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平方差公式的應用教案(編輯修改稿)

2025-12-04 22:04 本頁面

　

【文章內容簡介】的應用方法。　　三、教學/學習目標及其對應的課程標準：　　(一)教學目標：　　經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。　　會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。　　(二)知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理　　數、實數、代數式、防城、不等式、函數。掌握必要的運算，(包括估算)技能。探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。　　(四)解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題。嘗試從不同　　角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。　　(五)情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難　　和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。并尊重與理解他人的見解。能從交流中獲益。　　四、教育理念和教學方式：　　教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。　　教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時　　候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向。當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。　　采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式　　展開教學。　　教學評價方式：　　(1)通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主　　動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。　　(2)通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，　　揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。　　(3)通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的　　教學效果。　　五、教學媒體：多媒體六、教學和活動過程：　　教學過程設計如下：　　〈一〉、提出問題　　[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎?　　(2m+3n)2=_______________，(2m3n)2=______________，　　(2m3n)2=_______________，(2m+3n)2=_______________。　　〈二〉、分析問題　　[學生回答]分組交流、討論　　(2m+3n)2=4m2+12mn+9n2，(2m3n)2=4m2+12mn+9n2，　　(2m3n)2=4m212mn+9n2，(2m+3n)2=4m212mn+9n2。　　(1)原式的特點。　　(2)結果的項數特點。　　(3)三項系數的特點(特別是符號的特點)。　　(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。　　[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：　　兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍。　　兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。　　[學生回答]完全平方公式的數學表達式：　　(a+b)2=a2+2ab+b2。　　(ab)2=a22ab+b2.　　〈三〉、運用公式，解決問題　　口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性)　　(m+n)2=____________,(mn)2=_______________,　　(m+n)2=____________,(mn)2=______________,　　(a+3)2=______________,(c+5)2=______________,　　(7a)2=______________,()2=______________.　　判斷：　　()①(a2b)2=a22ab+b2　　()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2　　()③(n3m)2=n26mn+9m2　　()④(5a+)2=25a2+5ab+　　()⑤()2=5a25ab+　　()⑥(a2b)2=(a+2b)2　　()⑦(2a4b)2=(4a2b)2　　(

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