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華師大版九下與圓有關的位置關系4課時(編輯修改稿)

2025-12-24 18:52 本頁面

　

【文章內容簡介】 ? ? ? ? （ 2）因為 PA、 PB、 EF是⊙ O的切線所以 PA OA? ， PB OB? ， EF OQ? AEO QEO? ? ? ， QFO BFO? ? ? 所以 18 0 11 0AOB P? ? ? ? ? ? ? 所以 1 552E O F A O B? ? ? ? ? 四、三角形的內切圓想一想，發給同學們如圖，請在它的上面截一個面積最大的圓形紙片？提示：畫圓必須確定其位置和大小，即確定圓的圓心和半徑，而要截出的圓的面積最大，這個圓必須與三角形的三邊都相切。如圖，在△ ABC 中，如果有一圓與 AB、 AC、 BC都相切，那么該圓的圓心到這三角形的三邊的距離都相等，如何找到這個圓的圓心和半徑呢？等待同學們想過之后再闡述如何確定圓心和半徑。我們知道，角平分線上的點到角的兩邊距離相等，反過來，到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。因此，圓心就是△ ABC的角平分線的交點，而半徑是這個交點到邊的距離。根據上述所闡述的，同學們只要分別作 BAC? 、 CBA? 的平分線，他們的交點 I 就是圓心，過 I 點作 ID BC? ，線段 ID 的長度就是所要畫的圓的半徑，因此以 I 點為圓心， ID長為半徑作圓，則⊙ I必與△ ABC的三條邊都相切。與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內切圓，三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心，這個三角形叫做圓的外切三角形，三角形的內心就是三角形三條內角平分線的交點，它到三角形三邊的距離相等。 QPOFEBA 圖 1 圖 28 .2 .1 2 問題：三角形的內切圓有幾個？一個圓的外切圓三角形是否只有一個例題：△ ABC 的內切圓⊙ O 與 AC、 AB、 BC 分別相切于點 D、 E、 F，且 AB＝ 5 厘米，BC＝ 9厘米， AC＝ 6厘米，求 AE、 BF和 CD的長。解：因為 ⊙ O 與△ ABC 的三邊都相切所以 AE ED? ， BE BF? ， CD CF? 設 AE x? 。 BF y? ， CD z? 則 ? 596xyyzzx?????? 解得： 1x? ， 4y? ， 5z? 即 1AE cm? ， 4Bf cm? ， 5CD cm? 五、課堂練習六、小結切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心連線平分兩條切線的夾角。三角形的內切的內心是三角形三條角平分線的交點，它到三角形三條邊的距離相等。七、作業（ 2）直線與圓的位置關系教學目標：使學生掌握直線與圓的位置關系，能用數量來判斷直線與圓的位置關系。重點難點： [用數量關系（圓心到直線的距離）判斷直線與圓的位置關系即是教學重點又是教學難點。教學過程： DOFECBA 一、用移動的觀點認識直線與圓的位置關系同學們也許看過海上日出，如右圖中，如果我們把太陽看作一個圓，那么太陽在升起的過程中，它和海平面就有右圖中的三種位置關系請同學在紙上畫一條直線

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