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      圖形找規(guī)律專項練習(xí)60題有標(biāo)準(zhǔn)答案資料-資料下載頁

      2026-06-14 07:22本頁面
        

      【正文】 且n≥2).故答案為3;6;. 40.(1)由題目中的“每次都將其中﹣片撕成更小的四片”,可知:小王每撕一次,比上一次多增加3張小紙片.∴s=4+3(n﹣1)=3n+1;(2)當(dāng)s=70時,有3n+1=70,n=23.即小王撕紙23次 41.(1)結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):每個圖中,兩端都是坐2人,剩下的兩邊則是每一張桌子是4人.則三張餐桌按題中的拼接方式,四周可坐34+2=14(人);(2)n張餐桌按上面的方式拼接,四周可坐(4n+2)人;若用餐人數(shù)為26人,則4n+2=26,解得n=6.故答案為:14;(4n+2),642.(1)如圖所示:圖形編號123456圖形中的棋子6 9 12 15 18 21(2)依題意可得當(dāng)擺到第n個圖形時棋子的枚數(shù)應(yīng)為:6+3(n﹣1)=6+3n﹣3=3n+3;(3)由上題可知此時3n+3=99,∴n=32.答:第32個圖形共有99枚棋子 13.由題目得:第1個“廣”字中的棋子個數(shù)是7;第2個“廣”字中的棋子個數(shù)是7+(2﹣1)2=9;第3個“廣”字中的棋子個數(shù)是7+(3﹣1)2=11;第4個“廣”字中的棋子個數(shù)是7+(4﹣1)2=13;發(fā)現(xiàn)第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是7+(5﹣1)2=15…進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個“廣”字中的棋子個數(shù)是7+(n﹣1)2=2n+5.故答案為:15 44.(1)在第n個圖形中,需用黑瓷磚4n+6塊,白瓷磚n(n+1)塊;(2)根據(jù)題意得n(n+1)=4n+6,n2﹣3n﹣6=0,此時沒有整數(shù)解,所以不存在.故答案為:4n+6;n(n+1) 45.(1)結(jié)合圖形,發(fā)現(xiàn):后邊每多一個三角形,則需要多2根火柴.則搭4個這樣的三角形要用3+23=9根火柴棒;13根火柴棒可以搭(13﹣3)247。2+1=6個這樣的三角形;(2)根據(jù)(1)中的規(guī)律,得搭n個這樣的三角形要用3+2(n﹣1)=2n+1根火柴棒.故答案為9;6;2n+1 46.(1)第4個圖形中的棋子個數(shù)是13;(2)第n個圖形的棋子個數(shù)是3n+1;(3)當(dāng)n=20時,3n+1=320+1=61∴第20個圖形需棋子61個47.(1)第一級臺階中正方體石墩的塊數(shù)為:=3;第一級臺階中正方體石墩的塊數(shù)為:=9;第一級臺階中正方體石墩的塊數(shù)為:;…依此類推,可以發(fā)現(xiàn):第幾級臺階中正方體石墩的塊數(shù)為:3與幾的乘積乘以幾加1,然后除以2.階梯級數(shù)一級二級三級四級石墩塊數(shù)391830(2)按照(1)中總結(jié)的規(guī)律可得:當(dāng)壘到第n級階梯時,共用正方體石墩塊;當(dāng)n=100時,∴當(dāng)n=100時,共用正方體石墩15150塊.答:當(dāng)壘到第n級階梯時,共用正方體石墩塊;當(dāng)n=100時,共用正方體石墩15150塊48.由題意可知:第一次對折后,紙的厚度為2;可以得到折痕為1條;第二次對折后,紙的厚度為22=22;可以得到折痕為3=22﹣1條;第三次對折后,紙的厚度為222=23;可以得到折痕為7=23﹣1條;…;第n次對折后,紙的厚度為2222…2=2n.可以得到折痕為2n﹣1條.