數學探究性學習的教學實踐研究-資料下載頁

　　

【正文】 事先不確切、不完善的認識，調整預案，使教學活動向縱深發展3.開拓求異的空間。求異思維是創造性思維的核心。數學教學中，教師要積極創造條件，鼓勵學生大膽求異，多方面、多角度、創造性地解決問題，以培養學生的創造力。(5）進行必要的點撥、指導在學生遇到困難時，教師要適時地進行必要的點撥、引導，像知時節的“好雨”，幫助學生在探究學習之中真正理解和掌握數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。新課程強調，要實現學生主體與教師主導的和諧，“教師的主導”主要指以下五方面：引發學生學習興趣、啟迪學生思維；在于點撥、啟發、挖掘、歸納、總結。在新課學習中，并非教師滔滔不絕，一講到底，杜絕填鴨式、注入式。學生在學案預習時已知道哪些懂，哪些不懂，教師只需重點講解學生疑惑的地方即可，明白的可快速帶過，這樣可提高課堂效率。師生之間關系如同導演與演員的關系。我們教師的理想藍圖是“一切為了學生的未來發展著想”給學生以主動性、積極性，讓學生成為學習的主人，讓他們去探究，自己想辦法解決問題，還學生以自由發揮的空間。這里要注意一個度，不能徹底放開，那樣效率也低。教師該講之處還得講，該點撥之處得點撥，該引領之處得引領，進行必要的補充、深化，這需要我們宏觀調控。教師要根據學生心理、情緒的變化，及時肯定、表揚學生，提高其探究自信心，使其保持高的學習熱情，讓他們愿學、樂學。如果教師對學生的正確回答，探究結果不予肯定，那他的積極性勢必受影響。學生從不知到知的過程，內因固然是根本，但教卻是必要條件。教師畢竟經驗豐富，有豐厚的知識沉淀，較高的學習技巧。教法和學法結合。教法重在引導、啟發、點撥、激勵；學法重在自學、領會、議論、練習。教師要學會“授人以漁”，使學生會學，受益無窮，教會學生學習，是符合新課程理念的。學法指導能最大限度的調動學生積極性，激發思維，指導學生掌握學習方法，掌握規律，為學生發揮和挖掘潛能創造條件。教師真正發揮穿針引線、畫龍點睛作用。培養學生創新精神。如今“循規蹈矩”的學生已不能很好適應社會了。“標新立異”才是學生應具備的素養。因此在教學中，教師要做到以下三方面：一是要努力創設學生積極主動參與的環境、氛圍。不能上課死氣沉沉，那樣只能壓抑其創新意識。二是鼓勵學生敢于發表意見、敢于質疑，不怕學生出錯，怕的是沒有分析、解決問題的思維能力。三是給學生創造動手動腦的機會，允許學生參與，提出不同意見，暴露其思維。此外，多開展課外活動，如學習興趣小組、發明創造等讓學生個性顯現。適應新課程理念，我們要改變傳統的教學模式，貫徹教為主導，學為主體模式(6)不必一次探究透、探究完。允許學生針對某一問題或材料，螺旋式地、分階段地開展不斷的探究活動。如果通過教師引導下的探究，學生仍不能接受新的解釋或理解，那么就不必急于讓學生強行記住這一新概念，而應該待他日后適當的時候再進一步開展這一題目的探究。一方面，這可能超出了學生的理解力；另一方面，我們常要求學生：不迷信專家，不唯書，不唯上，敢于向權威挑戰，“我愛我師，但我更愛真理”，因此也不能要求學生強行接受某一概念。領悟新課標下學習方式的改變具有深遠意義，把握好探究式學習方式的實質，融會貫通地使用各種學習方式才能不斷促進學生向全面、和諧、可持續的方向發展。四、數學探究性教學模式的教學實踐1．舉例，布置作業：在高一的一節求數列通項公式課上，我給出了這樣一道例題：“已知數列{}的首項，且，求{}的通項公式”。待定系數法：設+A=2(+A),化為=2+A,與已知比較得A=1,所以+1=2(+1),令=+1,則{}為等比數列,且首項為=,=,即=.