雙容水箱液位串級控制系統的設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 在 MATLAB的命令窗口輸入曲線擬合指令： x=0: 30:1650； y=[0 ]； p=polyfit(x,y,4)； xi=0:3:1650； yi=polyval(p,xi)； plot(x,y,’ b:o’ xi,yi,39。r39。)。 在 MATLAB中繪出曲線如下： 圖 下水箱擬合曲線 注：圖中曲線為擬合曲線，圓點為原數據點。數據點與曲線基本擬合。 如圖所示，利用四階多項式近似擬合下水箱的響應曲線，得到多項式的表達式 P(t)= (011)t4+(e008)t3 +. 根據曲線采用切線作圖法計算下水箱特性參數，當階躍響應曲線在輸入量 x(t)產生 階躍的瞬間，即 t=0時，其曲線斜率為最大，然后逐漸上升到穩態值，該響應曲線可用一階慣性環節近似描述，需確定 K和 K為 P(t)在 t=0的導數 P`(0)=,以此做切線交穩態值于 A點 ,A點映射在 t軸上的 B點的值為 T。 11 圖 下水箱模型計算曲線 階躍響應擾動值為 10,靜態放大系數為階躍響應曲線的穩態值 )(?y 與階躍擾動值 0x之比 0)(0 xyk ?? ，所以下水箱傳遞函數為 ?? SSG ）（ 。 在實驗建模的過程中，實驗測取的被控對象為廣義的被控對象，其動態特性包括了調節閥和測量變送器，即廣義被控對象的傳遞函數為 )()()()( sGmsGsGvsGp ? ， )(Gv 為調節閥的傳遞函數， Gm(s)為測量變送器的傳遞函數。 圖 THJ2 高級過程控制實驗裝置圖 雙容水箱液位串級控制系統的設計 12 3 系統控制 方案設計與仿真 控制方案設計是過程控制系統設計的核心，需要以被控過程模型和系統性能要求為依據，合理選擇系統性能指標，合理選擇被控參數，合理設計控制規律，選擇檢測、變送器和選擇執行器。選擇正確的設計方案才能使先進的過程儀表和計算機系統在工業生產過程中發揮良好的作用。 PID 控制原理 目前，隨著控制理論的發展和計算機技術的廣泛應用， PID控制技術日趨成熟。先進的PID控制方案和智能 PID控制器（儀表）已經很多，并且在工程實際中得到了廣泛的應用。現在有利用 PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實 現 PID控制功能的可編程控制器 (PLC)，還有可實現 PID控制的計算機系統等。 在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例積分微分控制，簡稱 PID控制，又稱 PID 調節。 PID 控制器問世至今已有近 70 年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。 圖 PID 控制基本原理圖 PID控制器是一種線性負反饋控制器，根據給定值 r(t)與實際值 y(t)構成控制偏差：)()()( tytrte ?? 。 PID控制規律為： ])()(1)([)(0 dttdeTdteTiteKptU t ??? ? 或以傳遞函數形式表示： )11()( )()( T d sT iskpsE sUsG ???? 式中， KP:比例系數 TI:積分時間常數 TD:微分時間常數 PID控制器各控制規律的作用如下： （ 1）比例控制（ P）：比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系，能較快克服擾動，使系統穩定下來。但當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差 （ 2）積分控制（ I）：在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。y(t) + + r(t) r (t) 比例 P 積分 I 微分 D 被控對象 13 對一個自動控制系統，如果 在進入穩態后存在穩態誤差，則稱此控制系統是有差系統。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差的累積取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會越大。 這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。