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20xx年四川省廣安市、遂寧市、內(nèi)江市、眉山市高考數(shù)學(xué)二診試卷文科word版含解析(編輯修改稿)

2026-01-03 18:44 本頁(yè)面

　

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】子，其三視圖如圖所示（俯視圖是圓的一部分及該圓的兩條互相垂直的半徑，有關(guān)尺寸如圖，單位： m），經(jīng)了解，建造該類(lèi)椅子的平均成本為 240 元 /m3，那么該椅子的建造成本約為（ π≈ ）（） A．元 B．元 C．元 D．元【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：該幾何體為圓柱的．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為圓柱的． ∴ 體積 V= ． ∴ 該椅子的建造成本約為 = 240≈ 元．故選： C． 11．某工廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種實(shí)銷(xiāo)產(chǎn)品．已知每件甲產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，每件乙產(chǎn)品的利潤(rùn)為萬(wàn)元，兩種產(chǎn)品都需要在 A， B 兩種設(shè)備上加工，且加工一件甲、乙產(chǎn)品在 A， B 設(shè)備上所需工時(shí)（單位： h）分別如表所示．甲產(chǎn)品所需工時(shí) 乙產(chǎn)品所需工時(shí) A 設(shè)備 2 3 B 設(shè)備 4 1 若 A 設(shè)備每月的工時(shí)限額為 400h， B 設(shè)備每月的工時(shí)限額為 300h，則該廠每月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品可獲得的最大利潤(rùn)為（） A． 40 萬(wàn)元 B． 45 萬(wàn)元 C． 50 萬(wàn)元 D． 55 萬(wàn)元【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用．【分析】先設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為 x、 y 件，寫(xiě)出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，欲求生產(chǎn)收入最大值，即求可行域中的最優(yōu)解，將目標(biāo)函數(shù)看成是一條直線，分析目標(biāo)函數(shù) Z 與直線截距的關(guān)系，進(jìn)而求出最優(yōu)解．【解答】 C 解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為 x， y 件，約束條件是目標(biāo)函數(shù)是 z=+ 由約束條件畫(huà)出可行域，如圖所示的陰影部分由 z=+，結(jié)合圖象可知， z=+ 在 A 處取得最大值，由可得 A（ 50， 100），此時(shí) z= 50+ 100=50 萬(wàn)元，故選： C． 12．若函數(shù) g（ x）滿足 g（ g（ x）） =n（ n∈ N）有 n+3 個(gè)解，則稱(chēng)函數(shù) g（ x）為 “復(fù)合 n+3 解 ”函數(shù)．已知函數(shù) f（ x） = （其中 e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=… ， k∈ R），且函數(shù) f（ x）為 “復(fù)合 5 解 ”函數(shù)，則 k 的取值范圍是（） A．（﹣ ∞ ， 0） B．（﹣ e， e） C．（﹣ 1， 1） D．（ 0， +∞ ）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】由題意可得 f（ f（ x）） =2，有 5 個(gè)解，設(shè) t=f（ x）， f（ t） =2，當(dāng) x＞ 0時(shí)，利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的最值，得到 f（ t） =2 在 [1， +∞ ）有 2 個(gè)解，，當(dāng) x＜ 0 時(shí)，根據(jù)函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)（ 0， 3），分類(lèi)討論，即可求出當(dāng) k＞ 0 時(shí)， f（ t）=2 時(shí)有 3 個(gè)解，問(wèn)題得以解決．