上述的待定系數法是確定A的一種手段，：“已知數列{}的首項，且，求{}的通項公式”2．批改作業，發現錯誤：從作業批改看，不少學生用了如下解法：因為，所以可設+A=2(+A)，化為=2+A,與已知比較得A=n，……這是對例題解法的機械模仿，明顯的學生把“n”看成了靜態的常數，而沒有注意到“n”隨的下標“n”而變化。3．調整進度，重新計劃：分析學生的錯解，發現還是有其合理之處，只是學生未用正確的待定形式。從建構主義角度看，學生產生的錯誤是自己構建的，有其存在的“合理”性，若能幫助學生“在哪里跌倒就在哪里爬起來”——學會分析錯解、研究錯解，糾正其誤區，把其中的合理因素加以引導、提升，從而拓展學生的認知空間，這是最有效、最顯見的“發展”。于是，我決定把原來的計劃往后推幾節課，新增用待定系數法求數列通項的專題課。4實施計劃，設置問題：把作業的錯解題作為第一個問題是一個最佳切入點。問題1：已知數列{}的首項，且，求{}的通項公式。例題作業遞推關系待定假設+A=2(+A)+？=2(+?)讓學生比較作業與例題不同在何處,討論作業中錯誤在何處.學生這時候注意到了作業中的“n”是變量，而作業中的1是常數，這兩者是有區別的。這時我指明了用待定系數法解這類問題的基本原則是：①使遞推式等號兩邊的形式一致（保證能構造等比數列進行求解）；②待定系數要存在。最后學生經過多次嘗試排除+A=2(+A)和+kn=2[+k(n1)]正確選擇了，學生還發現了這種解法具有一般性，An+b與一次函數的形式類似，這一特征的發現有利于學生將函數部分的知識遷移到數列學習中，合理的類比是解題突破困境的關鍵。問題2：已知數列{}的首項，且，求{}的通項公式。有了例題1的經驗，題目一給出，就有不少學生說“二次函數”形式了。多數學生很快就做出了如下的假設：化簡后比較解得a=1,b=4,c=6，從而利用構建新的等比數列，解出原數列的通項公式。有了兩次成功體驗后，學生群情激奮，覺得掌握了一種好方法，進而我又追問中的“？”是否可用指數形式呢？問題3：已知數列{}的首項，且，求{}的通項公式。學生根據前面總結的知識便很容易假設：+=2(),從而計算出k的值,再利用等比數列,解出所求通項公式.到此之后學生對解決(一般為常數、一次，二次代數式或者指數式)這類問題更加自信了,并且發現了更多存在的問題,比如遞推式如果是,這時, 假設+=2(),則化為:,顯然這種解法是錯誤的,前面的方法又不可以了,則數列{},即,從而推倒出一般性結論,對于類遞推式,我們給等式兩邊同時除以,從而轉化為上邊我們研究過的(f(n)是常數) 問題.經過這幾節課的練習、探討,學生后來對由遞推式求數列通項有了很大感觸，感到數學真的很奇妙，一個問題可以變化成很多問題，而這么多的問題又其實就是同一個問題。這樣他們對由遞推式求數列通項經過反復練習得到了鞏固，而這也是我所要達到的目的。不僅僅是要他們學好數列，更重要的是要他們知道數學不是枯燥的，而是我們可以具體感受到的、是真真切切的、是值得我們去欣賞，是很美的。五、數學探究式學習的評價探究式學習的評價有著與傳統教學評價不一樣的理念，它的目的不僅僅是管理和選拔，不是為了把學生分為三六九等，而是為了讓學生在現有的基礎上謀求實實在在的發展，給學生提供各種表現自己所知所能的機會，通過評價形成學生自我認識和自然進步的能力。同時，探究式的評價也重視對評價本身的再評價，使評價是一種開放的持續的行為，以不斷完善評價的本身。數學探究性學習的評價不僅要體現探究性學習的價值追求，還要有利于這些價值追求的實現，這就要求探究性學習的評價應發揮以下作用：——有助于促使學生自己主動評價；——有助于學生明確自己已做了什么，學到了什么，有什么需要進一步調整，如何制定新的學習計劃；——有助于學生從老師、同學那里及時或經常獲取回答；——有助于教師考察學生的學習進展。