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蘇教版高中數學選修2-332回歸分析2篇(編輯修改稿)

2025-12-26 00:26 本頁面

　

【文章內容簡介】出 y /萬元（ 1）設 y 與 x 之間具有近似關系 by ax? （ ,ab為常數），試根據表中數據估計 a 和 b 的值；（ 2）估計企業人均資本為 16萬元時的人均產出（精確到）．分析：根據 x ， y 所具有的關系可知，此問題不是線性回歸問題，不能直接用線性回歸方程處理．但由對數運算的性質可知，只要對 by ax? 的兩邊取對數，就能將其轉化為線性關系．解（ 1）在 by ax? 的兩邊取常用對數，可得 lg lg lgy a b x??，設 lgyz? ， lgaA? ，lgxX? ，則 z A bX?? ．相關數據計算如圖 3 2 7?? 所示．仿照問題情境可得 A ， b 的估計值 A ， b 分別為 ,Ab? ???????由 lg ?? 可得? ，即 a ， b 的估計值分別為和．（ 2）由（ 1）知 ? ．樣本數據及回歸曲線的圖形如圖 3 2 8??（見書本 102P 頁） A B C D E F G H I J K 1 人均資本 x /萬元 3 4 7 8 9 14 2 人均產出 y /萬元 3 lgXx? 4 lgzy? 當 16x? 時， 1 .5 6 7 70. 60 88 16 47 .0 1y ? ? ?（萬元），故當企業人均資本為 16萬元時，人均產值約為萬元． 2．練習： 104P 練習第 1題．五．回顧小結： 1．線性回歸模型 y a bx ?? ? ? 與確定性函數 y a bx?? 相比，它表示 y 與 x 之間是統計相關關系（非確定性關系）其中的隨機誤差 ? 提供了選擇模型的準則以及在模型合理的情況下探求最佳估計值 a ， b 的工具； 2．線性回歸方程 y a bx?? 中 a ， b 的意義是：以 a 為基數， x 每增加 1個單位， y 相應地平均增加 b 個單位； 3．求線性回歸方程的基本步驟．六．課外作業：．回歸分析（ 2）教學目標（ 1）通過實例了解相關系數的概念和性質，感受相關性檢驗的作用；（ 2）能對相關系數進行顯著性檢驗，并解決簡單的回歸分析問題；（ 3）進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用．教學重點，難點相關系數的性質及其顯著性檢驗的基本思想、操作步驟．教學過程一．問題情境 1．情境：下面是一組數據的散點圖，若求出相應的線性回歸方程，求出的線性回歸方程可以用作預測和估計嗎？ 02468100 5 10 15系列102468100 5 10 15系列1 2．問題：思考、討論：求得的線性回歸方程是否有實際意義．二．學生活動對任意給定的樣本數據，由計算公式都可以求出相應的線性回歸方程，但求得的線性回歸方程未必有實際意義．左圖中的散點明顯不在一條直線附近，不能進行線性擬合，求得的線性回歸方程是沒有實際意義的；右圖中的散點基本上在一條直線附近，我們可以粗略地估計兩個變量間有線性相關關系，但它們線性相關的程度如何，如何較為精確地刻畫線性相關關系呢？這就是上節課提到的問題①

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