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【正文】 ? ? ?126 1 2? ? ?2 1341/276891051/2圖 58 理想的簡單立方晶體的模型和各種原子格位 晶體生長模型 (續 ) ?據此，我們很容易計算原子在晶體上附著或從晶體上解吸時的能量變化。例如圖中標號為 8的原子的附著，其能量變化為 。 ?可以看出，不同晶面上表面能是不同的。對于上述簡單立方結構，平整表面上一個原子的表面能是： ?比率為 1： 2： 3。而面網密度： ?所以單位面積的表面能比率為 ， ， 10 0 1 21 22? ? ? ? ?1 1 0 1 24? ? ? ? ? 11 1 1 23 62? ? ? ? ?100 110 11111: : 1 : :23nnn ?1 0 0 1 1 0 1 1 1: : 1 : 2 : 3??? ?124? ? ? 晶體生長模型 (續 ) ?對于面心立方結構，最近鄰配位數為 12，一個原子的體鍵能 (忽略次近鄰的鍵能 )，每個原子的表面能： ?面網密度比 ，于是單位面積表面能之比： 。 ?一般說，密堆積面具有最低的表面能，稱為低能面。對于不完善的晶面取向，具有各種形式的原子位置，其表面能等于各種原子表面能的總和，這種面稱為高能面。顯然，高能原子位置的濃度愈高，表面能值就愈大，與其它原子結合的活性也愈高。 16? ??1 1 1 13124??? ? ? 1 0 0 1123??? ? ?1 1 1 1 0 0: 2 : 3nn ?1 1 1 1 0 0: 3 : 2?? ?晶體生長模型－ 半晶位置 ?例如，圖 58中標記為 1/2的位置，它們可組成(111)面；或是處于 [100]棱階的一個格點上，它正好具有半個體內原子的結合能，稱為半晶位置。一個原子附加到一個半晶位置上，會產生另一個半晶位置，另一個原子又可繼續附加。這樣反復附加，在 (111)面上原子可以連續地附加到半晶位置上，并創生新的半晶位置，晶體將一個面一個面的生長。在 [100]棱階上，原子可以附加到彎結格點上直到形成完整的棱階。除了每一列的第一個原子，一個完整的 (001)面可以借助于在半晶位置上順利地附加而完成。 晶體生長模型－ KSV理論 ?原子級平坦的晶面，如簡單立方結構的 (001)面或類金剛石結構的 (111)面，在理想情況下不呈現任何臺階，這種面稱為奇異面或平整面。 ?晶體生長的早期理論 — KosselStranskiVolmer(簡稱 KSV)理論就是完整的奇異面生長模型。其基本思想是根據前述的晶體模型，在棱階的彎結位置上結合能最高，因而到達生長表面的附加原子的最佳結合位置是棱階的彎結處。 ?由此， KSV理論認為。平整面的生長是通過原子向表面上僅存的凸棱彎結上附加而進行的。 ? 晶體生長模型－ KSV理論（續） ?當一列原子完成后，原子必須被吸附在臺階另一列前沿的一個彎結位置上 (圖 58中位置 6)，這樣才能夠實現原子的附加。 ?處于這種位置上的附加原子只受到兩個最近鄰原子的吸引，所以，其需要較高的過飽和度。 ?當完成一個單層生長后，再開始生長另一個新的生長層則需要表面成核，而且要更高的過飽和度，即按 KSV理論，其平整面不能連續生長，并且為使晶體開始生長還需要一個最低的過飽和度。 晶體生長模型 (續 ) ?前已指出，與低指數面成一小角度的晶面由臺地、棱階和彎結所組成。隨著交角的增大，臺階的濃度也增大，而臺地寬度相應減小，這些面稱為非奇異面 (或組糙面 )。在生長過程中，這種面上的臺階永遠不會消失，即使在很低的過飽和度下也能連續生長。由于有利的成核位置的濃度比奇異面大得多，因而其生長速率也相當高。在多數情況下，晶體的最終形狀由低指數晶面圍成。 ? 如立方晶體的 (111)面，是一種類似于液體的狀況，每一個表面位置都是良好的生長位置。奇異面在某一高溫下會變得粗糙不平，此時在生長習性方面將跟非奇異面類似。 晶體生長模型 (續 ) ? Volmer和 Schultze試圖用碘、磷和萘的生長實驗驗證二維成核理論。他們發現，過飽和比降到很低時（對碘， ；對萘， ）生長速率仍與過飽和度 ( )成正比，這跟二維成核理論直接矛盾。為了解釋這一現象，Frank在 1949年提出了螺旋生長模型。該模型指出，垂直于生長面的螺旋位錯是平整晶面上凸棱、彎結的連續來源，這可克服新層成核的困難，因此，即使在低過飽和度下也會連續生長。 ） / 1 .0 1ePP ? / 1 .0 0 1ePP ?1ePP ?晶體生長模型－ 螺旋生長模型 ?吸著原子通過表面擴散向這些位置上附加，螺旋狀臺階水平地向四周推移直至達到整個表面，生長面便不斷地螺式增高，且又不斷產生新的螺狀棱階。此時生長速率超過理論速率，甚至高幾個數量級。由于靠近螺旋位錯軸心處長得快，較遠處長得慢，因此生長表面的形狀呈現一環環的螺旋形。 ? 螺旋臺階高度往往不是單原子層，而是相當若干同類螺旋位錯聚集成的若干原子層的厚度，這在光學顯微鏡下是可以觀察到的。許多氣相生長實驗中都發現了這種情況。如圖 59是微量鋅蒸氣存在時氮化鎵外延層的螺旋生長形貌照片 。 晶體生長模型－ BCF模型 ?應用這一模型， Burton、 Cabrera和Frank[109](簡稱 BCF模型 )曾推算出凝聚系 數 、 螺棱間距 s和表面吸附原子的平均自由程 之間的關系。對于從單原子蒸氣生長的金屬單一面來說，這個關系是 () ?其中 () ? 式中 是表面擴散系數； 是停留時間； 是躍遷距離即晶格常數； 為解吸活化能； 是躍過表面位壘到達另一個格點所需要的最大活化能。 maxE?desE?ds?sD2( ) t a n ( )2cXsahs X?1 / 2 m a x( 2 ) 2 e x p ( )d e sssEEX D dkT?? ? ???caX晶體生長模型－ BCF模型 ?由于 x1時， ，所以當 時， 。即當表面吸附原子的平均自由程比螺距 s大得多時，所有被吸附原子都將到達一個凸棱而并入晶格，此時生長速率不受阻礙，近似等于粗糙表面上的生長速率，與過飽和度之間呈線性依賴關系。 ?當 x＞ 1時， ，則當 時， ，即只有在離開螺旋核兩邊 距離內的吸附原子能夠并入晶格，生長速率將大大減小。此時生長速率與過飽和度間有下列關系 tan hx x?eP P P? ? ?1ca ?tan 1hx ? 2 1cXas?2()cJ c P?XsXsX（ ） 式中 為過飽和度 晶體生長模型 (續 ) ?事實上，同一生長表面上可能同時存在幾種生長模型，即二維成核、螺旋生長和雜質存在下的受阻生長等，即在不同的條件下可能出現復雜的實驗規律。 ?鑒于計算機模擬生長過程的工作進展，對于綜合考慮多種因素對生長的影響提供了優越的定量處理方法 氣 液 固 (VLS)生長機制