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比例的意義與基本性質教學設計(編輯修改稿)

2025-10-28 14:01 本頁面

　

【文章內容簡介】務教育六年制小學教科書數學第十二冊P30—31。教學目標：理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步了解比和比例的區別；理解比例的基本性質。能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇于探索的精神。通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。教學重、難點：重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。難點：自主探究比例的基本性質。教學準備：CAI課件教學過程：一、復習、導入談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，說說你對比已經有了哪些了解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）還記得怎樣求比值嗎？課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值 ⑴ 3：5 18：30 ⑵ ：： ⑶ 5/8：1/4 ：3 ⑷ 2：8 9：27 [評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]二、認識比例的意義（一）認識意義指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。師問：口算完了，你們有什么發現嗎？（3組比值相等，1組不等）是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30。（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接著兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）最后一組能用等號連接嗎？為什么？（課件顯示：最后一組數據隱去）數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？（生答：想研究比例的意義，學比例有什么用？比例有什么特點……）那好，我們就先來研究比例的意義，到底什么是比例呢？觀察這些式子，你能說出什么叫比例嗎？（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等）同學們說的比例的意義都正確，不過數學中還可以說得更簡潔些。課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什么”，而不需要知道“為什么”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話說說什么是比例，學生都能說出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之后，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]（二）練習出示例1根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。第一次第二次買練習本的錢數(元)1．2 2 買的本數 3 5（1）學生獨立完成。（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。完成練習紙第一題。一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？ ⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什么？ [評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。]剛才我們先寫出了比，然后再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什么區別？（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）教學比例各部分的名稱（1）課件出示： 3 ： 5 前項后項（2）課件出示： 3 ： 5 = 18 ： 30內項外項（3）如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？課件出示：3/5=18/30 [評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]小結、過渡：剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規律或者性質，有興趣嗎？三、探究比例的基本性質課件先出示一組數：6 再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）獨立思考，并在作業本上寫一寫。學生組成的等式可能有：10247。5=6247。3 或10：5=6：3；3247。5=6247。10或3：5=6：10；3：6=5：10；56=310…… 根據學生回答板書： 310=56 3：5=6：10 3：6=5：10 5：3=10：6 6：3=10：5引導發現規律（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這么多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）（2）那么，這些比例式中，有沒有什么相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。（板書：兩個外項的積等于兩個內項的積。）[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這里充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式

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