資本資產(chǎn)定價模型：預期報酬率與風險-資料下載頁

　　

【正文】 當然就是投資者所選擇投資組合的風險。該資產(chǎn)報酬率的變異數(shù)亦是該資產(chǎn)衡量風險正確的統(tǒng)計量。若這個投資者可以持有資本市場上各種不同的資產(chǎn)，她所選擇的投資組合中個別資產(chǎn)的風險不應再以該個別資產(chǎn)報酬率變異數(shù)（σ2）來衡量，而應以β值衡量。依β j的定義來看，既然可以透過分散持有降低風險，投資者就不再關心個別資產(chǎn)報酬率變異數(shù)，此時她關注的焦點是此個別資產(chǎn)對市場投資組合報酬率變異數(shù)的貢獻度（或影響程度），而貢獻度（或影響程度）應以β j來衡量。 若所有市場投資者都擁有相同的訊息，且都可完全分散持有各種資產(chǎn)，依式（6）來看，所有這些投資者都會持有市場投資組合。所以，在可完全分散持有情形下，σmj衡量市場投資組合和個別資產(chǎn)j報酬率共變異數(shù)，此亦表現(xiàn)個別資產(chǎn)j對市場資產(chǎn)報酬率變異數(shù)的貢獻度。這個貢獻度若再經(jīng)過標準化，即除上σ，即可得β j，所以，β j亦是衡量個別資產(chǎn)j風險的統(tǒng)計量。5. 資產(chǎn)市場線與市場風險 我們可將此資本資產(chǎn)定價模型中和間的關系式以下圖表示： 【圖94】 資產(chǎn)市場線 r 資產(chǎn)市場線(SML) rm rf 0 1 β由第4節(jié)的推導可知：個別資產(chǎn)的預期報酬率（）和其風險（）呈現(xiàn)高風險高報酬的正向關系。也就是說，投資者之所以愿意持有某特定風險性資產(chǎn)正因為持有該資產(chǎn)的預期報酬率已足夠彌補持有此項資產(chǎn)的風險。本節(jié)先定義何謂市場風險，然后再介紹如何估算個別資產(chǎn)的預期報酬率。 依風險溢酬的定義，市場投資組合的預期報酬率（）和無風險借貸利率（rf）間的差額就是市場投資組合風險溢酬。由于持有市場投資組合有風險，其實際報酬率不會正好等于，有時高于，有時低于。由于持有市場投資組合有其風險，依資本資產(chǎn)定價模型可知：市場投資組合風險若以β來衡量正好等于1，其風險溢酬等于。幾乎所有風險性資產(chǎn)的β均為正值，β值大小決定此項資產(chǎn)風險溢酬的大小。β＞（＜）1，表示此項資產(chǎn)風險溢酬要大（小）于市場投資組合的風險溢酬，亦表示此項資產(chǎn)的風險較市場投資組合的風險為大（小）。風險溢酬值可用下列方式?jīng)Q定。若股票市場在未發(fā)生結構性改變，市場投資組合風險溢酬最佳的估計值應是以過去統(tǒng)計資料所算出的風險溢酬值。【表83】所估算的19261997年間美國股票年平均報酬率是20%，則的估計值應是20%。若以Tbill的平均報酬率做為無風險資產(chǎn)報酬率則rf =%，%（= 20%%）。 由于是市場投資組合的風險溢酬，市場投資者因市場投資組合風險（σm）要求的額外預期報酬率才會愿意持有市場投資組合。依此邏輯，風險的均衡價格（market price of risk，以表示）可定義為： ， λ表示在均衡狀態(tài)下，由于持有市場投資組合的風險為，市場必須給付額外的報酬率，市場投資者才會愿意持有市場投資組合。將λ的定義代入式（6）可得： ， 上式中個別資產(chǎn)j的風險溢酬（）與風險的均衡價格（λ）間的關系決定于該資產(chǎn)和市場投資組合報酬率共變異數(shù)（以衡量）。由于個別資產(chǎn)j總風險(σj)對資產(chǎn)j風險溢酬的影響必須視資產(chǎn)j和市場組合報酬率共變數(shù)（）而定，顯示在可充分分散持有情形下，個別資產(chǎn)報酬率標準誤（σj）已非決定個別資產(chǎn)預期報酬率適當?shù)娘L險衡量指標。舉例說，若=0，縱使σj≠0，市場不會因σj≠0而付出額外報酬給資產(chǎn)j的持有者。假設市場投資者被限制只能持有個別資產(chǎn)j（或投資者限制只能持有資產(chǎn)j）此時，市場投資組合報酬率風險變成σj。若市場投資者可充分分散（σ）持有各種資產(chǎn)，則就是衡量資產(chǎn)j的市場風險，而可稱為總風險，兩者之差則是獨特（非系統(tǒng)性）風險。獨特風險既可透過充分分散持有而消除。