因此，數學探究性學習的評價與《數學課程標準》提倡的評價方式相吻合：對學生數學學習的評價，要突出評價的過程性，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果。更要關注他們在學習過程中的變化和發展。探究式學習評價可分為兩類，量化評價和質性評價方式，使用不同的評價方式標志著不同的評價觀念。量化評價就是把探究活動用數學模型和數學方法簡化為數量來進行的測量與分析比較、推斷探究活動的成效，它通常需進行人為干預，創設實驗條件，進行假設驗證。量化評價的技術植根于實證主義范式，具有清晰、明了的特點，能夠直接反映評價對象的特質，但其“拆整為零”的研究方式以及對技術和方法的過分依賴和價值中立的觀點損害了教學的整體性、意義性和動態性。質性評價方式也稱自然主義評價方法，就是通過自然的調查，采用定性描述、解釋的方法全面充分地評價探究活動的各種特質，以使對其價值作出判斷，它強調對事實的解釋性理解，強調研究情景的自然性、開放性和靈活性，更多地采用訪談、觀察和檔案分析等以文字化描述為主的方法，反對價值中立，主張評價者與被評價者之間的積極交往。質性評價的技術植根于自然主義范式，自然主義范式是在對實證主義進行批判反思的基礎上發展起來的，它關心的是被評價對象的整體特征，具有全面真實、深刻的特點。結 束 語本課題經過一年多的理論和實踐探索，達到了預期的目標，取得了較為滿意的實際效果，提高了學生學習數學的興趣，使學生轉變了學習數學的態度，使學生能自覺地，主動地去學習數學知識；提高了學生運用數學知識解決實際問題的能力；使學生形成了“學、思、用”的習慣，體會到數學在生活實際中的重要性。緊密聯系了數學和其他各個學科之間的關系，從而促進各個學科共同進步。但是因為時間的限制，加上本人學疏才淺，因此在本課題研究過程中也存在一些問題。例如：在數學探究活動中“兩極分化”嚴重，有些同學積極的參加到活動中去，有些同學只是旁觀，看熱鬧。因此，本課題還需要從以下幾個方面做出探討：如何最大程度減少“兩極分化”嚴重的問題；如何使全部學生都能夠積極投入到探究活動中去；如何在有限的課堂時間內更大程度的使學生去探究，而又能夠保證教學任務的完成；如何通過現代教育技術和數學教育的整合，以更好的運用到數學探究中去。這些都是我今后努力研究的課題，相信通過對這些問題的不斷研究，探討會使學生對數學的學習變的更加有意義，為他們未來的學習打下必要的基礎。主要參考文獻：劉謙、孫曉天，《全日制義務教育數學課程標準解讀（實驗稿）》，華東師范大學出版社，2002，P52《漢語詞典》，商務印書館2001，P951134任長松 《探究式學習——學生知識的自主建構》 教育科學出版社 2005義務教育數學課程標準解讀（實驗稿），北京師范大學出版社，2001給學生預留創新的時空 張靜王富英、王新民，“三線五環節”課堂教與學活動模式，《中學數學雜志》2005。普通高中數學課程標準（試驗），人民教育出版社2003（4）數學探究性學習的教學實踐研究 蔣華中學數學教學參考致 謝首先要感謝的是我的導師 ,寫作,修改等過程,導都給了我無微不至的關懷和精心的指導。老師謙遜待人的態度和嚴謹的治學精神,都是我一生學習的榜樣.其次,要感謝在傳授我知識的各位老師和領導,他們有教授,老師等,他們精彩的講課,使我逐步走向了數學教育研究的道路,使我一生受益.然后,在論文寫作過程中得到老師的指導和幫助,在論文寫作和修改過程中,向他們表示真誠的感謝.還要感謝我的同學等對我的幫助總之,衷心感謝我的老師,朋友,同事以及親人,你們的教誨和無私的幫助,我將終生難忘,我唯有在數學教育研究的道路上走的更長更遠來報答所有關心和幫助我的人.42