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廣東省珠海市20xx屆高三9月摸底考試題數(shù)學文(編輯修改稿)

2025-09-10 12:03 本頁面

　

【文章內容簡介】 ,0)2F,直線 l : 12x??,點 P 在直線 l 上移動 ,R 是線段 PF 與 y 軸的交點 , ,RQ FP PQ l??．（ I）求動點 Q 的軌跡的方程 C ；（ II）設圓 M 過 )0 , 1(A ,且圓心 M 在曲線 C 上 ,TS 是圓 M 在 y 軸上截得的弦 ,當 M 運動時弦長TS 是否為定值？請說明理由． 20．（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) 32( ) 3f x kx kx b? ? ?，在 [ 2 2]? ，上最小值為 3 ，最大值為 17? ，求 kb、的值． 21．（本小題滿分 14 分）已知定義在 (11)?，上的奇函數(shù) ()fx 滿足 1( ) 12f ? ，且對任意( 1 1)xy??、，有 ( ) ( ) ( )1xyf x f y f xy??? ?．（Ⅰ）判斷 ()fx在 ( 11)?，上的奇偶性，并加以證明．（Ⅱ）令1 12x?，1 221 nn nxx x? ? ?，求數(shù)列 { ( )}nfx 的通項公式．（Ⅲ）設 nT 為 21{}()nnfx?的前 n 項和，若 632n mT ??對 *nN? 恒成立，求 m 的最大值．參考答案一、選擇題：本大題共 8小題，每小題 5 分，滿分 40 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請在答題卡上填涂相應選項． 1— 5 DBBC 6— 10 ADDDB 二、填空題：本大題共 7 小題，每小題 5 分，滿分 30 分．其中 14～ 15 題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分．請將答案填在答題卡相應位置． 11． 14 12． 22136xy?? 13． 10 14．（ ()? ? ??， 15． 030 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟． 16．解：（Ⅰ）．由題設知， (cos sin )OA x x? ，，………………………………………………２分 (1 1)OB? ，，則 OC OA OB?? (1 c os 1 si n )xx? ? ?， …………………３分 ? 2( ) | |f x OC? 22(1 c os ) (1 sin )xx? ? ? ? 3 2(si n cos )xx? ? ? ………………………………………………４分 3 2 2 si n ( )4x ?? ? ?…………… …………………………………５分 ?對稱軸是 42x k k Z???? ? ? ?，即對稱軸是 4x k k Z??? ? ?， ………………………………………………７分對稱中心橫坐標滿足 4x k k Z? ?? ? ?，，即 4x k k Z??? ? ?， ?對稱中心是 ( 3)4k k Z?? ??，， ………………………………………………９分（Ⅱ）．當 222 4 2k x k k Z? ? ???? ? ? ? ? ?，時 ()fx單增，……………１０分即 32244k x k k Z????? ? ? ? ?， ? ()fx的單增區(qū)間是 3[ 2 2 ]44k k k Z????? ? ?， ……１２分 17．解：（Ⅰ）散點圖如圖 ………………………………………………４分（Ⅱ）． 7i=1 3245iixy??， 25x? ，

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