任何在效率前緣上的投資組合，其非系統(tǒng)性風險（獨特風險）應已透過分散持而有完全消除：＝0。 由上式可得：市場均衡時，效率前緣上的投資組合只可能是下列兩種情形之一：該投資組合不是市場投資組合（，即j = m）不然就是無風險資產(chǎn)（，即j = f）。為驗證市場均衡時，效率前緣上的投資組合和本章一開始所定義的存在無風險借貸下，效率相一致，將ρmj=1代入式（6）可得： ，此為第1節(jié)所導出的資本市場線(CML)。 個別資產(chǎn)預期報酬率（）和該資產(chǎn)的β呈現(xiàn)線型關系，而個別資產(chǎn)預期報酬率（）與β間關系式稱為資產(chǎn)市場線（security market line，或稱有價證券市場線，以SML簡記）。資產(chǎn)市場線表示資產(chǎn)預期報酬率和β之間存在正斜率的線型關系。資產(chǎn)市場線包含幾個特例：β= 0時，表示β= 0所代表的資產(chǎn)沒有任何風險，其預期報酬率當然等于rf。β= 1時，表示β = 1時，資產(chǎn)j的市場風險和市場投資組合(m)的風險相同；所以，該資產(chǎn)的預期報酬率就應和市場資產(chǎn)組合的預期報酬率相等。由式（3）可知，資產(chǎn)市場線的斜率為： ，亦即，市場投資組合的風險溢酬就是資產(chǎn)市場線的斜率(m)而截距則為rf。 資本資產(chǎn)定價模型是討論個別資產(chǎn)如何定價由此可導出資產(chǎn)市場線。資產(chǎn)市場線（SML）上的資產(chǎn)或投資組合和資本市場線（CML）上的投資組合預期報酬率的差別在于資本市場線上投資組合均已透過充分分散持有消除所有獨特風險。既然不存在獨特風險，資本市場線上投資組合的預期報酬率只反映市場風險部分。另一方面，既然獨特風險可藉充分分散持有而消除，市場不可能為這部分的風險支付額外的報酬。由于獨特風險的市場價格為零，個別資產(chǎn)有相同的β值就應有相同的預期報酬率，所以資本資產(chǎn)定價模型中個別資產(chǎn)不一定要符合效率定義，只是其資產(chǎn)價格不會反映獨特風險的差異而已。【圖95】資本市場線與資產(chǎn)市場線的關連 r rCML SML rm m m rA AA B C D rf X 0 σA σB σC σD σ 0 βA 1 β 【圖95】亦說明資產(chǎn)市場線和資本市場線的差異。個別資產(chǎn)（或投資組合）A，B，C及D都有相同的預期報酬率（）。依資本資產(chǎn)定價模型，這四種資產(chǎn)的差異在于是否符合效率準則，不符合效率準則的資產(chǎn)，表示該資產(chǎn)的獨特風險尚未透過分散持有完全消除。既然這四種資產(chǎn)的差異在于獨特風險的不同，這四種資產(chǎn)應有相同的β值（βA）。相同β值表示這四種資產(chǎn)都有相同的市場風險。由【圖95】亦可看出：總風險()就不應該是決定個別資產(chǎn)或不具效率性投資組合預期報酬率的因素。決定個別資產(chǎn)預期報酬率是市場風險（以Cov(r,rm)來衡量）。一旦算出個別資產(chǎn)的Cov(r,rm)或β值，就可利用資本資產(chǎn)定價模型算出該個別資產(chǎn)的預期報酬率。所以，資產(chǎn)市場線可用于估算個別資產(chǎn)或不具效率性資產(chǎn)的預期報酬率。 最后，一個經(jīng)常發(fā)生的錯誤是將資產(chǎn)市場線和資本市場線相混淆。資本市場線指的是由無風險資產(chǎn)和效率前緣上有風險性投資組合所形成符合效率準則投資組合的集合。只要rf不變，資本市場線和效率前緣的切點（即市場投資組合）就不會改變，表示市場均衡投資組合隨著rf的改變而有不同，故資本市場線表現(xiàn)的是符合效率準則投資組合預期報酬率和風險間的邊際抵換關系。至于資產(chǎn)市場線則是表現(xiàn)個別資產(chǎn)預期報酬率與β間的關系。如上面的討論所示，資產(chǎn)市場線對個別資產(chǎn)以及任何投資組合（不一定是要具有效率性的投資組合）都成立，而資本市場線只對符合效率準則的投資組合才成立。換句話說，資本市場僅能用于在無借貸限制情形下，符合效率準則投資組合預期報酬率如何決定的問題上，因為這些符合效率準則投資組合都在資本市場線上，其報酬率與市場投資組合（如【圖92】的點m）報酬率為完全正相關（ρ = 1）。45 /