圓柱的體積教學設計合集(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 。能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。進一步提高學生解決問題的能力。教學重、難點：理解圓柱體積公式的推導過程。能夠初步地學會運用體積公式解決簡單的實際問題。理解圓柱體積公式的推導過程。教學準備：圓柱切割組合模具、小黑板。教學過程：一、創設情境，生成問題什么是體積?(物體所占空間的大小叫做物體的體積。)長方體的體積該怎樣計算?歸納到底面積乘高上來。圓的面積怎樣計算?二、探索交流，解決問題計算圓的面積時，是把圓面積轉化成我們學過的長方形進行計算的，能不能把圓柱轉化成我們學過的立體圖形來計算它的體積?(啟發學生思考。)把圓柱的底面分成許多相等的扇形(16等分)，然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形?教師演示，引導學生進行觀察。思考：(1)圓柱切開后可以拼成一個什么形體?(長方體)(2)通過實驗你發現了什么?小組討論：實驗前后，什么變了?什么沒變?討論后，整理出來，再進行匯報。(拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了，拼成的近似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方形的高就是圓柱的高，沒有變化。)推導圓柱體積公式小組討論：怎樣計算圓柱的體積?學生匯報討論結果。長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。師：圓柱的體積怎樣計算?用字母公式，怎樣表示?板書：V=Sh算一算：，高為5米。你能算出它的體積嗎?三、鞏固應用練習。一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米，高是4分米，這個水桶的容積是多少升?說明：求水桶的容積，就是求水桶的體積。想一想先求什么?一根圓柱形鐵棒，長是100厘米，它的體積是多少?先求底面半徑再求底面積，最后求體積。已知底面周長對解決問題有什么幫助嗎?必須先求出什么?四：課堂小結：通過這節課你學會了哪些知識，有什么收獲?五：課后作業：教材第9頁，練一練第題圓柱體積教學設計8一、教學目標（一）知識與技能用已學的圓柱體積知識解決生活中的實際問題，并滲透轉化思想。（二）過程與方法經歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過程，讓學生在動手操作中初步建立“轉化”的數學思想，體驗“等積變形”的轉化過程。（三）情感態度和價值觀通過實踐，讓學生在合作中建立協作精神，并增強學生“用數學”的意識。二、教學重難點教學重點：利用所學知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。教學難點：轉化前后的溝通。三、教學準備每組一個礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為9厘米），直尺。四、教學過程（一）復習舊知，做好鋪墊板書：圓柱的體積。問：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來解決生活中的實際問題。（完整板書：用圓柱的體積解決問題）【設計意圖】通過復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯系和區別，為學習新知做好知識上的準備。（二）探索實踐，體驗轉化過程創設情境，提出問題。每個小組桌子上有一個沒有裝滿水的礦泉水瓶。教師：原本這是一瓶裝滿水的礦泉水，已經喝了一部分，你能根據它來提一個數學問題嗎？（隨機板書）預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）預設3：這個瓶子一共能裝多少水？（也就是這個瓶子的容積是多少？）你覺得你能輕松解決什么問題？（1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）學生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個問題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會兒有用哦！（2）預設2：喝了多少水？學生：喝掉部分的形狀是不規則，沒有辦法計算。教師：當物體形狀不規則時，我們想求出它的體積可以怎么辦？教師相機引導：能否將空氣部分變成一個規則的立體圖形呢？學生能說出方法更好，不能說出則引導：我們不妨把瓶子倒過來看看，你發現了什么？引導學生發現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）小結：這個方法不錯，我們利用水的流動性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來，第3個問題還難得到你嗎？