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因數與倍數教材說明范文模版(編輯修改稿)

2025-10-13 15:32 本頁面

　

【文章內容簡介】數”時，兩者都只能是整數。（4）要注意區分“倍數”與前面學過的“倍”的聯系與區別。“倍”的概念比“倍數”要廣，如我們可以說“15是3的5倍”，也可以說“”，但我們只能說“15是3的倍數”，卻不能說“”。我們在求一個數的倍數時，運用的方法與“求一個數的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數倍。編寫意圖例1是教學一個數的因數的求法。教材直接提出問題“18可以由哪兩個數相乘得到？”引導學生利用因數的概念來求18的因數。在這里，每列出一個乘法算式，就可以求出18的一對因數，只要學生有序地寫出兩個數的乘積是18/ 6 的所有乘法算式，就可以把因數找全。在此基礎上，再用集合圖表示出一個數的全部因數，為后面用交集形式表示兩個數的公因數打下基礎，使學生初步體會到一個數的因數的個數是有限的。接下來，通過“做一做”進一步鞏固求一個數的因數的方法。最后，以例1和“做一做”為基礎，引導學生抽象地概括出一個數的最小因數和最大因數分別是什么，總結出一個數的因數的個數是有限的結論，向學生滲透從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。教學建議教學例1時，要引導學生從因數的概念出發去求18的因數，也就是想：哪兩個整數相乘的積是18？從每個滿足條件的乘法算式中可以找出18的一對因數。找的時候，要引導學生有序地思考。教學時，如果學生用除法思考，固定被除數18，改變除數，看除得的商是不是整數，如果是，則除數和商都是被除數的因數，這樣的思考方法也是應該鼓勵的。等學生把18的所有因數都寫出來，再讓他們用集合的形式表示出來，為后面求兩個數的公因數做準備。然后，讓學生做“做一做”的題目。通過例1和“做一做”的練習，引導學生觀察到每個數的最小因數是1，而最大因數是它本身，因此，它的因數的個數是有限的。編寫意圖/ 6例2是教學一個數的倍數的求法。根據一個數的倍數的定義，可知該數和任意非零自然數之積都是該數的倍數。因此，2的倍數也就是2和任意非零自然數的乘積，學生在列乘法算式時就會發現這樣的算式是列不完的，因此，2的倍數的個數是無限的。接下來，也用集合圖表示出2的倍數，為后面學習用交集表示兩個數的公倍數打下基礎。“做一做”中分別安排了讓學生求5的倍數的練習，一方面鞏固了對倍數概念的理解，另一方面，結合例2中2的倍數，為后面學習5的倍數的特征做準備。最后，與例1的編排相類似，教材通過求以上幾個數的倍數，使學生總結出：一個數的倍數的個數是無限的，只有最小的倍數，沒有最大的倍數，為后面學習最小公倍數打下基礎。教材還用“你知道嗎？”介紹了完全數的概念，以豐富學生的數論知識，引導學生在課余時間探索完全數的性質，也可以先求出教材上提供的幾個數的因數，然后驗證是否符合完全數的定義。教學建議教學例2時，可以參照例1的方法進行教學。在找一個數的倍數時，要引導學生從“這個數的整數倍”考慮，因此，可以從最小的倍數找起。學生找出了幾個2的倍數以后，教師可以提問2的倍數有多少個，引導學生通過想自然數的個數是無限的，進而想到2的自然數倍也是無限的，無法一一羅列，可以用省略號表示。在用集合圖表示2的倍數時，也要注意提醒學生在集合圈里寫出省略號。然后在完成“做一做”的基礎上，引導學生觀察并思考：一個數的最小倍數是幾？有沒有最大的倍數？引導學生自主得出結論。第2題，讓學生分別找出36和60的因數，在學生完成題目

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