但是過大的積分速度會降低系統的穩定程度，出現發散的振蕩過程。比例 +積分 (PI)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。 （ 3）微分控制（ D）：在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統在克 服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性環節或有滯后環節，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。 所以在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣具有比例 +微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。特別對于有較大慣性或滯后環節的被控對象，比例積分控制 能改善系統在調節過程中的動態特性。 PID控制器的參數整定是控制系統設計的重要內容，應根據被控過程的特性確定 PID控制器的比例系數、積分時間和微分時間的大小。 PID控制器參數整定的方法分為兩大類： 一是理論計算整定法。它主要是依據系統的數學模型，經過理論計算確定控制器參數。由于實驗測定的過程數學模型只能近似反映過程動態特，理論計算的參數整定值可靠性不高，還必須通過工程實際進行調整和修改。 二是工程整定方法，它主要依賴工程經驗，直接在控制系統試驗中進行控制器參數整定，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛 采用。 PID控制器參數的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應曲線法和衰減曲線法。三種方法都是通過試驗，然后按照工程經驗公式對控制器參數進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數，都需要在實際運行中進行最后調整與完善。 。 在閉合控制系統中，把調節器的積分時間 TI 置于最大，微分時間 TD 置零，比例度δ置于較大數值，把系統投入閉環運行，將調節器的比例度δ由大到小逐漸減小，得到臨界振蕩過程，記錄下此時的臨界比例度δ k和臨界振蕩周期 Tk。根據以下經驗公式計算調節器參數： 調 節器參數 控制規律 δ TI TD P 2δ k PI k TK/ PID k 表 臨界振蕩整定計算公式 。 在閉合控制系統中，把調節器的積分時間 TI 置于最大，微分時間 TD 置零，比例度δ置于較大數值反復做給定值擾動實驗，并逐漸減少比例度，直至記錄曲線出現 4： 1 的衰減為止。記錄下此時的 4： 1衰減比例度δ k和衰減周期 Tk。根據以下經驗公式計算調節器參數： 雙容水箱液位串級控制系統的設計 14 調節器參數 控制 規律 δ TI TD P δ S PI S PID S 表 阻尼振蕩整定計算公式 若被控對象為一階慣性環節或具有很小的純滯后，則可根據系統開環廣義過程測量變送器階躍響應特性進行近似計算。在調節閥的輸入端加一階躍信號，記錄測量變送器的輸出響應曲線，并根據該曲線求出代表廣義過程的動態特性參數。 系統控制方案設計 1．控制系統性能指標 (1) 靜態偏差：系統過渡過程終了時的給定值與被 控參數穩態值之差。 (2) 衰減率：閉環控制系統被施加輸入信號后，輸出響應中振蕩過程的衰減指標，即振蕩經過一個周期以后，波動幅度衰減的百分數。為了保證系統足夠的穩定程度，一般衰減率在 。 (3) 超調量：輸出響應中過渡過程開始后，被控參數第一個波峰值與穩態值之差，占穩態值的百分比，用于衡量控制系統動態過程的準確性。 (4) 調節時間：從過渡過程開始到被控參數進入穩態值 5%— +5%范圍所需的時間 2．方案設計 設計建立的串級控制系統由主副兩個控制回路組成，每一個回路又有自己的調節器和控制對象。 主回路中的調節器稱主調節器，控制主對象。副回路中的調節器稱副調節器，控制副對象。主調節器有自己獨立的設定值 R，他的輸出 m1 作為副調節器的給定值，副調節器的輸出 m2控制執行器，以改變主參數 c2. 通過針對雙容水箱液位被控過程設計串級控制系統，將努力使系統的輸出響應在穩態時系統的被控制量等于給定值，實現無差調節，并且使系統具有良好的動態性能，較塊的響應速度。