高中的常見函數圖像及基本性質(編輯修改稿)

2025-08-22 03:35 本頁面

　

【文章內容簡介】式）圖象及其性質：①兩條漸近線： ②最值計算：定義域：值域：單調性：奇偶性：奇函數反函數：定義域內無反函數周期性：無注意 :雙溝函數在最值、數形結合、單調性的考察中用得較多，需特別注意最值得算法冪函數（考察時，一般不會太難）無論n取任何實數，冪函數圖象必然經過第一象限，并且一定不經過第四象限。不需要背記，只要能夠快速畫出n=177。1， 177。1/2，177。3,，1/3，0,的圖象就行注意：掌握y=x3 的圖像；掌握y=ax3+bx2+cx+d的圖像(當a0,當a0時)；補充：利用數形結合，判斷非常規方程的根的取值范圍。例：P393，例題10 函數圖象變換一．平移變換二．對稱變換①y＝f（－x）與y＝f（x）關于y軸對稱；②y＝－f（x）與y＝f（x）關于x軸對稱；③y＝－f（－x）與y＝f（x）關于原點對稱；④y＝f－1（x）與y＝f（x）關于直線y＝x對稱；⑤y＝|f（x）|的圖象可將y＝f（x）的圖象在x軸下方的部分以x軸為對稱軸翻折到x軸上方，其余部分不變．⑥y＝f（|x|）的圖象：可將y＝f（x），x≥0的部分作出，再利用偶函數關于y軸的對稱性．三、伸縮變換①y＝Af（x）（A＞0）的圖象，可將y＝f（x）圖象上每一點的縱坐標伸（A＞1）縮（0＜A＜1）到原來的A倍，橫坐標不變而得到．②y＝f（ax）（a＞0）的圖象，可將y＝f（x）的圖象上每一點的橫坐標伸（0＜a＜1）縮（a＞1）到原來的，縱坐標不變而得到．四、函數及圖象(大致圖象)典型例題精講例1：已知y＝f（x）的圖象如圖2—7所示，則下列式子中能作為f（x）的解析式是（　A　）A． B．x2－2|x|＋1 C．|x2－1| D．解析：當f（x）＝時，其圖象恰好是上圖．例2：畫出函數y＝lg|x＋1|的圖象．解析：y＝lg|x＋1|．例3：要將函數y＝的圖象通過平移變換得到y＝的圖象，需經過怎樣的變換？解析：y＝－1，先沿x軸方向向左

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