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20xx北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第一章三角形的證明單元檢測題a(編輯修改稿)

2025-12-21 11:08 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 76。， ∴∠ BOC=90176。+70176。=160176。．故選： B． 5．【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗(yàn)證．解： A、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故 A 選項錯誤； B、兩個銳角相等，那么也就是三個對應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故 B 選項錯誤； C、一條邊對應(yīng)相等，再加一組直角相等，不能得出兩三角形全等，故 C 選項錯誤； D、兩條邊對應(yīng)相等，若是兩條直角邊相等，可利用 SAS 證全等；若一直角邊對應(yīng)相等，一斜邊對應(yīng)相等，也可證全等，故 D 選項正確．故選： D． 6．【分析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出 BE=CE=2，故可得出 ∠ B=∠ DCE=30176。，再由角平分線定義得出 ∠ ACB=2∠ DCE=60176。， ∠ ACE=∠ DCE=30176。，利用三角形內(nèi)角和定理求出 ∠ A=180176。﹣ ∠ B﹣ ∠ ACB=90176。，然后在 Rt△ CAE 中根據(jù) 30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半得出AE= CE=1 解： ∵ 在 △ ABC 中， ∠ B=30176。， BC 的垂直平分線交 AB 于 E， BE=2， ∴ BE=CE=2， ∴∠ B=∠ DCE=30176。， ∵ CE 平分 ∠ ACB， ∴∠ ACB=2∠ DCE=60176。， ∠ ACE=∠ DCE=30176。， ∴∠ A=180176。﹣ ∠ B﹣ ∠ ACB=90176。．在 Rt△ CAE 中， ∵∠ A=90176。， ∠ ACE=30176。， CE=2， ∴ AE= CE=1．故選 B． 7．【分析】由 ED 是 AB 的垂直平分線，可得 AD=BD，又由 △ BDC 的周長 =DB+BC+CD，即可得△ BDC 的周長 =AD+BC+CD=AC+BC 解： ∵ ED 是 AB 的垂直平分線， ∴ AD=BD， ∵△ BDC 的周長 =DB+BC+CD， ∴△ BDC 的周長 =AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故選 C． 8．【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．解： ∵ 三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離相等， ∴ 貓應(yīng)該蹲守在 △ ABC 三邊垂直平分線的交點(diǎn)處．故選 A． 9．【分析】根據(jù)線段垂直平分線上任意一點(diǎn) ，到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得 AB=AD， BC=CD，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得 AC 平分 ∠ BCD， EB=DE，進(jìn)而可證明 △ BEC≌△ DEC．【來源解： ∵ AC 垂直平分 BD， ∴ AB=AD， BC=CD， ∴ AC 平分 ∠ BCD， EB=DE， ∴∠ BCE=∠ DCE，在 Rt△ BCE 和 Rt△ DCE 中，， ∴ Rt△ BCE≌ Rt△ DCE（ HL），故選： C． 10．【分析】作 EF⊥ BC 于 F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 EF=DE=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可解：作 EF⊥ BC 于 F， ∵ BE 平分 ∠ ABC， ED⊥ AB， EF⊥ BC， ∴ EF=DE=2， ∴ S△ BCE= BC?EF= 5 2=5，故選 C． 11．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)分析，作 ∠ E 的平分線，點(diǎn) P 到 AB 和 CD 的距離相等，即可得到 S△ PAB=S△ PCD．解：作 ∠ E 的平分線，可得點(diǎn) P 到 AB 和 CD 的距離相等，因?yàn)?AB=CD，所以此時點(diǎn) P 滿足 S△ PAB=S△ PCD．故選 D． 12．【分析】首先由角平分線的性質(zhì)可知 DF=DE=2，然后由 S△ ABC=S△ ABD+S△ ACD及三角形的面積公式得出結(jié)果．解： ∵ AD 是 △ ABC 中 ∠ BAC 的平分線， DE⊥ AB 于點(diǎn) E， DF⊥ AC 交 AC 于點(diǎn) F， ∴ DF=DE=2．又 ∵ S△ ABC=S△ ABD+S△ ACD， AB=4， ∴ 7= 4 2 AC 2， ∴ AC=3．故選 B．二．填空題（共 6 小題） 13．【分析】本題沒有明確說明已知的邊長那一條是腰長，所以需要分兩種情況討論．解：分兩種情況討論 ① 腰長為 5 時，三邊為 2，滿足三角形的性質(zhì)，周長 =5+5+2=12cm； ② 腰長為 2cm 時，三邊為 2， ∵ 2+2=4＜ 5， ∴ 不滿足構(gòu)成三角形． ∴ 周長為 12cm．故答案為： 12． 14．【分析】根據(jù)同角的余角相等、等腰 △ ABE 的性質(zhì)推知 ∠ DBE=30176。，則在直角 △ DBE 中由 “30度角所對的直角邊是斜邊的一半 ”即可求得線段 BE 的長度解：

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