圓的周長教學設計(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 讓學生拿出課前準備的4個大小不同的39。圓，分別測量它們的直徑和周長，并按要求填寫下表。②匯報、展示。讓學生匯報自己的測量結果和計算結果，教師把不同的圓的有關數據通過表格的形式呈現出來。③觀察、發現。讓學生觀察、比較表中的數據，想一想：通過觀察和比較，你發現了什么？通過全班交流，引導學生初步發現：圓的周長總是直徑的3倍多一些。（板書：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。）（3）介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。①揭示圓周率的概念：表示這個3倍多一些的數是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎？請試一試。（板書：圓的周長247。直徑=圓周率）②介紹圓周率的表示字母π及其讀寫法。③介紹祖沖之及圓周率的有關知識，激發民族自豪感，同時指出圓周率的數值及小學階段計算時所取的近似值π≈。（四）總結圓周長的計算方法。根據圓周長與直徑的關系，你能推導出圓的周長計算公式嗎？指名回答，引導學生歸納：圓的周長=直徑圓周率（板書：圓的周長=直徑圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長呢？板書：C=2πr）回應新課引入的情境，即時練習。師：現在，你能求出誰的路程長嗎？為什么？（五）、應用圓周長計算公式，解決簡單的實際問題.1. 教學例題:。這張圓桌面的周長是多少米？（得數保留兩位小數）板書設計圓的周長測量：滾動法 繩測法規律：圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。圓的周長247。直徑=圓周率公式：圓的周長=直徑圓周率C=πdC=2πr教學反思：圓的周長計算公式并不復雜，但這個公式如何得來，公式中的固定值“∏”是如何來的，都是值得學生研究的問題。因此，教學中，我著力與培養學生的探究意識和探究能力，讓學生利用實驗的手段，通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得，再加上我在課堂中介紹了一些相關資料及講述了一個有趣的小故事，所以學生對“∏”的含義就理解得特別透徹，也學得有興趣。在測量過程中，學生量的數據可能誤差有點大，應盡可能把誤差減少，課堂應培養學生的動手能力，善于思考和發現。《圓的周長》教學設計5一，指導思想和理論依據：新課程標準：有效的數學學習活動不能簡單依靠模仿和記憶，親身實踐，獨立探索和合作是學生學習數學的重要途徑。數學學習活動應該是一個活潑，積極和豐富的人格過程。根據這個概念，在本課設計中，我強調兩點，一是讓學生主動體驗猜測動手操作，練習和演示過程的數學結論。第二是讓學生，也是學生的自主空間，自我探索，合作和交流的學習方法在整個教室。二，教材與學習分析：教科書是在掌握了矩形和正方形圓周的學生的基礎上學習的，以及對圓的初步理解。它是學生初步學習曲線圖形的基本方法的開始，是學習圓形區域和未來學習圓柱形，錐形等知識的基礎。學習分析：雖然學生有計算線圖長度的基礎，但第一次接觸曲線圖形，更抽象的概念不容易理解，推導出圓周的計算方法，理解pi的意義有一些困難。三，教學目標，關鍵和難點：1，知識和技能：學習學生理解圓的周長，掌握圓的圓周的計算，理解pi的含義，并正確應用公式來解決簡單的實際問題。2，工藝和方法：（1）通過組織學生觀察和實驗活動，指導學生體驗猜測歸納，一般學習過程，理解pi。（2）體驗圓周圓周的發現，探索過程，培養學生分析，抽象，概括和發現法律的能力。3，情緒和態度：（1）通過學生的動手操作，找到，激發學習興趣，讓學生體驗到探索問題的樂趣。（2）結合引進pi，使學生受愛國科學精神的教育。（3）在解決問題的過程中，增強意識的應用。教學重點：學生使用實驗的手段，通過測量，計算，猜測圓的周長和直徑之間的關系，驗證過程的理解和掌握圓的計算方法。理解pi。教學準備：⒈圓形對象實物，課件。⒉每個學生準備三種不同尺寸的光盤，一條線，一條尺。四，教學方法：1，獨立探索法。通過實踐學生的實踐，找到長途的測量學生，培養學生動手操作的能力，激活學生思維。2，合作交流法。合作溝通是學生學習數學的主要方式。通過學生的團結合作，自我探索，討論交流，培養學生團結合作精神，激發學生對學習興趣。五，主要教學環節和設計：通過以下鏈接教授本課：一，創造形勢，初步認識二，合作交流，探索新知識三，實際應用，解決問題四，談論收獲，課外推廣六，教學過程：第一個鏈接：創建情境，初步感覺的分裂：哪些學生會騎自行車？