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南師附中高考預測模擬題答案(編輯修改稿)

2025-12-18 01:02 本頁面

　

【文章內容簡介】設直線 1l 的方程為 ( 3)y k x??，即 30kx y k? ? ? ， ………………………… 2分則圓心 (0,0)O 到直線 1l 的距離為2| 3 | 11kd k???，解得 42??k ， ∴ 直線 1l 的方程為 2 ( 3)4yx?? ? ，即 2 ( 3)4yx?? ? ． …… ………… ……… 4分（ 2）對于圓方程 122 ??yx ,令 0y? ，得 1x?? ,即 ( 1,0), (1,0)PQ? ．又直線 2l 過點 A 且與 x 軸垂直， ∴直線 2l 方程為 3x? ，設 ( , )Mst ，則直線 PM 方程為 ).1(1 ??? xs ty 解方程組 3,( 1)1xtyxs???? ?????,得 ).14,3(39。 ?s tP 同理可得 , ).12,3(39。 ?s tQ …………… … 10分 ∴ 以 PQ??為直徑的圓 C? 的方程為 0)12)(14()3)(3( ???????? s tys tyxx ，又 122 ??ts ，∴整理得 22 62( 6 1 ) 0sx y x yt+ + + =，…………… ………… 12分若圓 C? 經過定點，只需令 0y= ，從而有 2 6 1 0xx + = ，解得 3 2 2x?? ， ∴ 圓 C? 總經過定點坐標為 (3 2 2,0)? ． …………………………………………… 15分 19.（本小題滿分 16 分）解：（ 1）由已知， ? ? ? ?11 1n n n nS S S S??? ? ? ?（ 2n? ， *n?N ），即 1 1nnaa? ??（ 2n? ， *n?N ），且 211aa??． ∴數列 ??na 是以 1 2a? 為首項，公差為 1 的等差數列． ∴ 1

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