優秀畢業論文設計】20m跨預應力混凝土空心板計算示例-資料下載頁

　　

【正文】 預應力筋393 底面 454 30 抗裂驗算 正截面抗裂驗算 A類預應力混 凝土受彎構件，在短期效應組合下，正截面混凝土的主拉應力應符合： tkPcst ???? —— 《預規》 但在荷載長期效應組合下應符合 0Pc tl ???? —— 《預規》 C50混凝土 ftk= Pc? 為扣除全部預應力損失后的預加力在構件抗裂驗算邊緣 (底邊 )產生的混凝土預壓應力 st? 為作用 (荷載 )短期效應組合下構件抗裂驗算邊緣 (底邊 ) 混凝土的法向拉應力： t0sst ?? ?? —— 《預規》 tl? 為荷載長期效應組合下構件抗力驗算邊緣 (底邊 ) 混凝土的法向拉應力： 0l tl wM?? —— 《預規》 WO為截面底邊緣的彈性抵抗矩。 s6 LpP0P0 AAN ?? ?? —— 《預規》 P0ss6 LppP0P0 N yAyAe ?? ?? —— 《預規》 u0 P0P00P0Pc yI eNAN ??? —— 《預規》 yu為截面重心到抗裂驗算邊緣 (底邊 )的距離（ hy0X） 4 LLc o nP0 ???? ??? 《預規》 (見表 64) 31 荷載短、長期效應組合下跨中正截面混凝土拉應力驗算 表 67 板號 )(Ms )(Ml s6 LpP0P0 AAN ?? ?? 幾何特性 )mm(A 2p )mm(A2s )Mpa(P0? )Mpa( 6 L? )KN(Np0 )m(A20 )m(I 40 )mm()(yuyoxh?? )mm(eP0 邊板 2363 1923 458 396 中板 2224 1810 454 392 橫向續表 67 幾何特性 )Mpa(Pc? st? )Mpa( 限值 tkPcst ?? ??? u0ls l yIM?? 限值0Pcs l ???? Yp yS )Mpa( t? （反溫差） u0yIMS tu0Sst ???? Pcst ?? ? Pcs l ?? ? 397 1411 393 407 根據《預規》 : udcrMM ≥ 1 《預規》 式中 udM 受彎構件正截面抗彎承載力設計值 udM = ()2ed o xf b x h ? 值見表 51 .sd s pd pcdf A f AX fb?? crM 受彎構件正截面開裂彎矩 ()cr pc tk oM rf W??? 《預規》 32 Pc? 扣除全部預應力損失預應力鋼筋和普通鋼筋合力 0PN 在抗裂邊緣產生的混凝土壓應力 , Pc? 值見表 67 tkf C50混凝土 Mpaftk ? ooWSy 2? 表 68 板號 ).( mKNMud ()pcMpa? )( 4mo? )(mxyhyou?? )(/3myIWnoo? )( 3mSo ooWSy 2? crM udcrMM 邊板 9 4 2257.8 中板 9 4 2154.7 最小配筋率滿足《預規》 部分預應力混凝土受彎構件中普通受拉鋼筋的截面積不小于 AS = 1810 mm2 A = 599400 mm2 P = AS/A = 1810/599400 = 滿足要求 斜截面抗裂計算 A類預應力混凝土預制構件，在荷載短期效應組合下，斜截面混凝土主拉應力應符合： 8 6 M tktp ??? 式中 tp? — 為荷載短期效應組合和預加力產生的混凝土主拉應力 22cycxcycxtp 22 ?????? ????????? ???? —— 《預規 》 cx? 為計算主應力點由預加力和作用 (荷載 )短期效應組合計算彎矩 MS及截面溫度梯度產生的混凝土法向應力 t00 sPccx ??? ??? , 0y 為計算點到換算截面重心軸的距離。 （因先張法預應力構件不設豎向預應力和彎起預應力鋼筋） 0cy?? 00sI bSV?? 33 本例斜截面抗裂不控制設計 ,僅選取距支點 h斜截面計算主 拉應力 。 距支點 h截面混凝土主拉應力 tp? 計算表 表 69 板號 ).( mKNMs )(KNVs slbppopo AAN ?? ?? 幾何特性 )m(A2p )m(A2s )(mmyp )(mmys )Mpa(po? )Mpa(lb? )(KNNpo )m(A20 )m(I 40 )mm(eP0 邊板 1390 1923 400 415 1068 398 中板 1390 1810 396 410 1066 394 續表 69（ aa斷面） 板 號 aa? )mm(y0 )mm(b )Mpa(Pc? )(MpayIM oos )Mpa( t? )Mpa(cx? )(m S30 )Mpa(? )Mpa(tp? 