當騎車時，車輪向前滾動一周，他們旅行多長時間？如何計算？（課件用于顯示滾動向前滾動視頻的滾輪。）要求圓形周長的距離有多長。老師：了解如何計算今天的圓周長。這部分的設計目的：從熟悉自行車的學生開始，讓學生感覺到車輪滾動周是圓周的圓周。第二環節：合作交流，探究新知識（A）通過以下活動直觀地感知圓的周長，幫助學生了解圓的周長。1，請指出老師在圓形物體的手中。準備一些硬幣，杯子，讓學生在圓圈上滑動觸摸等方式來理解和了解圓周的圓周。2，分析矩形，正方形和圓周的圓是否不同？3，指的是手指，他們自己手在圓片的圓周上的描述。設計意圖：讓學生雙手觸摸，圓周的初始感知是一周的周長。而且還增強了知覺知識的周邊，并使圖像理解周圍的意義。（B）探討計算方法的周長圓周計算公式中扣除這個內容，我安排了三個鏈接：1，揭示矛盾，導致探索新知識的愿望。要求學生考慮我們的手，有什么辦法來衡量他們的周長嗎？預設幾種情況：（1）滾動用繩子包起圓圈并拉直。（2）折疊圓紙幾次，然后測量計算?？偨Y：以上幾方法律是改變歌曲是直的。課件展示地球圖片。如果你想計算地球赤道周的長度，用繞組法，滾動法顯然不能測量怎么辦？我們需要探索圓周的一般方法。設計意圖：這個過程允許學生理解繞組，滾動方式有限，觸發其計算公式的探索計算的熱情和必要性，以便進一步研究問題床面的計算周長。這種矛盾，更多的是刺激學生的好奇心。 2，實驗操作，探究圓周的計算方法在本文的內容中，為了探究pi，理解pi是本課的難點，所以我設計學生進行子組合作，通過猜測總結結論要做。（1）猜想，目的是讓學生了解圓周和直徑之間的關系，著重解決圓周和什么相關問題。老師：圓的圓周是否與它相關？圓的圓周與其直徑有關。圓直徑長，圓周大。直徑短，周長長。（2）實驗驗證，目的是讓學生找到圓周和直徑之間的固定倍數關系，著重解決圓周和直線什么樣的物理關系問題。老師：我們知道方形周長是4倍，那么圓的圓周是直徑的幾倍？我們可以找到一般的方法來找到一個圓周像一個正方形的圓周嗎？請分組學生做一個小實驗，請使用工具的手，用你最喜歡的方式驗證圓周長和直徑的多重關系，記錄在窗體中。請按照我們小組使用什么方法,過程如何？的順序報告實驗。面板報告：健康：我們測量的第一個圓的直徑是10厘米，圓周是31厘米。第二圓直徑為2cm。，圓周為直徑的3倍。老師：通過計算你發現什么？健康：每個圓的圓周是其直徑的三倍。問題：它不是所有的圓周和它的直徑有這種關系嗎？最后，老師和學生一起總結：圓的任何圓周總是其直徑的長度的三倍。老師：由于測量錯誤，導致結果不一樣，是正常的。您的研究結果非常接近數學家的結果。誰知道我們稱之為這個3倍多？健康：老師：你對pi有什么認識？這是數學家數量的三倍以上，仔細計算后是一個固定數，我們稱之為pi的倍數。讀為π。發現pi的最杰出貢獻者是祖崇志。 Pi是一個無限小的數字，在當今科學技術的飛速發展，計算機已經計算到十億后的小數點。黑板：π≈（課件生成相關信息）設計意圖：通過學生在小組操作，溝通，觀察等活動中，見證了知識的發現，了解目的。一些學生早就知道，pi的知識是在交換教師和學生，反映學生為主體獲得的。祖崇志的事跡是愛國主義教育的一個很好的例子。使學生感受到中國深厚的文化，發展學生的情感態度價值觀目標。（3）得出結論：你知道計算方法的周長嗎？健康：知道。黑板公式：c =πd，c =2πr設計意圖：推導公式的圓周，解決圓周的問題，圓周的計算只是一個問題。第三環節：實際應用，解決問題這部分是使用我們探討的結果，也就是使用圓周長公式來解決生活中的實際問題。1，解決課堂上提出的問題：車輪向前滾一周，行程多長？這樣就結束了回聲。2，設計三者有一定的實踐梯度：①d = 5米，c =？②r= 5cm c = ③c = m d = 3，區分對錯，下面的語句對吧？①π= ②大圓的圓周小于小圓的圓周。 （）③圓的圓周是其半徑的2π。 （）意圖：關于pi的設計判斷是幫助學生鞏固新概念，加深對pi的理解。第四個鏈接：談論收獲，課外推廣操作：赤道象地球帶，長約40,000公里。你知道地球的半徑是多少？設計意圖：在課程結束時，我設置了在室外的延伸的赤道的回聲前面。這個設置，課堂教學延伸到課外，提高學生的學習能力。你有什么？（引導學生學習內容，學習方法，情感體驗等）。七，黑板設計：圓周圓是圓的圓周247。直徑= pi C247。d =20 = （英寸）C =πdA：車輪向前滾動一周?！秷A的周長》教學設計6教學目標：使學生認識圓的周長，理解圓周率的意義，掌握圓的周長計算公式，能正確地計算圓的周長，解決與圓的周長有關的簡單實際問題。培養學生初步地觀察和動手操作的能力。