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高一數學平面向量的數量積(編輯修改稿)

2025-12-17 09:01 本頁面

　

【文章內容簡介】夾角是 120176。， k為何值時， (a＋ 2b)⊥ (ka－ b)? 分析向量垂直的充要條件可得 (a＋ 2b) (ka－ b)＝ 0，可得含 k的方程組，則問題可解解 .7,0642)12(161616120c o s84,64||,16||,02)12(0)()2(),()2(o222222???????????????????????????????kkkbabbaabbakkabkababkaba解得，即??規律總結 (1)非零向量 ab ＝ 0?a⊥b 是非常重要的性質，它對于解決平面幾何圖形中有關垂直的問題十分有效，應熟練掌握． (2)若 a＝， b＝，則 a⊥b ? . ),( 11 yx ),( 22 yx02121 ?? yyxx 變式訓練３ (精選考題浙江高考改編 )已知平面向量 α， β， |α|＝ 1， |β|＝ 2， α⊥ (α－ 2β)，則 |2α＋ β|＝ ________.．【解析】 .10424||4||4|2|,12,02||)2(),2(222???????????????????????????????????????【答案】 10平面向量的綜合應用問題 (12分 ) 在平面直角坐標系 xOy中，經過點 (0， )且斜率為 k的直線 l與橢圓有兩個不同的交點 P和 Q. (1)求 k的取值范圍； (2)設橢圓與 x軸正半軸、 y軸正半軸的交點分別為 A、 B，是否存在常數 k，使得向量共線？如果存在，求 k的值；如果不存在，請說明理由 2 1222?? yxABOQOP 與? 分析 1)聯立直線與橢圓方程，整理成關于 x的一元二次方程，由于直線與橢圓有兩個不同的交點，則 Δ 0.(2)根據向量共線規律，轉化為 A， B的坐標關系．分），（），的取值范圍為（則或解得等價于和點與橢圓有兩個不同的交直線整理得代入橢圓方程

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