【解答】解：函數(shù) f（ x）為 “復(fù)合 5 解 “， ∴ f（ f（ x）） =2，有 5 個(gè)解，設(shè) t=f（ x）， ∴ f（ t） =2， ∵ 當(dāng) x＞ 0 時(shí)， f（ x） = = ， ∴ f（ x） = ，當(dāng) 0＜ x＜ 1 時(shí)， f′（ x）＜ 0，函數(shù) f（ x）單調(diào)遞減，當(dāng) x＞ 1 時(shí)， f′（ x）＞ 0，函數(shù) f（ x）單調(diào)遞增， ∴ f（ x） min=f（ 1） =1， ∴ t≥ 1， ∴ f（ t） =2 在 [1， +∞ ）有 2 個(gè)解，當(dāng) x≤ 0 時(shí)， f（ x） =kx+3，函數(shù) f（ x）恒過(guò)點(diǎn)（ 0， 3），當(dāng) k≤ 0 時(shí)， f（ x） ≥ f（ 0） =3， ∴ t≥ 3 ∵ f（ 3） = ＞ 2， ∴ f（ t） =2 在 [3， +∞ ）上無(wú)解，當(dāng) k＞ 0 時(shí)， f（ x） ≤ f（ 0） =3， ∴ f（ t） =2，在（ 0， 3]上有 2 個(gè)解，在（ ∞ ， 0]上有 1 個(gè)解，綜上所述 f（ f（ x）） =2 在 k＞ 0 時(shí)，有 5 個(gè)解，故選： D 二、填空題（共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 13．在 Rt△ ABC 中， D 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，若 BC=6， CD=5，則 ? = 32 ．【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】運(yùn)用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得 AD=BD=5，即AB=10，再由勾股定理可得 AC，再由向量數(shù)量積的定義，計(jì)算即可得到所求值．【解答】解：在 Rt△ ABC 中， D 是斜邊 AB 的中點(diǎn)，若 BC=6， CD=5，可得 AD=BD=5，即 AB=10，由勾股定理可得 AC= =8，則 ? =| |?| |?cosA=5 8 =32．故答案為： 32． 14．若等比數(shù)列 {an}的公比為 2，且 a3﹣ a1=6，則 + +… + = 1﹣ ．【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】等比數(shù)列 {an}的公比為 2，且 a3﹣ a1=6，可得 a1（ 22﹣ 1） =6，解得 a1．可得 an=2n．再利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：等比數(shù)列 {an}的公比為 2，且 a3﹣ a1=6， ∴ a1（ 22﹣ 1） =6，解得 a1=2． ∴ an=2n．則 + +… + = +… + = =1﹣ ．故答案為： 1﹣ ． 15．有下列四個(gè)命題： ① 垂直于同一條直線的兩條直線平行； ② 垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行； ③ 垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行； ④ 垂直于同一平面的兩條直線平行．其中正確的命題有 ②④ （填寫(xiě)所有正確命題的編號(hào)）．【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】利用正方體中的線面、面面、線線位置關(guān)系進(jìn)行判定．，【解答】解：如圖在正方體 ABCD﹣ A′B′C′D′中，對(duì)于 ① ， AB⊥ BB′， BC⊥ BB′， AB、 BC 不平行，故錯(cuò)；對(duì)于 ② ，兩底面垂直于同一條側(cè)棱，兩個(gè)底面平面平行，故正確；對(duì)于 ③ ，相鄰兩個(gè)側(cè)面同垂直底面，這兩個(gè)平面不平行，故錯(cuò)；對(duì)于 ④ ，平行的側(cè)棱垂直底面，側(cè)棱平行，故正確．故答案為： ②④ 16．設(shè)拋物線 C： y2=2x 的焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) A 在 C 上，若 |AF|= ，以線段 AF 為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn) B（ 0， m），則 m= 1 或﹣ 1 ．【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用拋物線的焦點(diǎn)弦公式，求得 A 點(diǎn)坐標(biāo)，分類(lèi)，分別求得線段 AF 為直徑的圓的圓心與直徑，利用兩點(diǎn)之間的距離公式即可求得 m的值．【解答】解：拋物線 C： y2=2x 的焦點(diǎn)為 F（， 0），設(shè) A（ x， y），由拋物線的焦點(diǎn)弦公式可知： |AF|=x+ =x+ = ，則 x=2，則 y=177。 2，則 A（ 2， 2）或 A（ 2，﹣ 2），當(dāng) A 點(diǎn)坐標(biāo)（ 2， 2），以線

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