圓柱體積教學設計9探究目標：組織學生開展測量、計算、估測等數學實踐活動，使學生進一步掌握圓柱體積計算公式，并能運用公式正確地計算圓柱的體積。在探索空間與圖形的過程中，培養學生初步的空間觀念及實踐能力，同時結合具體的情境培養其估測意識。使學生學會與他人合作，并能比較清楚地表達和交流解決問題的過程和結果。讓學生體驗解決策略的多樣性，不斷激發其對數學的好奇心和求知欲，使其積極地參與數學學習活動。教學重難點：學生會應用圓柱體積公式解決實際問題。探究過程：一、遷移引入提問：一個圓柱的底面積是80平方厘米，高是20厘米，求它的體積。提問：如果已知的是底面半徑和高，該怎么求呢？二、自主探究出示長方體魚缸。要計算這個長方體魚缸能裝多少水，就是求什么？怎樣求這個長方體的容積呢？出示圓柱形魚缸。⑴估測。這個圓柱形魚缸的容積大約是多少？⑵操作、匯報。如果忽略容器的壁厚，這個圓柱形魚缸的容積到底是多少呢？學生分小組進行操作計算，各小組派代表演示操作過程，并展示計算過程。學生可能的回答有：生1：，它的高是12厘米，計算過程如下：①247。247。2≈（厘米）②15212＝8478（立方厘米）生2：我們小組測量的是底面直徑和高。底面直徑長30厘米，高是12厘米，計算過程如下：（30247。2）212＝8478（立方厘米）生3：我們測量的是底面半徑和高。15212＝8478（立方厘米）⑷評價。組織學生間進行評價。你最喜歡哪個小組的操作方案？為什么？每一步列式的意義是什么？使學生進一步掌握圓柱體積的計算方法。⑸反思。引導學生將實際計算結果與自己的估測結果進行對比。自己矯正偏差。⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，這個魚缸大約能裝水多少千克？自學例題。組織學生自學課本例5。同桌的兩名同學結合例5的解答過程提出相關的數學問題，進行互問互答。三、鞏固練習做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習二十一的第5題。學生獨立完成，指名板演，集體評講。四、創意作業學生綜合運用所學的知識，進行計算、繪圖、裁剪、粘貼等多項操作活動。在一張長30厘米，寬20厘米的長方形紙上進行合理的裁剪，做一個無蓋的圓柱形筆筒。比一比，誰做的筆筒容積最大？第三篇：圓柱體積教學設計一、復習導入同學們想一想，我們已經學習了哪些立體圖形的體積？怎樣計算長方體和正方體的體積？他們的體積體積的通用公式是什么？用字母怎么表示？回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來的？課件出示一個圓柱體我們把圓轉化成了近似的長方形，同學們猜想一下圓柱可以轉化成什么圖形呢？二、探索體驗學生猜想可以把圓柱轉化成什么圖形？課件演示：把圓柱體轉化成長方體（1）是怎樣拼成的？（2）觀察是不是標準的長方體？（3）演示32等份、64等份拼成的長方體，比較一下發現了什么？引出課題并板書。借鑒圓的面積公式的推導過程試著推導圓柱的體積公式。交流展示（1）小組討論，交流匯報。（2）生匯報，師結合講解板書。圓柱的體積=底面積x高（3）用字母公式怎樣表示呢？v、s、h各表示什么？知道哪些條件可以求出圓柱的體積？計算下面圓柱的體積：（1）底面積24平方厘米，高12厘米（2）底面半徑2厘米，高5厘米三、課題檢測判斷（1）圓柱體、長方體和正方體的體積都可以用底面積乘高的方法來計算。（2）圓柱的底面積擴大3倍，體積也擴大3倍。（3）圓柱體的底面直徑和高可以相等。（4）兩個圓柱體的底面積相等，體積也一定相等。（5）一個長方體與一個圓柱體底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等。聯系生活實際解決實際問題。（1）一個壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2米，半徑1米，它的體積是多少立方米？（2）一個塑料薄膜蓋的蔬菜大棚，長15米，橫截面是一個半徑2米的半圓，大棚內的空間大約有多大？四、全課總結 這節課你有什么收獲？第四篇：圓柱體積教學設計《圓柱的體積》教學設計南和縣賈宋鎮中心學校教師 李立強一、課前系統部分（一）、課標分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在課程標準中屬于第二階段（四六年級）中第二個版塊圖形與幾何中的教學內容，對《圓柱的體積》教學內容的要求是：結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。（二）、教材分析《圓柱的體積》是冀教版六年級數學下冊的內容，在學生初步認識了圓柱體的基礎上，進一步研究圓柱體的特征，讓學生比較深入地研究立體幾何圖形，是學生發展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學習，可以培養學生形成初步的空間觀念，為下一步學習“圓錐的體積”打下基礎。