即說出答案，而沒有人說出，排除了這種可能；如果有黑帽的話，只有一只，那么戴白帽的人就能立即做出回答，而這時也沒有人猜出，那么只有“白白白”這一種可能了。　　101.　　（1）E　　A、B首先給予排除，因為明顯違反條件2；C、D不符合條件3因此，選E。　　（2）D　　王和李性別相同，A違反條件1；林必須同王或趙同組，或者同時與王、趙同組排除B和E；C組合中鄭只能與張、趙一組，違反條件1，排除。因此選D。　　（3）C　　帆不能在張那一組，排除A；根據(jù)條件3，排除B、E；根據(jù)條件1，排除D；故選C。　　（4）A　　根據(jù)條件1，三個成年女性分別分在三個組里，兩成年男子分別分在兩個組里，剩下的四個孩子再做分配，必有兩個孩子在一起，要跟一個成年女性。所以A是正確的。其他選項都不確定，最后一項是完全錯誤，與條件1相悖。　　（5）D　　首先排除B，因為張和帆同組。張和王同組違反條件1，排除A；根據(jù)條件3，排除C；根據(jù)條件1，排除E。故選D。　　102．孫康、李麗、江濤分別被哈佛大學、牛津大學、麻省理工大學錄取。　　假設(shè)江濤被麻省理工大學錄取正確，根據(jù)甲、乙孫康就不會被牛津和麻省理工錄取，那么他一定被哈弗錄取；李麗就要被牛津大學錄取，符合題設(shè)條件。　　103．　　（1）C　　由已知條件3和本題附加條件可知，沖、花、杰和波四人中，沖的體重最重，其次是花和杰，波的體重最輕，而選擇C中所示體重恰恰相反，即波的體重重于沖的體重，所以錯。　　（2）B　　根據(jù)條件5可以得出這樣的高矮順序:杰，軍，浩、花。由此可見，如果軍比浩高，那么杰肯定比花高。　　（3）C　　由條件5可以得出如下的從高到矮的順序：濤、婷、云、浩、花，這樣我們就可以很明顯地看出濤文高于花，因此C對。而A、B、D由于條件不充分，推出結(jié)果當然也是不可靠的。　　（4）E104．B　　由條件3可以排除C、D，由條件4排除A，因此答案為Ｂ，可以代入題中驗證，符合條件。105．B　　此題最好用排除法，根據(jù)條件只有一個人說的是正確的，如果張說得對，那么王和趙說得也對，排除A；同理王說得也不對，如果李說得是對的，趙說得也可能對，反之也是如此，排除C、D。故選B。106．瑪麗　　昨天巧克力，今天奶糖根據(jù)條件1和2，如果凱特要的是巧克力，那么瑪麗要的就是奶糖，簡要的也是奶糖。這種情況與3矛盾。因此，凱特要的只能是奶糖。于是，根據(jù)條件2，簡要的只能是巧克力。因此，只有瑪麗才能昨天要巧克力，今天要奶糖。107．女助教　　首先由于醫(yī)生和護士的總數(shù)是16名，從條件1和4得知：助教至少有9名，男教授最多是6名；　　按照條件2，男助教必定不到6名。根據(jù)3條件，女助教少于男助教，所以男助教必定超過4名；　　男助教多于4名少于6名，故男助教必定正好是5名。于是，助教必定不超過9名，從而正好是9名，包括5名男性和4名女性，于是男教授則不能少于6名。　　如此，如果是一名男教授，則與2矛盾；是一名男助教，則與3矛盾；把一名女教授排除在外，則與4矛盾；如果是一名女助教，則符合所有條件。因此，“我”是一位女助教。108．趙芳　　如果李娜有錢，那她也溫柔。根據(jù)條件2，如果李娜既沒有錢也不學識淵博，那她也是溫柔。因此，無論哪一種情況，李娜總是溫柔。　　根據(jù)條件4，如果趙芳非常善良，那她也溫柔；根據(jù)條件5，如果趙芳有錢，那她也溫柔；根據(jù)條件2，如果趙芳既不富有也不善良，那她也是溫柔。因此，無論哪一種情況，趙芳總是溫柔。　　根據(jù)條件1，葉楠并非溫柔，根據(jù)條件4，葉楠并不善良，從而根據(jù)條件2，葉楠既學識淵博又有錢。再根據(jù)條件1，李娜和趙芳都非常善良。　　根據(jù)條件3，李娜并不學識淵博。從而根據(jù)條件1，趙芳很學識淵博。最后，根據(jù)條件2，李娜應(yīng)該很富有，而趙芳并非有錢。109．γ　　根據(jù)條件1，三人中有一位父親、一位女兒和一位同胞手足。如果α的父親是γ，那么γ的同胞手足必定是β，于是，β的女兒必定是α，從而α是β和γ二人的女兒，而β和γ是同胞手足，與前提條件“不違反倫理道德”相違背。　　α的父親是β。于是，根據(jù)條件2，γ的同胞手足是α。從而，β的女兒是γ。再根據(jù)條件1，α是β的兒子。因此，γ是唯一的女性。110．A　　根據(jù)甲、乙、丙三個人的意見，選項A，對于甲、乙、丙三個的意見都滿足。選項B，與甲矛盾。選項C，與丙矛盾。選項D，與乙、丙都矛盾。111．B　　因為甲公司的經(jīng)理說完后另一個姓孫的經(jīng)理又說，說明甲公司經(jīng)理不姓孫，排除A；丙公司拍攝的是《白娘子》，因此丙公司經(jīng)理不姓白，排除C；同樣可排除D、E；所以B即為所選的答案。112．E　　此題所問的是“除了”，因此，可用排除法排除掉能夠削弱的選項。　　A項能削弱，因此不是正確答案，理由如下：熱縣報紙銷量雖多，但由于人口也多，可能人均報紙擁有量比天中縣低，這樣，熱縣的居民反而不如天中縣的居民更多地知道世界大事。同樣，選項B、C、D也可以削弱題干論斷。所以，A、B、C、D項要排除掉。　　選項E所言的“熱縣報亭的平均報紙售價低于天中縣的平均報紙售價”能說明“熱縣的報紙銷售量多于天中縣”，但不能削弱“熱縣的居民比天中縣的居民更多地知道世界上發(fā)生的大事”這個論斷。113．C　　只有C是可以從陳述中直接