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真題安徽省中考數學試題及答案解析word版-資料下載頁

2025-12-31 04:57本頁面

　　

【正文】，成本每千克 40元，規定每千克售價不低于成本，且不高于 80元 .經市場調查，每天的銷售量 y （千克）與每千克售價 x （元）滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價 x （元 /千克） 50 60 70 銷售量 y （千克） 100 80 60 （ 1）求 y 與 x 之間的函數表達式；（ 2）設商品每天的總利潤為 W （元），求 W 與 x 之間的函數表達式（利潤 =收入成本）；（ 3）試說明（ 2）中總利潤 W 隨售價 x 的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 21cnjy 【答案】（ 1） 2 200yx= + .（ 2） 22 2 8 0 8 0 0 0W x x= + ；（ 3）當 40 70x? 時， W 隨 x 的增大而增大，當 70 80x? 時， W 隨 x 的增大而減小，當售價為 70 元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為 1800 元 . 【來源： 21j**m】【解析】試題分析：（ 1）用待定系數法求一次函數的表達式；（ 2）利用利潤的定義，求 W 與 x 之間的函數表達式；（ 3）利用二次函數的性質求極值 .【出處： 21 教育名師】 21 世紀教育網考點：二次函數的實際應用 . 八、（本題滿分 14分） ABCD ，點 M 為邊 AB 的中點 . （ 1）如圖 1，點 G 為線段 CM 上的一點，且 90AGB? ? ? ，延長 AG ， BG 分別與邊 BC ，CD 交于點 E ， F . ①求證： BE CF? ； ②求證： 2BE BC CE??. （ 2）如圖 2，在邊 BC 上取一點 E ，滿足 2BE BC CE??，連接 AE 交 CM 于點 G ，連接BG 延長交 CD 于點 F ，求 tan CBF? 的值 . 【答案】（ 1）詳見解析；（ 2） 51tan2CBF∠ = 【解析】試題分析： (1)① 利用 ASA 判定證明兩個三角形全等； ② 先利用相似三角形的判定，再利用相似三角形的性質證明；（ 2）構造直角三角形，求一個角的正切值 . (2)解： (方法一 ) 延長 AE ， DC 交于點 N (如圖 1)，由于四邊形 ABCD 是正方形，所以 AB CD∥ ， ∴ N EAB=∠ ∠ ，又 CEN BEA=∠ ∠ ， ∴ CEN BEA△ ∽ △ ，故 CE CNBE BA=，即 BE CN AB CE??， ∵ AB BC= ， 2BE BC CE=?， ∴ CN BE= ，由 AB DN∥ 知， CN CG CFAM GM MB==，又 AM MB= ， ∴ FC CN BE==，不妨假設正方形邊長為 1，設 BE x= ，則由 2BE BC CE=?，得 ( )2 11xx=? ，解得1 512x =，2 512x =(舍去 )， ∴ 512BEBC =，于是 51ta n2F C B EC B F B C B C ===∠, (方法二 ) ∴ AGB△ 是直角三角形，且 90AGB=∠ 176。，由 (1)知 BE CF= ，于是 51ta n2F C B EC B F B C B C ===∠. 考點：（ 1）全等三角形的判定；（ 2）相似三角形的判定及性質；（ 3）求一個角的三角函數值 .

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