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2026-05-05 00:06本頁面

　　

【正文】策模型的類型。 ?（ 1）確定型 — 只有一種自然狀態，即 n=1 ?（ 2）風險型 — 具有多種自然狀態，即n1，且已知每種狀態的概率 )( jp ?? ?1)()(,),(,)(121????njjnppppP???? ??（ 3）不確定型 — 有多種自然狀態， n1， )( jp ? 未知 55 例：生產某一產品有兩個建廠方案（大，小）。估計產品銷路好的概率為，不好的概率為，建大廠投資 300萬元，建小廠投資 150萬元，預計生產 10年。求決策方案。其每年收益如下表：收益萬元 /年自然狀態銷路好 θ1 銷路差 θ2 概率方案大廠 a1 100 20 小廠 a2 40 20 這是個風險型決策問題，若只考慮一種狀態，則成為確定型；若考慮兩種狀態，但概率不知，則成為不確定型 56 3 決策方法一、確定型的決策方法（ n=1,m1）如上例中只考慮 θ1 ，則：對 a1 ： 100 10300=700 確定型決策比其它類型的決策簡單一些，但對一些具體的實際問題也往往是復雜的。對 a2 ： 40 10150=250 最優方案 a*= a1 θ1 a1 100 a2 40 狀態收益方案 57 二、風險型決策方法（ n1,m1,且概率已知）處理這類問題通常有如下幾種方法即在諸多狀態中，選一個概率值最大的狀態作為決策狀態，使風險型問題變為確定型問題。這實際上是把 p(θj) 中最大的一個變為 1，其余的變為 0。某個 p(θj) 比別狀態概率的大很多時，該方法很有效。對上例來說，就成為只有 θ1 的確定型決策問題。 58 把每個方案收益值的期望值求出來，則其期望值最大者為最優方案。期望值公式為： ? ? ),()(),(1jinjji aCpaCE ??? ??? mi ,1 ??對上例： ? ?? ? ),(:),(:2211????????????aCEaaCEa生產 10年，減去投資： 1901501034:3403001064:21??????aa 最優方案 a*= a1 59 這也是一種基于期望值的方法，但它所用的不是決策表，而是用圖（樹）：決策點方案節點 2 1 大廠 3 小廠 100 20 40 20 10年 190 340 60 把上例改為：若前三年銷路好，則后七年銷路好的概率為；若前三年銷路不好，則后七年銷路好的概率為。此時如何決策？ 1234567大廠小廠1 7 4 . 60 . 70 . 32 4 7 . 65 3 2 5 62 5 21 5 40 . 80 . 21 0 0 2 00 . 10 . 91 0 0 2 00 . 80 . 24 02 00 . 14 00 . 92 03 年7 年 )20()56(:)2()20(:)4(????????????????????61 三、不確定型的決策方法此時， n1,m1,但不知概率例：銷量收益大一般較低很低生產方案 1 600 400 0 150 2 800 350 100 300 3 400 250 90 50 62 1 等概率法：認為各狀態的概率相同，這樣就轉換成了風險型對方案一： (600+400+0150)/4= 對方案二： (800+350100300)/4= 對方案三： (450+250+90+50)/4= 比較各值大小，取方案一 63 （悲觀準則）求每個方案的最小收益，再在這些最小收益中找出最大值，該值所對應的方案為入選方案 . ? ?? ?? ??? ,minm a x ia aca ??銷量收益大一般較低很低生產方案 1 600 400 0 150 2 800 350 100 300 3 400 250 90 50 150 300 50 最優方案：方案 3 64 （樂觀準則）求每個方案的最大收益，再在這些最大收益中找出最大值，該值所對應的方案為入選方案 . ? ?? ?iaa m a x m a x c a , , i 1 , . . . . m? ?? ? ?????銷量收益大一般較低很低生產方案 1 600 400 0 150 2 800 350 100 300 3 400 250 90 50 600 800 400 最優方案：方案 2

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