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必學5第二章數列知識、題型、訓練大全-資料下載頁

2026-06-10 18:47本頁面

　　

【正文】 C. D.已知等比數列中，則由此數列的偶數項所組成的新數列的前項和為( ) A. B. C. D. 等比數列中，公比，它的前項和為，數列的前項和為，則的值為（） A. B. C. D.已知等比數列的前項和，則= （） A. B. C. D. 數列的前項和等于( ) A. B. C. D. 等比數列中,公比，則 = . 在等比數列中，若，則公比___________；一個等比數列的首項是1，項數是偶數，其奇數項的和為85，偶數項的和為170，求此數列的公比和項數。等比數列中，求和.設數列的前項和，數列滿足：，且，（1）求通項； (2)求前項的和.專題一數列求和分組求和例求和：；（2）求數列的前項和；（3）求數列的前項和。練習：已知是首項為，公差為的等差數列，是數列的前項和。（1）求通項及；（2）設是首項，為公比為的等比數列，求數列的通項公式及其前項和。裂項相消法求和例在數列中，點在直線上。（1）求的通項公式；（2）若，求數列的前項和.【方法總結】常見的裂項公式有如下形式：（1）；（2）；（3）；（4）.注：常見題目：設是公差為的等差數列，求數列前項和。解法如下：。練習：已知等差數列的前項和為，則數列的前100項和為（） A、 B、 C、 D、數列的通項公式是，若的前項和為10，則項數為（） A、11 B、99 C、120 D、121 已知數列：，設那么數列的前項和為（） A、 B、 C、 D、已知數列的通項公式是，則數列的前項和為=_______________。設數列的前項和為，如果，那么________________. 已知等差數列的前項和為。（1）求及；（2）令，求數列的前項和. 求數列的前項和。錯位相減法求和例求和.例已知數列的前項和為，且，數列滿足.（1）求，；（2）求數列的前項和.練習：已知是等差數列，其前項和為，是等比數列，且，.(1) 求數列和的通項公式； (2) 記，證明：。已知數列的前項和為（其中為常數），且.（1）求；（2）求數列的前項和. 倒序相加法求和例函數對任意的都有。（1）求和的值；（2）求。練習：已知，求的值. 并項法求和例若數列的通項公式是，則___________.專題二數列通項公式的求法題型一、累加法例在數列中，,求數列的通項公式.【方法歸納】形如的遞推關系式，可采用累加法求通項公式。具體做法如下：，再驗證時是否成立。練習：已知數列滿足：，求數列的通項公式.已知數列滿足：，求數列的通項公式.題型二、累乘法例數列中，若，求數列的通項公式.【方法歸納】形如的遞推關系式，可采用累乘法求通項公式。具體做法如下：，再驗證時是否成立。練習：如果數列滿足：是首項為1，公比為2的等比數列，則 ( ) A、 B、 C、 D、2在數列中，求.已知數列的前項和為，且.（1）求常數的值；（2）證明：數列是等差數列。題型三、構造法例已知數列滿足：，求.【方法歸納】當題目中出現的形式時，把變形為，即，令，解得，從而構造出等比數列.練習：已知數列滿足：，求.例（1）已知函數，數列滿足：，求.（2）已知數列滿足：，求.【方法歸納】當題目中出現的形式時，兩邊取倒數，得到，從而構造出等差數列；當題目中出現的形式時，兩邊同除以，得到，從而構造出等差數列。（3）例已知數列滿足：，求.【方法歸納】形如的遞推關系式，兩邊同除以，得到，從而構造等差數列。由和的關系求例已知各項均不為零的數列的前項和為，求，求的通項公式.【方法歸納】基本方法是“消和保項”或“消項保和”。練習：若數列滿足，則________________ 若數列滿足，則________________ 已知數列滿足：，求的通項公式. 已知正數數列前項和為，滿足.（1）求的通項公式；（2）設，若對任意恒成立，求實數的取值范圍。設數列的前項和為，且，求的通項公式. 設數列的前項和為，數列的前項和為，滿足. 求的值；（2）求的通項公式.26

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