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八級上期末數學試卷兩套匯編九(答案解析版)-資料下載頁

2026-01-05 14:26本頁面

　　

【正文】在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點．【解答】解：作P點關于x 的對稱點P′，∵P點的坐標為（0，1），∴P′（0，﹣1）PM=P′M，連接P′Q，則P′Q與x軸的交點應為滿足QM+PM的值最小，即為M點．設P′Q所在的直線的解析式為：y=kx+b，于是有方程組，解得：．∴y=x﹣1，當y=0時，x=1，∴M（1，0）．故選B．　二、填空題（每小題3分，共24分）9．五邊形的內角和為　540176。　．【考點】多邊形內角與外角．【分析】根據多邊形的內角和公式（n﹣2）?180176。計算即可．【解答】解：（5﹣2）?180176。=540176。．故答案為：540176。．　10．分解因式：a（a﹣2）﹣2（a﹣2）=　（a﹣2）2　．【考點】因式分解提公因式法．【分析】根據提取公因式法即可求出答案．【解答】解：原式=（a﹣2）（a﹣2）=（a﹣2）2，故答案為：（a﹣2）2　11．已知|x﹣y+2|+=0，則x2﹣y2的值為　﹣4　．【考點】因式分解運用公式法；非負數的性質：絕對值；非負數的性質：算術平方根．【分析】由|x﹣y+2|+=0，根據非負數的性質，可求得x﹣y與x+y的值，繼而由x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）求得答案．【解答】解：∵|x﹣y+2|+=0，∴x﹣y+2=0，x+y﹣2=0，∴x﹣y=﹣2，x+y=2，∴x2﹣y2=（x﹣y）（x+y）=﹣4．故答案為：﹣4．　12．當x=　﹣　時，分式的值為0．【考點】分式的值為零的條件．【分析】根據分式的值為零的條件可以求出x的值．【解答】解：由分式的值為零的條件得2x+1=0，2x﹣1≠0，由2x+1=0得x=﹣，2x﹣1≠0得x≠，故x=﹣．故答案是：﹣　13．如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15176。，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數是　50176。　．【考點】線段垂直平分線的性質；等腰三角形的性質．【分析】根據線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據等邊對等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據等腰三角形兩底角相等可得∠C=∠ABC，然后根據三角形的內角和定理列出方程求解即可．【解答】解：∵MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，∵∠DBC=15176。，∴∠ABC=∠A+15176。，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=∠A+15176。，∴∠A+∠A+15176。+∠A+15176。=180176。，解得∠A=50176。．故答案為：50176。．　14．如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5．折疊該紙片使點A落在邊BC的中點上，折痕經過AC上的點E，則線段AE的長為　　．【考點】翻折變換（折疊問題）．【分析】如圖，D為BC的中點，AD⊥BC，因為折疊該紙片使點A落在BC的中點D上，所以折痕EF垂直平分AD，根據平行線等分線段定理，易知E是AC的中點，故AE=．【解答】解：如圖所示，∵D為BC的中點，AB=AC，∴AD⊥BC，∵折疊該紙片使點A落在BC的中點D上，∴折痕EF垂直平分AD，∴E是AC的中點，∵AC=5∴AE=．故答案為：．　15．如圖，△ABC與△ECD都是等邊三角形，AB≠EC，下列結論中：①BE=AD；②∠BOD=120176。；③OA=OD．正確的序號是　①②　．【考點】全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．【分析】證明△BCE≌△ACD（SAS），即可判斷．【解答】解：∵△ABC和△ECD都是等邊三角形，∴BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=∠BAC=60176。，∴∠BCA+∠ACE=∠ECD+∠ACE，∵∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD，故①正確．∵∠AOB=∠EBC+∠ADC，∴∠AOB=∠EBC+∠BEC=∠DCE=60176。．∵∠AOB+∠BOD=180176。，∴∠BOD=120176。，故②正確，不能證明OA=OD，③錯誤，故選：①②．　16．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，∠B=30176。，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE=，則BC=　3　．【考點】含30度角的直角三角形；角平分線的性質．【分析】根據角平分線的性質即可求得CD的長，然后在直角△BDE中，根據30176。的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BD長，則BC即可求得．【解答】解：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∠C=90176。，∴CD=DE=，又∵直角△BDE中，∠B=30176。，∴BD=2DE=2，∴BC=CD+BD=+2=3．故答案為：3．　三、解答題17．解方程： =+1．【考點】解分式方程．【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3=2x+3x﹣3，移項合并得：5x=6，解得：x=，經檢驗x=．　18．如圖，有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果用這三類卡片拼一個長為2a+b、寬為a+2b的大長方形，通過計算說明三類卡片各需多少張？【考點】多項式乘多項式．【分析】根據長乘以寬，表示出大長方形的面積，即可確定出三類卡片的張數．【解答】解：∵（2a+b）（a+2b）=2a2+4ab+ab+2b2=2a2+5ab+2b2，∴需要A類卡片2張，B類卡片2張，C類卡片5張．　四、完成下列各題19．先化簡，再化簡：247。﹣1，其中x=2﹣1．【考點】分式的化簡求值；負整數指數冪．【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值．【解答】解：原式=?﹣1=x﹣1，當x=時，原式=﹣．　20．如圖，已知△ABC，∠C=90176。，AC＜BC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若∠B=32176。，求∠CAD的度數．【考點】作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質．【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點，這點就是D點位置；（2）根據直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數，再根據等邊對等角可得∠DAB的度數，進而可得答案．【解答】解：（1）如圖所示：點D即為所求；（2）∵△ABC，∠C=90176。，∠B=32176。，∴∠BAC=58176。，∵AD=BD，∴∠B=∠DAB=32176。，∴∠CAD=58176。﹣32176。=26176。．　21．已知，如圖，AB∥CD，E是AB的中點，CE=DE，求證：AC=BD．【考點】全等三角形的判定與性質．【分析】利用SAS證明△AEC≌△BED，即可得到AC=BD．【解答】證明：∵CE=DE，∴∠ECD=∠EDC，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，∴∠AEC=∠BED，又∵E是AB的中點，∴AE=BE，在△AEC和△BED中，∴△AEC≌△BED．∴AC=BD．　第40頁（共40頁）

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