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高考(文科)常用數學公式及結論(編輯修改稿)

2025-09-05 18:14 本頁面

　

【文章內容簡介】圖象按向量a=平移后得到圖象,若的解析式,則的函數解析式為.(4)曲線:按向量a=平移后得到圖象,則的方程為.(5) 向量m=按向量a=平移后得到的向量仍然為m=.62. 三角形五“心”向量形式的充要條件設為所在平面上一點，角所對邊長分別為，則（1）為的外心.（2）為的重心.（3）為的垂心.（4）為的內心.（5）為的的旁心.：（1）(當且僅當a＝b時取“=”號)．（2）(當且僅當a＝b時取“=”號)．（3）（4）柯西不等式（5）.已知都是正數，則有（1）若積是定值，則當時和有最小值；（2）若和是定值，則當時積有最大值.推廣已知，則有（1）若積是定值,則當最大時,最大；當最小時,最小.（2）若和是定值,則當最大時, 最小；當最小時, 最大.，如果與同號，則其解集在兩根之外；如果與異號，：同號兩根之外，異號兩根之間.；.66..斜率公式（、）. （1）點斜式 (直線過點，且斜率為)．（2）斜截式 (b為直線在y軸上的截距).（3）兩點式 ()(、 ()).(4)截距式 (分別為直線的橫、縱截距，)（5）一般式 (其中A、B不同時為0). (1)若，①。②.(2)若,且AABB2都不為零,①；②； (1).(，,)(2).(,).直線時，直線l1與l2的夾角是.70. 到的角公式 (1).(，,)(2).(,).直線時，直線l1到l2的角是. (點,直線：).72. 或所表示的平面區域設直線，則或所表示的平面區域是：若，當與同號時，表示直線的上方的區域；當與異號時，,同號在上,異號在下.若，當與同號時，表示直線的右方的區域；當與異號時，表示直線的左方的區域. 簡言之,同號在右,異號在左.73. 或所表示的平面區域設曲線（），則或所表示的平面區域是：所表示的平面區域上下兩部分；所表示的平面區域上下兩部分. 74. 圓的四種方程（1）圓的標準方程 .（2）圓的一般方程 (＞0).（3）圓的參數方程 .（4）圓的直徑式方程 (圓的直徑的端點是、).75. 圓系方程(1)過點,的圓系方程是,其中是直線的方程,λ是待定的系數．(2)過直線:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．(3) 過圓:與圓:的交點的圓系方程是,λ是待定的系數．點與圓的位置關系有三種若，則點在圓外。點在圓上。點在圓內.直線與圓的位置關系有三種:。.其中.設兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。.(1)已知圓．①若已知切點在圓上，則切線只有一條，其方程是 .當圓外時, 表示過兩個切點的切點弦方程．②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，注意不要漏掉平行于y軸的切線．③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線．(2)已知圓．①過圓上的點的切線方程為。②斜率為的圓的切線方程為.. ，.82．橢圓的的內外部（1）點在橢圓的內部.（2）點在橢圓的外部.83. 橢圓的切線方程 (1)橢圓上一點處的切線方程是. （2）過橢圓外一點所引兩條切線的切點弦方程是. （3）橢圓與直線相切的條件是.，.(1)點在雙曲線的內部.(2)點在雙曲線的外部.(1）若雙曲線方程為漸近線方程：. (2)若漸近線方程為雙曲線可設為. (3)若雙曲線

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