20xx年全國各地中考數學解析匯編-第八章-實數(按章節考點整理)(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 【解析】負數的絕對值等于它的相反數，1的偶次方為1，任何不等于0的數的0次方都為1，代入計算即可.解：原式=2＋11=2．【點評】此題考查了絕對值的意義、乘方及有理數的計算，比較簡單。37. (2012重慶，17，6分)計算：解析：按照實數的四則運算順序，先乘方后乘除最后算加減答案：=2+15+1+9=8點評：本題考查實數的運算，對于負指數的運算，要先轉化為正指數冪后再計算。38.（2012浙江省湖州市，17，6分）計算：【解析】特殊角的三角函數值；零指數冪；二次根式的混合運算。【答案】原式=41+4+1=8.【點評】本題涉及二次根式化簡、零指數冪、特殊角的三角函數值四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．39.(2012山東泰州，19，8分）計算或化簡：（1）；【解析】由零指數的意義，可得20120=1，由特殊三角函數值知cos300=，由算術平方根知，再結合絕對值的知識，就可解決問題，所以，原式=+1=1．【答案】1【點評】本題考查了實數的運算，掌握運算法則和順序是解題的關鍵．本題是基礎題，難度較小，還應注意符號問題．40．（2012四川內江，17，7分）計算：|1－|＋(－1)2012＋(8－)0－＋()1【解析】根據絕對值的意義、－1的偶次冪及0指數冪的意義、二次根式的性質、立方根、負指數冪的意義將原式中的各個部分分別化簡，再求和即可. 【答案】解：原式＝|1－2|＋1＋1－4＋3＝2－1＋1＝2．【點評】本題考查了幾個基本的數學概念、性質，需要注意學生容易把正負號搞錯.41.（2012年四川省德陽市，第19題、．）計算：.【解析】本題涉及零指數冪、特殊角的三角函數值、負整數指數冪及絕對值四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．【答案】 = =2【點評】此題主要考查了實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪及絕對值等考點的運算．42.（2012河北省19,8分）計算：【解析】根據有理數的混合運算順序,先乘方,再乘除,最后加減.。中間也可以用分配率來簡化計算。【答案】解：=51+（23）+1=4【點評】本題考查了有理數的混合運算,注意運算順序和運算律的應用。難度較小。43.（2012貴州省畢節，1，3分）下列四個數中，無理數是（ ）A. B. C. 0 D. 解析：利用無理數是無限不循環小數分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解選擇題中的應用．解答：解：A. =2，是有理數，故選項錯誤；B. ，是分數，故是有理數，故選項錯誤；，故是有理數，故選項錯誤；D. π是無理數．故選D．點評：此題主要考查了無理數的定義．無限不循環小數為無理數．如π，…（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，44．(2012貴州六盤水，5，3分)數字，，，中無理數的個數是（ ▲ ）A．1 B．2 C．3 D．4分析： A、B、C、D根據無理數的概念“無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數”即可判定選擇項．解答：解：三個是無理數．故選C．點評：此題主要考查了無理數的定義，其中：（1）有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點后面是零的小數，例如5=；分數都可以化為有限小數或無限循環小數．（2）無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數．（3）有限小數和無限循環小數都可以化為分數，也就是說，一切有理數都可以用分數來表示；而無限不環小數不能化為分數，它是無理數．45.（2012貴州省畢節，2，3分）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（ ）A. B. C. D.解析：根據數軸表示數的方法得到a＜0＜b，數a表示的點比數b表示點離原點遠，則a＜b；a＞b；ba＞0，|a|＞|b|．解答：解：根據題意得，a＜0＜b，∴a＜b；a＞b；ba＞0，∵數a表示的點比數b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．點評：本題考查了實數與數軸：數軸上的點與實數一一對應；數軸上原點左邊的點表示負數，右邊的點表示正數；右邊的點表示的數比左邊的點表示的數要大．46. ( 2012年四川省巴中市,2,3)下列各數：,sin300,－, ,其中無理數的個數是（ ） B. 2個 個 D. 4個【解析】無理數是指無限不循環小數，常見的有開方開不盡的數，經過化簡計算仍含有π的數，題中sin300=，=2均是有理數，而，－是無理數，故選B.【答案】B【點評】抓住“開方開不盡，含有π”這個要點是解題的關鍵.47．(2012貴州六盤水，6，3分)下列運算正確的是（ ▲ ）A． B． C． D．分析：根據合并同類項的法則，積的乘方運算性質，同底數冪的除法法則，完全平方公式分別計算，然后比較即可．解答：解：A、不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B、故本選項錯誤；C、故本選項錯誤；D、故本選項錯誤．故選D．點評：本題考查了合并同類項的法則，積的乘方運算性質，同底數冪的除法法則，完全平方公式，比較簡單．牢記法則是關鍵48．(2012貴州黔西南州，3，4分)在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是( )．A．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D．a≤―3【解析】根據二次根式的概念，有3－a≥0，解得a≤3．【答案】B．【點評】本題考查二次根式的概念和不等式的解法．對于本題，要注意區別分式有意義的取值范圍．49.（2012南京市，4，2）12的負平方根介于（ ） B. 4與3之間 C. 3與2之間 D. 2與1之間解析：根據實數估計大小， 12介于32和42之間，所以12的負平方根介于4與3之間.答案：B.點評：本題考查實數估算大小，轉化是解決問題的關鍵，比較a、b的大小，可以轉化為比較ab2的大小，這是數學常見的一種數學思想．50．（2012黑龍江省綏化市，12，3分）下列計算正確的是（ ）A． B． C． D．【解析】解：B．故此選項錯誤；C．故此選項錯誤；D．故此選項錯誤．所以本題選A．【答案】 A．【點評】 本題主要考查了實數中絕對值、相反數的概念，零指數冪、負指數冪、算術平方根的運算，解決本題的關鍵就是熟悉相關概念及簡單的運算法則．難度較小．51．（2012黑龍江