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132函數(shù)奇偶性的知識點及例題解析-資料下載頁

2026-06-10 07:45本頁面

　　

【正文】求解析式，與單調(diào)性結(jié)合) 　　(x)=x5+ax3?bx?8，且f(?2)=10，求f(2). 　　解：法一：∵f(?2)=(?2)5+(?2)3a?(?2)b?8=?32?8a+2b?8=?40?8a+2b=10　　　　　　　∴8a?2b=?50 ∴f(2)=25+23a?2b?8=8a?2b+24=?50+24=?26　　　　法二：令g(x)=f(x)+8易證g(x)為奇函數(shù)　　　　　　　∴g(?2)=?g(2) ∴f(?2)+8=?f(2)?8　∴f(2)=?f(?2)?16=?10?16=?26.　　8. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f(x)=x2?x，求當(dāng)x≥0時，f(x)的解析式，并畫出函數(shù)圖象. 解：∵奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱， ∴x＞0時，,又f(0)=0　　　，如圖　　　　　　　　　　　9. 設(shè)定義在[?3，3]上的偶函數(shù)f(x)在[0，3]上是單調(diào)遞增，當(dāng)f(a?1)＜f(a)時，求a的取值范圍. 解：∵f(a?1)＜f(a) ,偶函數(shù)f(x)在[0，3]上是單調(diào)遞增 ∴f(|a?1|)＜f(|a|)　　　　必有|a?1|，|a|∈[0，3]　　　　.

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