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沈陽九中20xx屆高三11月階段測試-資料下載頁

2026-05-29 20:38本頁面

　　

【正文】 =﹣2，則a=1，∴實數a，b的值分別為1，﹣2；3分（Ⅱ）f（x）=ex﹣ax2﹣ex+b，g（x）=f′（x）=ex﹣2ax﹣e，g′（x）=ex﹣2a，（1）當a≤時，∵x∈[0，1]，1≤ex≤e，∴2a≤ex恒成立，即g′（x）=ex﹣2a≥0，g（x）在[0，1]上單調遞增，∴g（x）≥g（0）=1﹣e．（2）當a＞時，∵x∈[0，1]，1≤ex≤e，∴2a＞ex恒成立，即g′（x）=ex﹣2a＜0，g（x）在[0，1]上單調遞減，∴g（x）≥g（1）=﹣2a 6分（3）當＜a≤時，g′（x）=ex﹣2a=0，得x=ln（2a），g（x）在[0，ln2a]上單調遞減，在[ln2a，1]上單調遞增，所以g（x）≥g（ln2a）=2a﹣2aln2a﹣e，∴h（a）=，9分∴當a≤時，h（a）=1﹣e，當＜a≤時，h（a）=2a﹣2aln2a﹣e，求導，h′（a）=2﹣2ln2a﹣2=2ln2a，由＜a≤時，h′（a）＜0，∴h（a）單調遞減，h（a）∈（﹣e，1﹣e]，當a＞時，h（a）=﹣2a，單調遞減，h（a）∈（﹣∞，﹣e），h（a）的最大值1﹣e．12分歡迎訪問“高中試卷網”——版權所有:

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