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2026-04-07 23:45本頁面

　　

【正文】物體，即所掛物體為2千克時，總共增加1厘米，由此可見，所掛物體每增加1千克，所掛物體為x千克，則彈簧總長為原長加伸長的長度，即y=3+。做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。（1）完成下表：汽車行駛路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升你能寫出x與y之間的關系嗎？（y==100x）一次函數，正比例函數的概念上面的兩個函數關系式為y=+3，y=，都是左邊是因變量y，右邊是含自變量x的代數式。并且自變量和因變量的指數都是一次。若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數（x為自變量，y為因變量）。特別地，當b=0時，稱y是x的正比例函數。例題講解例1：下列函數中，y是x的一次函數的是（）①y=x6；②y=；③y=；④y=7xA、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④例2：寫出下列各題中x與y之間的關系式，并判斷，y是否為x的一次函數？是否為正比例函數？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間x（時）之間的關系式；②圓的面積y（厘米2）與它的半徑x（厘米）之間的關系；③一棵樹現在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y（厘米）[（1）y=60x，y是x的一次函數，也是x的正比例函數；（2）y=πx2，y不是x的正比例函數，也不是x的一次函數；（3）y=50+2x，y是x的一次函數，但不是x的正比例函數]。例3：我國現行個人工資薪金稅征收辦法規定：月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得稅……如某人某月收入1160元，他應繳個人工資薪金所得稅為（1160800）5%=18（元）①當月收入大于800元而又小于1300元時，寫出應繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關系式。②某人某月收入為960元，他應繳所得稅多少元？③，那么此人本月工資薪金是多少元？分析：（1）當月收入大于800元而小于1300元時，y=(x800)；（2）當x=960時，y=(960800)=8(元)；（3）當x=1300時，y=(1300800)=25（元），25，因此本月工資少于1300元，設此人本月工資是x元，(x800)=，x=1184。課堂練習隨堂練習（1）解：y=，y是x的一次函數，也是x的正比例函數。（2）解：y=100+8x，y是x有一次函數。補充練習見下表：x21012……y52147……根據上表寫出y與x之間的關系式是：________________，y是否為x一的次函數？y是否為x有正比例函數？為了加強公民的節水意識，合理利用水資源，某城市規定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，；每戶每月用水量超過6米3時，超過部分按1元/米3收費。設每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否為一次函數。（2）已知某戶5月份的用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。[①y=，y=，y是x的一次函數。②y==（元）]六、課后小節一次函數、正比例函數的概念及關系。能根據已知簡單信息，寫出一次函數的表達式。七、課后作業P 個性教案：個性教案：教學反思：教后感：經歷利用一次函數探索一般規律解決實際問題, 通過由已知信息寫一次函數表達式的過程，理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。發展學生的數學應用能力及數學思維。

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