資本資產定價模型與資本預算決策-資料下載頁

　　

【正文】 無風險等值現金流量（CEC1）。現金流量既已扣掉對風險折抵的金額，調整後的現金流量就不再有任何風險。此時，計算現值只需以無風險性資產報酬率（）做為折現率即可。同理，公司的市場價值（V）可由下式決定：　　　　　　　　　。7. 不確定情形下資本預算決策 只要投資計畫的淨現值為正，公司就應選擇執行這個投資計畫。公司的股價亦會因執行淨現值為正的投資計劃而上升。依第四章的討論可知，若公司的成長機會現值（PVGO）為正，股價會因公司成長，資產規模變大而上漲。亦即，成長機會現值為正將會為股東創造更多的財富。第四章的結果告訴我們：資本預算決策過程中，應否執行某個投資計劃其判定準則在於投資計劃的淨現值是否為正（或成長機會現值是否為正）。本節探討的重點在於有風險情形下，上述資本預算評估準則是否須有所修正？為簡化說明，本節僅以一年期投資計劃為例並假設公司目前無任何負債（B = 0）。 假設ABC公司目前正評估一項一年期投資計畫，此項計劃的資本支出為C0元，此項投資計劃將在下一期創造△X元的額外營運現金流量。假設這家公司不打算以向外舉借方式籌措資金，而以發行新股籌措資本支出所需資金。宣佈此項投資計畫後，假設股價變為P0*。在新的股價水準（P0*）下，ABC公司須發行△N股做為資本支出的財源：CO = △N?P0*。 接下來，ABC公司必須決定是否執行這個投資計劃。ABC公司經營階層關注焦點在於：宣佈此項投資計劃後的新股價（P0*）是否高於現有價格 (P0)？公司宣佈此項投資計劃後，公司資產的市場價值變為V0*，此處N*（=N+△N）是執行新投資計劃所必要的籌資活動後，ABC公司在外流動的總股數。由於ABC公司無任何負債（B＝0），故股東權益價值等於公司資產總價值：V*= N*?P0*。若ABC公司選擇不執行此項投資計畫，下一期營運現金流量仍維持在X（期望值為）；若選擇執行新的投資計畫，營運現金流量變為X*（=X+△X），其期望值為。依前節的推導，有風險情形下，X*的現值應為, 式中為公司選擇投資計畫後，下一期的營運現金流量（X*）的市場風險。利用X*=X+△X，上式可進一步拆解為 式中和分別是X與△X的市場風險。上式等號右邊第一項就是ABC公司宣佈投資計畫前，下一期營運現金流量的現值。由於ABC公司並未向外舉借，故所有營運現金流量將全數分配給股東。執行新投資計畫前公司的市場價值（V）等於營運現金流量（X）的現值，故上式可改寫成. 上式中等號右邊第二項為因執行新投資計畫所創造額外營運現金流量（△X）的現值（以PV(△X) 表示），故上式又可寫為 V* = V + PV(△X)。 （7） 當ABC公司宣佈新的投資計劃後，ABC公司新的市場價值（V*）是宣佈投資計劃前，公司資產的市場價值（V）加上新投資計劃所創造額外營運現金流量的現值（PV(△X)）。由以上的推導可知，當新投資計畫和現有資產的風險不同時，我們可利用調整現金流量方式來計算現值以維持第五章所說的價值可加性（valueadditivity principle），即一個公司的市場價值是這家公司所有個別投資計劃現值的總和。從價值可加性亦知，新投資計劃的市場價值和宣佈投資計劃前的公司市場價值可分開來獨立計算。分別將V* =（N+△N）．P0*及分別代入式（7）可得 N P0* +△N．P0* = NP0 + PV(△X)。 新投資計劃資本支出的財源完全來自於發行新股：C0=△N．P0*，將此式代入上式可得： N（P0* P0）= C0 + PV(△X) ≡ NPV。 由於目前在外流通股數（N）為正，上式等號兩邊除以N可得的下式： P0* = P0 + ， 式中NPV/N即為第四章所定義的成長機會現值（PVGO）。由上式可知，只要新投資計劃每股的淨現值為正（NPV/N＞0），成長機會現值亦為正，ABC公司宣佈新投資計劃後股價會因此而上升：P0*＞ P0。