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數學建模-大學生就業問題(編輯修改稿)

2025-09-01 07:28 本頁面

　

【文章內容簡介】念差，對自己估計不足等)影響了自身的就業，因而對畢業生的就業產生了阻滯作用。 (3)高校當年的計劃招生人數與畢業生總人數成正比，比例系數為。其中假設(2)借鑒了人口增長阻滯模型[中的“阻滯”的思想。我們引入如下符號：：時刻高校畢業生的總人數，；：時刻高校計劃招生的總人數，；：時刻畢業生的就業率(即：就業人數/畢業總人數)，；：時刻社會對于畢業生的需求率(即：需求人數/畢業生總人數)。記與分別為時刻的高校畢業生就業率與高校招生人數。很明顯，對于需求率而言，我們有：當時，畢業生供大于求；當時，畢業生供求平衡；當時，畢業生供不應求。由于社會的勞動力需求是與國家的經濟運行情況正相關的，故我們這里的需求率還反映了社會經濟發展的GDP速度。基本微分方程模型的建立首先，根據模型的假設(1)和(2)，我們有：（1）其中的比例系數，與分別與需求人數，就業人數和未就業人數有關，故分別稱為需求因子，就業因子與阻滯因子。在本文中，我們均假設。其次，根據模型的假設(3)，將方程(1)的兩邊同乘系數，我們得到（2）于是，根據方程(1)，當畢業生的總人數為常數時，我們得到高校畢業生的就業率滿足一階線性微分方程模型：（3）最后，又根據方程(2)，當畢業生的就業率為常數時，我們得到高校計劃招生的總人數滿足一階線性微分方程模型：模型求解為方便模型(3)和(4)的求解，我們假設在模型(3)和(4)中社會對于畢業生的需求率是常數(此時記為R)。研究畢業生的失業率模型方程(3)有解(即失業率)為： (5)其中是模型(3)的不穩定平衡點(失業率)。我們有以下結論：當時，這表明：只要影響畢業生失業的因素較大(或者社會對畢業生的需求量較小)，就存在著不穩定的畢業生失業率；當時，這表明：只要影響畢業生失2業的因素非常大，就會出現不穩定的低失業率。當時，這表明：只要不穩定的失業率低于初始的失業率，就有畢業生的失業率超過不穩定的失業率。進一步可知，畢業生的失業率達到0所需要的時間為： (6)故當(供不應求)時，有，這表明：需求率越大，達到低失業率的時間越短；當μ→0時，有ln，由此可見，即使阻滯因子很小，達到低失業率也需要一定的時間。研究高校的招生規模我們有方程(4)的解(即高校計劃招生的總人數)為： (7)因此，我們有以下結論：當時，有，表明：高校招生總人數規模宜降低；當時，有，表明：高校招生總人數規模宜保持不變；當時，有，表明：高校招生總人數規模宜擴大。當時，有和，此時高校招生總人數規模宜擴大。總之，高校應當按照畢業生的失業率或者社會對于畢業生的失業率去確定其計劃招生的規模。模型分析及改進模型分析如果在模型的假設(3)的基礎上，將高校招生人數的相對變化率按照畢業生的失業率去進行調整，即，其中的比例系數為r的函數，那么就有，再由(1)知高校畢業生的失業率滿足一階非線性微分方程模型： (8)特別地，當取和時，只要，方程(8)就有惟一穩定的平衡點(失業率) ，且的充要條件是：。這表明：在招生規模擴大和需求率較大的條件下，將會得到穩定的失業率。如果進一步將模型的假設（3）改進為高校當年計劃招生的人數相對于畢業生人數的變化率，按照其畢業生的就

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