統計學課后答案-資料下載頁

　　

【正文】 。它們均是統計方法，不能揭示現象之間的本質關系。2.？它們之間的區別是什么？答：以簡單線性回歸模型為例，總體回歸函數是總體因變量的條件期望表現為自變量的函數：，或。總體回歸函數是確定的和未知的，是回歸分析所估計的對象。樣本回歸函數是根據樣本數據所估計出的因變量與自變量之間的函數關系：或。回歸分析的目的是用樣本回歸函數來估計總體回歸函數。它們的區別在于，總體回歸函數是未知但是確定的，而樣本回歸函數是隨樣本波動而變化；總體回歸函數的參數是確定的，而樣本回歸函數的系數是隨機變量；總體回歸函數中的誤差項不可觀察的，而樣本回歸函數中的殘差項是可以觀察的。？它們之間的區別是什么？答：隨機誤差項表示自變量之外其他變量的對因變量產生的影響，是不可觀察的，通常要對其給出一定的假設。殘差項指因變量實際觀察值與樣本回歸函數計算的估計值之間的偏差，是可以觀測的。它們的區別在于，反映的含義是不同且可觀察性也不同，它們的聯系可有下式:，要對模型提出一些基本的假定？答:最小二乘法只是尋找估計量的一種方法，其尋找到的估計量是否具有良好的性質則依賴模型的一些基本的假定。只有在一系列的經典假定下，最小二乘估計量才是BLUE。6.7.8.9.10.11.12.13.14.？答：在樣本容量一定下，隨著模型中自變量個數的增加，可決系數會隨之增加，模型的擬合程度上升，但自由度會損失，從而降低推斷的精度，因此需要用自由度來修正可決系數，用修正的可決系數來判斷增加自變量的合適性。，對參數作了t檢驗后為什么還要作方差分析和F檢驗？答：t檢驗僅是對單個系數的顯著性進行檢驗，由于自變量之間存在著較為復雜的關系，因此有必要對回歸系數進行整體檢驗，方差分析和F檢驗就是對回歸方程的整體統計顯著性進行的檢驗方法。17.18.19.練習題：：設簡單線性回歸方程為：（1） 采用OLS估計： 回歸系數經濟意義：銷售收入每增加1萬元。（2） 可決系數為：回歸標準誤：（3） 檢驗統計量為：所以是顯著不為零（4） 預測：95%的預測區間為：即（ ，）《華爾街日報1999年年鑒》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正點到達的比率和每10萬名乘客投訴的次數的數據如下： 航空公司名稱航班正點率（%）投訴率（次/10萬名乘客）西南(Southwest)航空公司81．80．21大陸(Continental)航空公司76．60．58西北(Northwest)航空公司76．60．85美國(US Airways)航空公司75．70．68聯合(United)航空公司73．80．74美洲(American)航空公司72．20．93德爾塔（Delta）航空公司71．20．72美國西部(Americawest)航空公司70．81．22環球(TWA)航空公司68．51．25(1)畫出這些數據的散點圖；(2)根據散點圖。表明二變量之間存在什么關系？(3)求出描述投訴率是如何依賴航班按時到達正點率的估計的回歸方程；(4)對估計的回歸方程的斜率作出解釋；(5)如果航班按時到達的正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數是多少？解：（1）利用EXCEL制作數據散點圖： 將已知表格的后兩列復制到Excel中，選擇該表格后，點擊：圖表向導→XY 散點圖→確定，即得散點圖如下：（2）根據散點圖可以看出，隨著航班正點率的提高，投訴率呈現出下降的趨勢，說明航班整點率與投訴率兩者之間，存在著一定的負相關關系。[利用Excel的統計函數“CORREL”計算得到相關系數r= －，屬于高度負相關]（3）求投訴率依賴航班正點率的估計的回歸方程設投訴率為Y，航班正點率為X 建立回歸方程 解法一：應用Excel函數計算：應用統計函數“SLOPE”計算直線斜率為：=－應用統計函數“INTERCEPT”計算直線與y軸的截距為：= 解法二：應用Excel列表計算：作出Excel運算表格如下：航空公司名稱航班正點率（%）投訴率（次/10萬名乘客）x2xyxy西南(Southwest)航空公司大陸(Continental)航空公司西北(Northwest)航空公司美國(US Airways)航空公司聯合(United)航空公司美洲(American)航空公司德爾塔（Delta）航空公司美國西部(Americawest)航空公司環球(TWA)航空公司合 計得回歸系數為： = = — 初始值 = = =于是得回歸方程為 （4）參數的經濟意義是：航班正點率每提高一個百分點，相應的投訴率（次/10萬名乘客）*≈。（5）航班按時到達的正點率為80%時，估計每10萬名乘客投訴的次數可能為： （次/10萬） （）、按購買力平價計算的人均GDP（）、成人識字率（）、一歲兒童疫苗接種率（）的數據序號國家和地區平均壽命（年）人均GDP（100美元）成人識字率（%）一歲兒童疫苗接種率（%）1日本7919499992中國香港7718590793韓國708397834新加坡7414792905泰國695394866馬來西亞707480907斯里蘭卡712789888中國大陸702980949菲律賓6524909210朝鮮7118959611蒙古6323958512印度尼西亞6227849213越南6313899014緬甸577817415巴基斯坦5820368116老撾5018553617印度6012509018孟加拉國5212376919柬埔寨5013383720尼泊爾5311277321不丹486418522阿富汗4373235資料來源：聯合國發展規劃署《人的發展報告》（1）用多元回歸的方法分析各國人均壽命與人均GDP、成人識字率、一歲兒童疫苗接種率的關系；（2）對所建立的回歸模型進行檢驗。