培養學生的探究意識，感受數學與現實生活的聯系，增強民族自豪感。教學重點：推導圓的周長計算公式、教學難點：理解圓周率的意義教具學具：學生準備圓形實物模型，直徑為4厘米、2厘米、3厘米圓片各一個，線，直尺，計算器、電腦課件，投影儀。教學過程：一、激趣導入。師：在體育場兩只可愛的小蜜蜂飛行比賽，同學們想不想去看一看？出示兩個場地。（正方形場地、圓形場地）師：這兩個場地南北東西一樣長，兩只蜜蜂誰飛的距離長？（師點擊幻燈片2）預設生：第一只。預設生：第二只。學生可能產生疑惑。師引導：比誰飛的距離長其實就是比什么？生：比周長。你能解決嗎？生：不能。師：為什么？生：正方形的邊長可以知道。但圓的周長不會求。師：什么是正方形的周長？生：邊長乘以師：圓的周長是什么呢？那么我們這一節課就來研究這個問題。板書：圓的周長。（點擊幻燈片3）二、認識圓的周長。師：你能說出這個圓的周長嗎？讓學生指一指。（再點擊幻燈片3）老師再指圓的周長。師：下面拿出你準備的圓形實物用手摸一摸它的周長。學生上臺演示。（老師提供一個大的圓形實物讓學生演示）師：你能說說圓的周長是什么？生說：師板書圓的周長定義。師：剛才我們也已經知道圓的周長定義也摸周長了。？下面學生小組動手操作。并上臺展示。（師點擊幻燈片5）演示剛才求圓周長的兩種方法。繞線法、滾動法。點擊幻燈片6你用什么方法測圓的周長呢？生：繞線法、滾動法。不能測，學生有疑問。師：我們用繞線法、滾動法可以測出一些圓的周長，但實踐證明存在局限性，我們怎樣求圓的周長呢？師：圓的大小與什么有關？生：半徑。生：直徑。師：那么圓的周長到底與什么有關系呢？下面拿出你準備的圓形實物測量，把實驗報告單認真填好。小組討論，動手操作。教師巡視。三、理解圓周率。師：圓的周長到底與什么有關系呢？生：直徑師：什么關系？哪個小組愿意上臺展示？最后學生得出結論：周長是直徑的三倍多一些。師演示三倍多一些。（點擊幻燈片8）、師：怎樣求圓的周長？用三倍多一些乘以直徑？三倍多一些到底是多多少呢？點擊幻燈片9師說我們數學規定圓的周長除以直徑的商是一個固定的數。我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π＝141592653…我們來看用這個數來乘以直徑是很麻煩的。、師：第一個發現這規律的是誰？生：祖沖之。（點擊幻燈片10）、四、歸納圓周長公式。師：現在你能說出圓的周長公式嗎？生：圓的周長是直徑的π倍、點擊幻燈片11師：用字母怎么表示？生：C=πd師：知道半徑呢？生：C=2πr五、圓周長公式的運用。師：會求圓的周長了嗎？生：會。師：那我來考一考。點擊幻燈片1學生做完。老師出示解。小組互查。做正確的舉手。學生自己做幻燈片13的題。做完上臺展示。小組互查。點擊幻燈片14學生站起來回答。點擊幻燈片116學生說。師：剛才我們會用直徑、半徑求圓的周長?，F在如果知道圓的周長怎樣求圓的直徑呢？點擊幻燈片118做完上臺展示。點擊幻燈片19回歸小蜜蜂誰飛的路程長？六、思維拓展。七、教師寄語八、小結：這節課你有什么收獲？教學反思：為了調動學生的積極性先創設情境：兩只可愛的小蜜蜂在體育場上進飛行比賽，同學們想不想看一看？在正方形場地，圓形場地飛行？他們東西南北一樣長？誰飛行的路程長？”從而達到以舊有知識正方形的周長知識為鋪墊引出圓周長知識，并讓學生動手摸一摸圓的周長，初步感知周長是一周的長度，再動口說一說培養學生把思維過程轉化為外部語言更增強對圓周長的感性認識了解之間的區別，前者是線段求和，后者是曲線求長，作好先導知識和心理上的準備。這節課的在學生對圓周長有了較強的感性認識后，體驗及形象理解圓周長的意義。全課從創設現實生活情景導入新課，解決現實生活問題，滲透生活的理念。動手實踐，自主探索和合作交流是小學生學習數學的重要方式，而“猜想—驗證”又是學生探索中常用的方法，這節課學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系，用計數器把測量的周長和直徑的倍數關系算出，填寫實驗報告單，觀察數據發現倍數關系，由“是——也是——還是——總是”最后概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些?！陛^強的數學思想方法得于滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用了然于心。提倡自主性“學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者?！边@一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱學生從猜測、分組測量計算到