當有擾動 f1(t)作用于副對象時，副調節器能在擾動影響主控參數之前動作，及時克服進入副回路的各種二次擾動，當擾動 f2(t)作用于主對象時，由于副回路的存在 也應使系統的響應加快，使主回路控制作用加強。 圖 串級控制系統框圖 m2 m1 e1 c1 擾動 f1(t) e2 設定值 R c2 擾動 f2(t) 主調節器 副調 節器 執行器 副對象 主對象 測量與 變送器 2 測量與 變送器 1 15 (1) 被控參數的選擇 應選擇被控過程中能直接反映生產過程能夠中的產品產量和質量，又易于測量的參數。在雙容水箱控制系統中選擇下水箱的液位為系統被控參數，因為下水箱的液位是整個控制作用的關鍵，要求液位維持在某給定值上下。如果其調節欠妥當，會造成整個系統控制設計的失敗 ,且現在對于液位的測量有成熟的技術和設備，包括直讀式液位計 、 浮力式液位計 、 靜壓式液位計 、 電磁式液位計 、 超聲波式液位計等。 (2) 控制參數的選擇 從雙容水箱系統來看，影響液位 有兩個量，一是通過上水箱流入系統的流量，二是經下水箱流出系統的流量。調節這兩個流量都可以改變液位的高低。但當電動調節閥突然斷電關斷時，后一種控制方式會造成長流水，導致水箱中水過多溢出，造成浪費或事故。所以選擇流入系統的流量作為控制參數更合理一些。 (3) 主副回路設計 為了實現液位串級控制，使用雙閉環結構。副回路應對于包含在其內的二次擾動以及非線性參數、較大負荷變化有很強的抑制能力與一定的自適應能力。主副回路時間常數之比應在 3到 10 之間，以使副回路既能反應靈敏，又能顯著改善過程特性。下水箱容量滯后與上水箱相 比較大，而且控制下水箱液位是系統設計的核心問題，所以選擇主對象為下水箱，副對象為上水箱。 (4) 控制器的選擇 根據雙容水箱液位系統的過程特性和數學模型選擇控制器的控制規律。為了實現液位串級控制，使用雙閉環結構，主調節器選擇比例積分微分控制規律 (PID)，對下水箱液位進行調節，副調節器選擇比例控制率 (P)，對上水箱液位進行調節，并輔助主調節器對于系統進行控制，整個回路構成雙環負反饋系統。 控制系統仿真 通過 MATLAB中的 SIMULINK工具箱可以動態的模擬所的構造系統的響應曲線，以控制框圖代替 了程序的編寫，只需要選擇合適仿真設備，添加傳遞函數，設置仿真參數。 下面根據前文的水箱模型傳遞函數對串級控制系統進行仿真，以模擬實際中的階躍響應曲線，考察串級系統的設計方案是否合理。 1. 階躍響應性能 圖 SIMULINK 仿真框圖 通過手動切換開關（ Manual Switch）可以實現副回路的引入與切除，以了解副回路對控制性能的影響 ,比較串級控制和非串級控制對雙容水箱液位的控制能力。 雙容水箱液位串級控制系統的設計 16 在時間為 0時對系統加入大小為 30的階躍信號，設置主控制器 PID參數 KP=60 TI=50 TD=3 。副控制器 P參數為 KP=50，在初始點加 40點階躍輸入量觀察階躍響應曲線。 MATLAB 加入副回路仿真曲線圖 圖 MATLAB 不加入副回路仿真曲線 圖 ： 圖 . 由 ，引入副回路組成雙容水箱液位串級控制系統后動態特性比不加入副回路的控制系統有了很大的改善，提高了系統的工作頻率，對被控對象的調節能力更強。 2．抗擾動能力 維持初始階躍信號不變，并在副回路中加入擾動信號，觀察響應曲線 . 在 400s經過慣性環節向副回路加入階 躍值為 70的擾動信號。控制器參數不變。 17 圖 SIMULINK 仿真框圖 圖 MATLAB 加入副回路仿真曲線 圖 MATLAB 不加入副回路仿真曲線 雙容水箱液位串級控制系統的設計 18 圖 ： 圖 . 由圖 ，引入副回路組成雙容水箱液位串級控制系統后能夠很好的克服進入副回路的擾動 ,及時消除擾動對主參數的影響 .在克服二次擾動方面串級控制比不加副回路的非串級控制好 。 綜上所述 ,選擇串級 PID 控制的設計方案完成對水箱液位的控制調節應當是可行的 .而且在 改善系統的動態特性 、 抗擾動能力等方面與非串級控制系統是較為有效的。但是仿真曲線只是在計算機上通過對實際系統仿真得到的較理想的模擬曲線 .實際系統設計現場必須綜合考慮各方面的因素 ,不可能得到與計算機仿真一致的理想曲線和控制性能。 19 4 建立儀表過程控制系統 以下將基于 THJ2高級過程控制實驗裝置和相關儀表儀器組建儀表過程控制系統，包括被控 對象