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期權(quán)定價(jià)理論_2(編輯修改稿)

2026-03-08 04:45 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】格可能變化為 58元或 34元 ? 投資組合（購(gòu)買股票 +買進(jìn) put+賣出 call）的到期日價(jià)值無(wú)波動(dòng) ? 該投資組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，只應(yīng)獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率： 50（ 1+10%） =55 投資組合初始現(xiàn)金流到期日投資組合價(jià)值股價(jià) =58 股價(jià) =34 購(gòu)買股票 44 58 34 買進(jìn) put 7 0 5534=21 賣出 call +1 5558=3 0 合計(jì) 50 55 55 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值（ Riskless Arbitrage Argument） ? 在有風(fēng)險(xiǎn)的假設(shè)下，投資組合未來(lái)的現(xiàn)金流是不確定的。反之，當(dāng)投資組合未來(lái)的現(xiàn)金流是確定的條件下，則該投資組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，應(yīng)該獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的收益率。 ? 因此，可以構(gòu)造無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的套期保值模型，對(duì)期權(quán)進(jìn)行定價(jià) 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值 ? 已知某歐式股票買權(quán)，執(zhí)行價(jià)值 K=100元，標(biāo)的股票當(dāng)前的市場(chǎng)價(jià)格 S=100元，到期日為 1年。假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為 8%，標(biāo)的股票 1年后的市場(chǎng)價(jià)格可能變化為 125元或 85元無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值 ? 構(gòu)造如下投資組合：持有 △股股票，并且賣出一份買權(quán) ? 如果該投資組合是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的，則未來(lái)價(jià)值應(yīng)該不存在波動(dòng)，且該投資組合應(yīng)該獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率投資組合初始現(xiàn)金流到期日投資組合價(jià)值股價(jià) =125 股價(jià) =85 購(gòu)買股票 100△ 125△ 85△ 賣出 call C 25 0 合計(jì) 100△ +C 125△ 25 85△ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值 ? 構(gòu)造如下投資組合：持有 △股股票，并且賣出一份買權(quán) ? 未來(lái)價(jià)值應(yīng)該不存在波動(dòng)： 125△ 25= 85△，得出△ = ? 投資組合獲得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率： 100△ +C= 85△ /，得出C= 投資組合初始現(xiàn)金流到期日投資組合價(jià)值股價(jià) =125 股價(jià) =85 購(gòu)買股票 100△ 125△ 85△ 賣出 call C 25 0 合計(jì) 100△ +C 125△ 25 85△ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值 ? 上例中，投資者通過(guò)購(gòu)買股票（多頭持有） +賣出看漲期權(quán)以實(shí)現(xiàn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套期保值。其中的關(guān)鍵是合適的保值比率 △，可通過(guò)下列公式得出： ? 保值比率的涵義是： ? （ 1）股票價(jià)格變動(dòng) 1單位，看漲期權(quán)價(jià)格的變動(dòng)單位 ? （ 2） △的倒數(shù)表示持有一股股票時(shí)，需要賣出的看漲期權(quán)的份數(shù) ududCCSS????風(fēng)險(xiǎn)中立估值 ? 前面的例子中，對(duì)標(biāo)的股票價(jià)格未來(lái)的變化假設(shè)十分簡(jiǎn)單，而且并沒(méi)有考慮到股價(jià)變動(dòng)的概率。 ? 為什么股價(jià)變動(dòng)的概率不會(huì)影響期權(quán)的價(jià)值呢？風(fēng)險(xiǎn)中立估值 ? 風(fēng)險(xiǎn)中立估值的基本思路是：投資者是不存在風(fēng)險(xiǎn)偏好的，任何資產(chǎn)（無(wú)論風(fēng)險(xiǎn)有高低），投資者要求的期望報(bào)酬率都等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 ? 對(duì)于標(biāo)的股票而言： 125P+85（ 1P） =100erT ? 假設(shè) r=8%， T=1，則可以得出 P= 風(fēng)險(xiǎn)中立估值 ? 風(fēng)險(xiǎn)中立估值的基本思路是：投資者是不存在風(fēng)險(xiǎn)偏好的，任何資產(chǎn)（無(wú)論風(fēng)險(xiǎn)有高低），投資者要求的期望報(bào)酬率都等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 ? 對(duì)于期權(quán)而言： 25P+0（ 1P） =CerT ? 假設(shè) r=8%， T=1，當(dāng) P=，得出 C=25*? 如何理解風(fēng)險(xiǎn)中立的內(nèi)涵？ BS期權(quán)定價(jià)理論 ? BS期權(quán)定價(jià)理論由 Black Scholes（ 1972）和 Merton（ 1973）獨(dú)立提出，這一理論建立了期權(quán)價(jià)格和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格間精密的關(guān)系，對(duì)資產(chǎn)定價(jià)的理論和實(shí)踐產(chǎn)生了前所未有的影響，并延續(xù)至今。 ? 該理論的核心公式通常被稱為 BS公式或 BSM公式。 Scholes和 Merton也因此獲得 1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng) BS期權(quán)定價(jià)理論的基本假設(shè) ? 股票價(jià)格行為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布模式； ? 在期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的； ? 市場(chǎng)無(wú)摩擦，即不存在稅收和交易成本，所有證券完全可分割； ? 金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無(wú)紅利及其它所得 (該假設(shè)后被放棄 )； ? 該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施。 ? 不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)； ? 證券交易是持續(xù)的； ? 投資者能夠以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借貸。 BS期權(quán)定價(jià)理論的最大改進(jìn) ? 期權(quán)定價(jià)中最大的不確定性因素是標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格變動(dòng) ， BS期權(quán)定價(jià)理論的最大改進(jìn)是對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了更加合理的一般化假設(shè)

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