（三）、學生分析六年級的學生已經有了較豐富的生活經驗，這些感性經驗是他們進一步學習的基礎，本節課的學習過程正是讓學生的感性經驗上升到理性經驗的過程，符合學生的年齡特征和認知規律，在這一過程中，能使學生體會到認識事物和歸納事物特征的方法，學會運用數學的思維方式去認識世界。（四）、教學目標知識與能力：通過推導圓柱體積公式的過程，向學生滲透轉化思想，建立空間觀念，培養學生判斷、推理的能力和遷移能力。過程與方法：結合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。情感態度與價值觀：感悟數學知識的內在聯系，增強學生應用數學的意識，激發學生的學習興趣。（五）、教學重難點：教學重點：掌握圓柱體積的計算公式。教學難點：圓柱體積計算公式的推導。（六）、教學策略介紹進行課堂教學所要采取的方法與技巧。實踐探索、小組合作交流、演繹推理。（七）、教學用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。二、課堂系統部分——教學過程（一）、創設情境，引起猜想：激發興趣：圓柱體轉化成近似長方體。課件展示：一個長方體的鋼錠通過鍛造形成一個與長方體高相等的圓柱體模具。）師：通過觀察，同學們發現這兩個物體都有什么是相同的？生：體積、高。（設計意圖說明：引導學生對所學知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長方體的體積計算有關。）師：揭示課題：圓柱的體積。（二）、推導圓柱體積計算公式師：怎樣用我們已有的知識來計算圓柱的體積？ 生：長方體的體積可以通過底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過底面積乘高得到呢？師課件展示：沿著圓柱底面扇形把圓柱切開，得到大小相等的16塊，拼成了一個近似長方體的演示過程。我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，那么拼成的立體圖形就學生回答：就越接近于長方體了。師課件展示：點擊后出現：將圓柱細分，拼成一個更接近于長方體的演示過程。）師：通過觀察，你知道了什么？生可能回答：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱的高。師課件展示：點擊后出現：長方體的底面積等于圓柱的底面積，再點擊出現：圓柱的體積＝底面積高，V＝Sh。（三）、練一練：師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米。它的體積是多少？生：完成后小組內交流。師課件出示：判斷題一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米。它的體積是多少？師：出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪些是正確的。①50＝105（立方厘米）② ＝210厘米，50210＝10500（立方厘米）③ 50平方厘米＝，＝（立方米）④ 50平方厘米＝， ＝（立方米）生：小組討論，學生匯報并說出理由。師：點擊出現：“√”。師小結：計算時既要分析條件和問題，還要注意要先統一計量單位。（四）、兩個圓柱體積計算公式的比較。師課件展示：點擊出現圓柱，再點擊出現半徑r、高h 如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？ 師課件展示：點擊出現V＝πrh。師課件展示：點擊出現V＝Sh。師：說說這兩個體積計算公式之間有什么聯系呢？ 生可能回答：這兩個體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說明：比較兩個圓柱體積計算公式，明確兩個體積公式之間的關系。）小結：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？生可能回答：我們仍然先算出圓柱的底面積，再算它的體積。（五）、拓展訓練 練習一：填表師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積 師課件展示，生小組交流完成。練習三：師課件展示：根據圓柱的體積公式計算 一個圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？生小組交流完成。（六）、小結通過今天的學習，我們懂得，可以把圓柱轉化為一個近似的長方體來計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來計算。（七）、板書設計 圓柱的體積圓柱的體積＝底面積高＝Sh＝πrh三、課后系統部分——教學后記圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理