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廣東省20xx-20xx學年高二下學期期末三校聯考文科數學試卷word版含答案(編輯修改稿)

2025-12-21 01:18 本頁面

　

【文章內容簡介】線 DB 的斜率的乘積為定值，并求出該定值。 21.（本題滿分為 12 分）已知函數 f（ x） =xaxln )( 2?（其中 a 為常數）．（ Ⅰ ）當 a=0 時，求函數的單調區間；（ Ⅱ ） 21?a 且函數 f（ x）有 3 個極值點，求 a 的范圍。 2 2 24 題為選做題，考生只能選做一題 22．（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講如圖， AB是 ⊙O 的直徑， AC是 ⊙O 的切線， BC交 ⊙O 于點 E．（ Ⅰ ）若 D為 AC的中點，證明： DE 是 ⊙O 的切線；（ Ⅱ ）若 OA= 3 CE，求 ∠ACB 的大小． 23．（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數方程在直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數方程為???????????tytx221222（ t 為參數）．在極坐標（與直角坐標系 xOy 取相同的長度單位，且以原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸）中，曲線 C 的方程為 ?? cos4? ． (Ⅰ ) 求曲線 C 的直角坐標方程； (Ⅱ ) 設曲線 C 與直線 l 交于點 A、 B，若點 P 的坐標為 )1,2( ，求 |PA|＋ |PB|． 24. （本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講已知函數 12)( ???? xxxf （ Ⅰ ）求證：﹣ 3 ≤ f（ x） ≤ 3；（ Ⅱ ）解不等式 f（ x） ≥ x2﹣ 2x． 2020 學年高二下學期期末省實、廣雅、佛山一中三校聯考文科數學解答及評分標準 1~12： CDCAD BBCBC AA 13. 1023? 14. f（ x） = 2331 xx ? 15. 10 。 16. 2631? 17. 解：（ 1）由已知條件化簡可得：（ a+b） 2﹣ c2=3ab，變形可得： a2+b2﹣ c2=ab，由余弦定理可得： cosC=212 222 ??? ab cba， …3 分 ∵ ),0( ??C … 4 分 ∴ 3??C … 5 分（ 2） ∵ 2,3 ?? bc 3??C ∴ 由正弦定理可得：223232s i ns i n ???? c CbB， … 7 分又 ∵ b＜ c， ∴ B＜ C， ∴ B=45176。， … 8 分在 △ ABC 中， sinA=sin（ B+C） =sinBcosC+cosBsinC=2 2623222122 ????? …10 分， ∴ S△ ABC=21 bcsinA=4 334 262321 ?????? …12 分：（ 1）由已知中數據可得： ,3 ?? yx ， …1 分 ,55,421 5 1 25 1 ?? ?? ?? i iii i xyx? 55?512251 ??????????iiiiixxyxyxb …3 分 , ????? xbya , …4 分 ∴ ?? xy ， …5 分當 x=6 時， y? =．即第 6 年該市的個人年平均收入約為千元； …6 分（ 2）某行業個人平均收入與接受專業培訓時間關系得到 22 列聯表：受培時間一年以上受培時間不足一年合計收入不低于平均值 60 20 80 收入低于平均值 10 10 20 合計 70 30 100 …7 分假設 0H ： “收入與接受培訓時間沒有關系 ” …8 分根據列聯表中的數據，得到 K2 的觀測值為 28

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