解： 由Excel回歸輸出的結果可以看出：（1）回歸結果為 （2）由Excel的計算結果已知： 對應的 t 、 ,其絕對值均大于臨界值 ,所以各個自變量都對Y有明顯影響。 由F=, 大于臨界值，說明模型在整體上是顯著的。4.5.6. 已知某企業近年來的總成本和產量的數據：年份總成本（萬元）產量（件）年份總成本（萬元）產量（件）199632941020028639061997524608200313901223199842451220041157110719996297232005154813192000741811200617871424200110201009200729311541（1） 用已知數據估計以下總成本函數的參數： （2） 檢驗參數的顯著性；（3） 檢驗整個回歸方程的顯著性；（4） 計算總成本對產量的非線性相關指數；（5） 評價此回歸分析存在什么不足。解： （1）用Excel輸入Y和X數據，生成和的數據，用Y對X、回歸，估計參數結果為 t=() () () () （2）檢驗參數的顯著性：當取時，查t分布表得，與t統計量對比，除了截距項外，各回歸系數對應的t統計量的絕對值均大于臨界值，表明在這樣的顯著性水平下，回歸系數顯著不為0。（3）檢驗整個回歸方程的顯著性：模型的,，說明可決系數較高，對樣本數據擬合較好。由于F=，而當取時，查F分布表得，因為F=，應拒絕，說明X、聯合起來對Y確有顯著影響。（4）計算總成本對產量的非線性相關系數：因為因此總成本對產量的非線性相關系數為或R=（5）評價：雖然經t檢驗各個系數均是顯著的，但與臨界值都十分接近，說明t檢驗只是勉強通過，其把握并不大。如果取，則查t分布表得，這時各個參數對應的t統計量的絕對值均小于臨界值，則在的顯著性水平下都應接受的原假設。：離差來源 平方和（） 自由度（） 平方和的均值（）來自回歸（） 65965 來自殘差（） 總離差（） 66042 14 （1） 該回歸分析中樣本容量是多少？（2） 計算；（3） 和的自由度是多少？（4） 計算可決系數和修正的可決系數；（5） 怎樣檢驗和對是否有顯著影響？根據以上信息能否確定和各自對的貢獻為多少？解：（1）該回歸分析中樣本容量是（2）計算 （3） ESS的自由度為k1=2，RSS的自由度 nk=153=12（4），（5）用F檢驗：，整體對有顯著影響，但不能確定單個對y的貢獻。 第八章：時間序列分析與預測思考與練習思考題：練習題：。（1）若規定2004—2006年年遞增率不低于6%，其后年遞增率不低于5%，2008年該廠汽車產量將達到多少？（2）若規定2013年汽車產量在2003年的基礎上翻一番，%，問以后9年應以怎樣的速度增長才能達到預定目標？（3）若規定2013年汽車產量在2003年的基礎上翻一番，%的增長速度，問能提前多少時間達到預定目標？解：此題答案的年份數字與書本上不一樣，要注意設i年的環比發展水平為x i，則由已知得：x2003＝30，（1）又知：，求x2008 由上得 即為 ，從而2008年該廠汽車產量將達到得 x2008≥30 = 30 = （萬輛）從而按假定計算。（2）規定，求由上得 ＝＝ 可知，％的速度增長，才能達到2013年汽車產量在2003年的基礎上翻一番的目標。（3）設：%的增長速度n年可翻一番， 則有 所以 （年）可知，%的增長速度。原規定翻一番的時間從2003年到2013年為10年，%的增長速度。—1992年期間（1987年為基期）每年平均增長10%，1993—%，1998—%。問2003年與1987年相比該地區社會商品零售額共增長多少？年平均增長速度是多少？若1997年社會商品零售額為30億元，按此平均增長速度，2004年的社會商品零售額應為多少？ 解：此題答案的年份數字與書本上不一樣，要注意設i年的環比發展水平為x i，則已知的三段年均增長率表示為： ，即為 ，即為 ，即為 于是得：（1） 以1987年為基期，2003年與1987年相比，該地區社會商品零售額的發展速度為： ==(原解答案中，03～97為5年是錯的，導致增長速度也是錯的。下同)從而得知，2003年與1987年相比，%。 （2）1987年至2003年之間，年平均發展速度為： ===%可知，1987年至2003年之間，%。(3) 若x1997=30億元，%計算x2004， 即由 得 x2004= （億元）可知，按照假定，—1993年平均每年遞增12％，19941997年平均每年遞增10％，19982000年平均每年遞增8％。試計算：（1）該地區國內生產總值在這10年間的發展總速度和平均增長速度；（2）若2000年的國內生產總值為500億元，以后平均每年增長6％，到2002年可達多少?（3）若2002年的國內生產總值的計劃任務為570億元，一季度的季節比率為105％，則2002年一季度的計劃任務應為多少？解：設i年的環比發展水平為x i，則已知的三段年均增長率表示為： ，即 ，即 ，即（1） 該地區國內生產總值在這10年間的發展總速度為 =則平均增長速度為：（2） 若x2000=500億元，以后平均每年增長6％，即由 得到 x2002=（億元），可知，若2000年的國內生產總值為500億元，以后平均每年增長6％。（3） 若2002年的國內生產總值的計劃任務為570億元