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20xx年全國各地中考數學解析匯編-第八章-實數(按章節考點整理)-免費閱讀

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【正文】＋(π＋3)0－＋。6分）計算：.ABC【解析】先利用非零實數的零次冪、負整數冪的性質、絕對值的意義、特殊角的三角函數值將題目轉化為實數的運算，再合并化簡即可.【解答】原式=13+2+3=0.【點評】熟練掌握負指數冪、零指數冪、特殊角的銳角三角函數值等相關知識，分別求出各項的值，計算出結果．79.（2012深圳市 17 ，5分）計算：【解析】考查實數的基本運算，絕對值、負指數冪、零指數冪、算術平方根的性質及特殊角的三角函數值。﹣（1+）0+2﹣1．分析：本題涉及零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果．解答：解：原式=﹣2﹣1+=﹣．點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、特殊角的三角函數值、絕對值等考點的運算．73．（2012四川達州，16，4分）計算：4sin解析：按照0指數冪、負整數指數冪定義對照計算，注意將化簡及特殊三角函數值的直接寫出。61．（2012四川達州，9，3分）寫一個比小的整數 .解析：根據“兩個負數、絕對值大的反而小”法則，進行選擇。答案：nm點評：本題考查了數軸上的數、絕對值的化簡等知識點，也考查了數形結合思想方法。43.（2012貴州省畢節，1，3分）下列四個數中，無理數是（）A. B. C. 0 D. 解析：利用無理數是無限不循環小數分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解選擇題中的應用．解答：解：A. =2，是有理數，故選項錯誤；B. ，是分數，故是有理數，故選項錯誤；，故是有理數，故選項錯誤；D. π是無理數．故選D．點評：此題主要考查了無理數的定義．無限不循環小數為無理數．如π，…（每兩個8之間依次多1個0）等形式，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，44．(2012貴州六盤水，5，3分)數字，中無理數的個數是（ ▲ ）A．1 B．2 C．3 D．4分析： A、B、C、D根據無理數的概念“無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數”即可判定選擇項．解答：解：三個是無理數．故選C．點評：此題主要考查了無理數的定義，其中：（1）有理數都可以化為小數，其中整數可以看作小數點后面是零的小數，例如5=；分數都可以化為有限小數或無限循環小數．（2）無理數是無限不循環小數，其中有開方開不盡的數．（3）有限小數和無限循環小數都可以化為分數，也就是說，一切有理數都可以用分數來表示；而無限不環小數不能化為分數，它是無理數．45.（2012貴州省畢節，2，3分）實數a、b在數軸上的位置如圖所示，下列式子錯誤的是（）A. B. C. D.解析：根據數軸表示數的方法得到a＜0＜b，數a表示的點比數b表示點離原點遠，則a＜b；a＞b；ba＞0，|a|＞|b|．解答：解：根據題意得，a＜0＜b，∴a＜b；a＞b；ba＞0，∵數a表示的點比數b表示點離原點遠，∴|a|＞|b|，∴選項A、B、D正確，選項C不正確．故選C．點評：本題考查了實數與數軸：數軸上的點與實數一一對應；數軸上原點左邊的點表示負數，右邊的點表示正數；右邊的點表示的數比左邊的點表示的數要大．46. ( 2012年四川省巴中市,2,3)下列各數：,sin300,－, ,其中無理數的個數是（） B. 2個個 D. 4個【解析】無理數是指無限不循環小數，常見的有開方開不盡的數，經過化簡計算仍含有π的數，題中sin300=，=2均是有理數，而，－是無理數，故選B.【答案】B【點評】抓住“開方開不盡，含有π”這個要點是解題的關鍵.47．(2012貴州六盤水，6，3分)下列運算正確的是（ ▲ ）A． B． C． D．分析：根據合并同類項的法則，積的乘方運算性質，同底數冪的除法法則，完全平方公式分別計算，然后比較即可．解答：解：A、不是同類項不能合并，故本選項錯誤；B、故本選項錯誤；C、故本選項錯誤；D、故本選項錯誤．故選D．點評：本題考查了合并同類項的法則，積的乘方運算性質，同底數冪的除法法則，完全平方公式，比較簡單．牢記法則是關鍵48．(2012貴州黔西南州，3，4分)在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是( )．A．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D．a≤―3【解析】根據二次根式的概念，有3－a≥0，解得a≤3．【答案】B．【點評】本題考查二次根式的概念和不等式的解法．對于本題，要注意區別分式有意義的取值范圍．49.（2012南京市，4，2）12的負平方根介于（） B. 4與3之間 C. 3與2之間 D. 2與1之間解析：根據實數估計大小， 12介于32和42之間，所以12的負平方根介于4與3之間.答案：B.點評：本題考查實數估算大小，轉化是解決問題的關鍵，比較a、b的大小，可以轉化為比較ab2的大小，這是數學常見的一種數學思想．50．（2012黑龍江省綏化市，12，3分）下列計算正確的是（）A． B． C． D．【解析】解：B．故此選項錯誤；C．故此選項錯誤；D．故此選項錯誤．所以本題選A．【答案】 A．【點評】本題主要考查了實數中絕對值、相反數的概念，零指數冪、負指數冪、算術平方根的運算，解決本題的關鍵就是熟悉相關概念及簡單的運算法則．難度較小．51．（2012黑龍江省綏化市，13，3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a+b的值（） A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b【解析】解：由數軸上a、b的位置可以判斷1＜a＜0，1＜b，故a+b先確定取正號，再由大的絕對值，即答案為．故選A．【答案】 A．【點評】本題主要考查了考生異號兩數相加的有理數運算法則，但此題借用了數軸給出兩個有理數的大小關系，需要考生能用數形結合思想判斷具體結果．難度中等．52. （2012山東萊蕪， 13，4分）計算：= .【解析】==【答案】【點評】本題考查了負整數指數冪，特殊角的銳角三角函數、二次根式的化簡。－( 1－)0.【解析】先算出﹣2的絕對值是3，2 －1是，cos60176。31.（2012連云港，17，6分）計算【解析】本題涉及算術平方根，零指數冪、有理數的乘方三個考點．在計算時，需要針對每

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