以上結果和第四章的結果相同，不同之處在於計算現值（PV(△X)）時，由於考慮到風險因素，故對折現率（或現金流量）做調整修正。 習 題：1. ABC公司所發行的兩年期公司債。到期日沒有倒債時，公司債持有者將於該期收到100萬元。若在第一期發生倒債，公司債持有者只能在該期收到50萬元，在第二期則無任何現金收入。若到第二期才發生倒債，公司債持有者在該期只收到50萬元。各期發生倒債的機率為5%。（a） 請算出持有公司債在第一期和第二期預期現金流量？（b） 假設ABC公司所發行公司債沒有任何市場風險，而一年期無風險純折現率（r01）以及遠期利率（f12）分別是10%及12%。請算出公司債的當期價格。2. ABC公司發行面額為100萬元的一年期無息票債券。此債券倒債的機率為5%。發生倒債後，債券持有者只能取回50萬元。（a） %。請算出此項債券的價格以及一年期無風險存折現率。（b） %。請算出此項債券的價格以及市場投資組合的預期報酬率（rm）。3. 下表所列為某產業中三家上市公司資本結構及相關資料： 債 務（B） 股東權益（E） 廠商 β 市場價值 β 市場價值 A 100億元 200億元B 75億元 125億元C 50億元 50億元 假設無風險資產報酬率（rf）為8%而市場投資組合預期報酬率（rm）為16%。（a） 請算出各廠商的債務以及股東權益預期報酬率。（b） 請算出各廠商的資產β值（βA）以及資產預期報酬率（rA）。（c） 請算出該產業的資產β值以及資產預期報酬率（rA）。4. ABC公司目前正考慮購併ZF公司。公司財務部門特蒐集以下的資訊： 公司 股價 在外流通股數 債務 β ABC 100元 1000萬股 0 ZF 50元 100萬股 0 假設目前市場投資組合預期報酬率（）為10%，而無風險資產報酬率（rf）為4%。（a） 假設ZF公司目前營運正處於恆定狀態，未來每年營運現金流量皆為X元。請算出X。（b） 假設此項購併案沒有任何外溢效果，請問ABC公司若要購併ZF公司，她願意付出最高的價格應是多少？（c） ABC公司預計購併ZF公司後，ZF公司每年營運現金流量將增加10%，請問ABC公司可能付出最高的價格為多少？（d） 若ABC公司決定以5000萬元購併ZF公司，請說明在（b）以及（c）情形下，ABC公司股價會變為多少？5. ABC公司所發行的一年期無息票債券，一年後預期現金收入為100萬元，此項債券的β值（）。市場投資組合預期報酬率（）為15%，無風險資產報酬率（）為5%。（a） 請算出此項債券的價值。ABC公司目前亦正規劃發行永久型債券（consols），債券持有者預期每期將有100萬元的現金收入。各期實際現金收入和預期現金收入的差額都是相互獨立。（b） 請算出此項債券的價格。6. ABC公司正評估一項三年期投資計畫，其資本支出以及各期預期營運現金流量為 時間 C0 C1 C2 C3 現金流量 425萬元 100萬元 200萬元 300萬元。目前，市場投資組合的預期報酬率（）為15%，無風險報酬率（rf）為10%。（a） ABC公司應否執行此項投資計畫？此項投資計畫的淨現值為多少？（b）若假設各期現金流量的變動皆相互獨立，請算出此項投資計畫的淨現值？7. ABC公司目前無任何負債（B＝0），其資產β值為2，假設市場投資組合預期報酬率（）為20%，而無風險資產報酬率（rf）為10%。（a）請算出資產預期報酬率（rA）。假設ABC公司現有資產在下一期預期的市場價值為13億元，在外流通股數為100萬股。（c） 請算出ABC公司目前資產的市場價值以及股價？ABC公司正評估一項一年期投資計畫，此項投資計畫β值為0，本期資本支出為10億元。ABC公司若決定執行此項計畫，其資本支出的財源將來自發行新股。（d） 請算出此項投資計畫的淨現值。假設ABC 公司決定執行此項投資計畫。（e） 請問ABC公司宣佈執行此項投資計畫後的新股價？ABC公司應發行多少新股？（f） 請算出執行投資計畫後資產β值以及資產預期報酬率。30 / 3