邊板 318 351 中板 322 342 續表 69（ bb斷面） 板 號 bb? )mm(y0 )mm(b )Mpa(Pc? )(MpayIM oos )Mpa( t? )Mpa(cx? )(m S30 )Mpa(? )Mpa(tp? 邊板 0 334 0 中板 0 308 0 34 續表 69（ cc斷面） 板 號 cc? )mm(y0 )mm(b )Mpa(Pc? )(MpayIM oos )Mpa( t? )Mpa(cx? )(m S30 )Mpa(? )Mpa(tp? 邊板 242 320 中板 238 280 由計算得：距支點 h截面各計算點混凝土主拉應力均未超過 tp? 限值 Mpa? 。 撓度驗算 本例為 A類預應力混凝土構件，截面不會開裂，截面剛度取為： 0c0 ? —— 《預規》 汽車荷載引起的跨中撓度 43kk1 005 q L Pf 3 8 4 B 4 8 BL? ?? ???????? 式中荷載短期效應組合計算，汽車荷載（不計沖擊力） ?? ，荷載橫向分布系數 ? 。 《橋規》第 ，受彎構件在使用階段撓度應考慮長期效應的影響，按以上剛度計算的撓度值乘以撓度長期增長系數 ?? ，長期撓度值在消除結構自重產生的長期撓度后，梁式橋最大撓度（跨中），不允許超過計算跨徑的 7m 3 ??? 。 撓度增長系數 ?? ： 混凝土強度標準值 C40C80時， ~??? ， C50內插得 ??? 。 35 汽車荷載跨中撓度 表 610 板號 L （ m） 0c0 ? 43kk1005 q L Pf 3 8 4 B 4 8 BL? ?? ???????? ??? ? f ?f )m(I 4c )Mpa(Ec )(B 20 )m/KN( k )KN( k ck )mm(f? =?f (mm) 限值 L/600 (mm) 邊板 ? ? 168 中板 ? ? 168 預制板是否設置預拱值的計算 1） 恒載引起的撓度 205M Lf 48BGG ? 恒載引起的撓度計算 表 6－ 11 板號 L （ m） )m(I4c 02G1G1 B 48 L5Mf ?? 02G2G2 B 48 L5Mf ? )(mmfffGiiGOG?????? )Mpa(Ec? )( 2mmBO? G1M() G1f(mm) )Mpa(Ec )( 2mmBO G2M() G2f(mm) 邊板 ? ? ? ? 中板 ? ? ? ? 2） 預應力引起的上拱度 ?由于預應力鋼束在板端數量較少，向跨中方向逐段增加， 至 離支點 L41 處與跨中的鋼束數量持平。為簡化計算，假定支點處預應力產生的彎矩為零，然后直線增到 L41 ，并保持不變到跨中，近似取預加力的彎矩圖如下： 36 ? ?22OCpp 4a3LI24EMf ??? pPOP yNM .? 《橋規》第 條，由預加力引起的反撓度，用結構力學法 0cIE 進行計算，其值應乘以長期增長系線 2，即 pp f 2f ?? 。 式中： M p a o nP0 ??? ??? 混凝土強度達 80% 預應力引起的上拱度計算 表 612 板號 )mm(A2P )(KNNP0 )(mmyp )(Mp? )(mmIEB2CC?? )(mL )(ma )mm(fp )mm(f 2f pp ?? 邊板 2363 397 ? 中板 2224 393 ? ?后期預應力損失所產生的撓度 pf? pf? 計算 表 613 板號 )( paPOM?? )( palbM? )( /2mmAA SP )(/mmyy sp )(/mal )(mmB2CCIE? )(KNNpo? )mm(eP0 )(Mp? )mm(fp? )mm( f 2f pp ?? ?? 邊板 2363/ 1923 397/ 411 .9 ? 371 中板 2224/ 1810 393/ 407 .9 ? 367 37 3） 撓度匯總表 表 614 板號 )mm(fG? )mm(fQ? )mm(fp? )mm(fp?? 長期荷載作用的撓度)mm( ffff ppG ??????? 使用階段的總撓度)mm( fffff ppQG ???????? 邊板 中板 結論：預加力長期反拱值大于荷載短期效應組合長期撓度不必設預拱度。 4） 施工階段的變形 由于預應力的徐變產生的撓度很小，并在撓度增長系數中考慮了，可不計算。 7 持久狀態和短暫狀況構件應力計算 使用階段正截面法向 應力計算 按《預規》第 ，荷載取其標準值，汽車荷載考慮沖擊系數 受壓區混凝土的最大壓應力 對未開裂構件 ckptkc ??? ?? —— 《預規》 混凝土法向壓應力 kkc o t0M yI???? —— 《預規》 kM — 按作用（荷載）標準值組合計算的彎矩值 oy — 構件換算截面重心軸至受壓區計算纖維處（板頂面） 的距離（ oxy ） pt? — 由預加力產生的混凝土法向拉應力，按《預規》公式 受拉區預應力鋼筋的最大拉應力