故:(1)對折3次后,;(2)對折n次后,厚度為2n;(3)對折n次后,可以得到2n﹣1條折痕49.由圖形我們不難看出橫行磚數(shù)量為n+3,豎行磚數(shù)量為n+2,總數(shù)量為n2+5n+6;若用瓷磚506塊,可以求n2+5n+6=506;所以答案為:(1)n+3,n+2;(2)每一行有23塊,每一列有22塊50.等號左邊是從1開始,連續(xù)奇數(shù)相加,等號右邊是奇數(shù)個數(shù)也就是n的平方.(1)①1+3+5+7=42;②1+3+5+7+9=52;③1+3+5+7+9+11=62.(2)1+3+5+…+(2n﹣1)=n2(n≥1的正整數(shù))51.(1)依題意得:所剪次數(shù)n 1 2 3 4 5正方形個數(shù)Sn 4 7 10 13 16(2)可知剪n次時,Sn=3n+1.(3)n=1時,邊長=;n=2時,邊長=;n=3時,邊長=;…;剪n次時,邊長=. 52.(1)S=15(2)∵n=2時,S=3(2﹣1)=3;n=3時,S=3(3﹣1)=6;n=4時,S=3(4﹣1)=9;…∴S=3(n﹣1)=3n﹣3.(3)當(dāng)n=2008時,S=32008﹣3=6021.53.第1個正方形四條邊上的格點共有4個第2個正方形四條邊上的格點個數(shù)共有(4+41)個第3個正方形四條邊上的格點個數(shù)共有(4+42)個…第10個正方形四條邊上的格點個數(shù)共有(4+49)=40個第n個正方形四條邊上的格點個數(shù)共有[4+4(n﹣1)]=4n個 54.由圖可知,每個圖形為邊長是n的正方形,因此四條邊的花盆數(shù)為4n,再減去重復(fù)的四個角的花盆數(shù),即S=4n﹣4;(1)將n=5代入S=4n﹣4,得S=16;(2)將n=10入S=4n﹣4,得S=36;(3)S=4n﹣4;(4)將S=42代入S=4n﹣4得,4n﹣4=42解得n=所以用42個花盆不能擺出類似的圖案 55.(1)在第1個圖中,共有白色瓷磚1(1+1)=2塊,(2)在第2個圖中,共有白色瓷磚2(2+1)=6塊,(3)在第3個圖中,共有白色瓷磚3(3+1)=12塊,(4)在第10個圖中,共有白色瓷磚10(10+1)=110塊,(5)在第n個圖中,共有白色瓷磚n(n+1)塊 56.(1)由分析得:當(dāng)n=6時,s=1+2+3+4+5+6=21;當(dāng)n=100時,s=1+2+3+…+99+100=5050;(2)用n表示S得:S= 57.(1)圖(5)比圖(4)多出25﹣1=16個;(2)圖(6)比圖(5)多出26﹣1=32個;(3)圖(8)比圖(7)多出28﹣1=128個;(4)圖(n+1)比圖(n)多出2n個.58.(1)首先觀察圖形,得到前面三個圖形的具體個數(shù),不難發(fā)現(xiàn):在5的基礎(chǔ)上依次多3枚.即第n個圖案需要5+3(n﹣1)=3n+2.那么當(dāng)n=8時,則有26枚;故擺成第八個圖案需要26枚棋子.(2)因為第①個圖案有5枚棋子,第②個圖案有(5+31)枚棋子,第③個圖案有(5+32)枚棋子,依此規(guī)律可得第n個圖案需5+3(n﹣1)=5+3n﹣3=(3n+2)枚棋子.(3)32010+2=6032(枚)即第2010個圖案需6032枚棋子59.(1)觀察圖形得:當(dāng)黑磚n=1時,白磚有6塊,當(dāng)黑磚n=2時,白磚有10塊,當(dāng)黑磚n=3時,白磚有14塊;(2)根據(jù)題意得:∵每個圖形都比其前一個圖形多4個白色地磚,∴可得規(guī)律為:第n個圖形中有白色地磚6+4(n﹣1)=4n+2塊.故答案為6,10,14,4n+260.第一個圖案為3+2=5個窗花;第二個圖案為23+2=8個窗花;第三個圖案為33+2=11個窗花;…從而可以探究:第n個圖案所貼窗花數(shù)為(3n+2)個.(1)20(2)3n+2(3)存在,令3n+2=2012,則3n=2010 n=670 因此是第670個  
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