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山東省濰坊市屆高考模擬訓練理科數學試題(三)含答案-資料下載頁

2025-12-31 22:45本頁面

　　

【正文】如圖，一四棱錐 A BCDE? 的一個面 ABC內接于圓 O， G，H分別是 AE， BC的中點， AB是圓 O的直徑，四邊形 DCBE為平行四邊形，且 DC? 平面 ABC. （ I）證明： GH//平面 ACD；（ II）若 AC=BC=BE=2，求二面角 O CE B??的余弦值 . 19. （本小題滿分 12分）已知 ??na 是各項都為正數的數列，其前 n項和為 nS ，且 nS 為 na 與 1na的等差中項 . （ I）求證：數列 ??2nS為等差數列；（ II）求數列 ??na 的通項公式；（ III）設 ? ?1 nn nb a?? ，求 ??nb 的前 n項和 nT . 20. （本小題滿分 13分）設橢圓 ? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?的左、右焦點分別為 12,FF，上頂點為 A，過點 A 與AF2垂直的直線交 y軸負半軸于點 Q，且 1 2 220F F F Q??. （ I）求橢圓 C的離心率；（ II）若過 A,Q,F2三點的圓恰好與直線 : 3 3 0l x y? ? ?相切，求橢圓 C的方程；（ III）在（ II）的條件下，過右焦點 F2作斜率為 k 的直線 l與橢圓 C 交于 M， N 兩點，在 x軸上是否存在點 ? ?,0Pm ，使得以 PM， PN為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出 m的取值范圍；如果不存在，說明理由 . 21. （本小題滿分 14分）已知函數 ? ? 2ln 2 1f x x x ax? ? ? ?（ a為常數） . （ I）討論函數 ??fx的單調性；（ II ）證明：若對任意的 ? ?1, 2a? ，都存在 ? ?0 0,1x? 使得不等式? ? ? ?20 lnf x a m a a? ? ?成立，求實數 m的取值范圍 .

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