信道編碼的fpga實現-資料下載頁

　　

【正文】 最大似然譯碼。Turbo碼編碼器主要是由編碼器、交織器以及截余矩陣和復接器組成。復用交織器分量編碼器2（RSC2）分量編碼器1（RSC1）截 余Xp1Xp2XpX信息序列Xsu’ Turbo碼編碼器結構框圖信息序列u={u1，u2，…..un}經過一個N位交織器，形成一個新序列u‘={u1’，u2‘，…..un’}(長度與內容沒有改變，但比特位置經過重新排列)。)。u與u’分別傳送到兩個分量編碼器(RSCI與RSC2)。一般情況下，這兩個編碼器的結構相同，生成序列Xp1與Xp2。為了提高碼率，序列Xp1與Xp2需要經過刪余處理，從這兩個校驗序列中周期地刪除一些校驗位，形成校驗位序列Xp。Xp與未經編碼信息序列Xs經過復用調制后，生成了Turbo碼序列X。如果兩個分量編碼器的碼率均為1/2，為了得到1/2碼率的Turbo碼，可以采用刪余矩陣:P=[10,01]。它是基于(2，1 ，4 )RSC(遞推卷積系統碼)的Turbo碼編碼器。分量碼是碼率為1/2的寄存器級數為4的(2，1， 4) RSC碼。其生成矩陣用多項式表示:前饋多項式為1+D4，反饋多項式為1+D+D2+D3+D4。此時編碼器的生成矩陣為:G(D)=(1，1+D41+D+D2+D3+D4) (41)U Xp交織器+T+TTT+T+TTTXkp1Xkp2 碼率為1/3的Turbo碼編碼器 RSC遞歸系統卷積碼在Turbo碼編碼器中，為了得到更好的編碼性能，一般采用遞歸系統卷積碼(RSC)作為分量編碼器。他的研究表明，當信噪比較大時，非遞歸卷積碼的誤比特率性能要比遞歸系統卷積碼的誤比特率性能稍好。在信噪比較低時，遞歸系統卷積碼的性能要比非遞歸卷積碼的性能好。而Turbo碼主要是在低信噪比條件下具有性能優勢，因此這是選擇遞歸系統卷積碼作為Turbo碼分量碼的一個重要原因。和傳統的卷積碼相比較，遞歸系統卷積碼最大的特點是它存在著反饋。常用的RSC編碼器一般由2~4級移位寄存器構成，用生成多項式表示為： G(D)=[1，g1(D)g0(D)] (42)“1”表示系統比特，g0(D)表示反饋多項式，g1(D)表示前項多項式。碼率為1/。D2++D1 RSC分量編碼器結構 Turbo碼的交織器交織技術背后的思想是在時間上分離碼元，將有記憶信道成功轉換成為無記憶信道，使得在糾隨機錯誤的同時能夠糾信道的突發噪聲產生的錯誤。交織器在交織長度范圍對碼元進行混洗(shuffle)，交織長度由突發持續時間決定。在很早 以前，人們己經將交織器應用于通信系統中。其中最典型的應用是采用糾隨機錯誤的信道糾錯碼來糾正突發形式的錯誤。另外一個應用是在級聯碼系統的內碼和外碼之間，利用交織器盡可能分散外譯碼器輸出的突發錯誤，使進入內譯碼器的錯誤基本上是隨機的。在Turbo碼的編譯碼系統中，交織器扮演著一個非常重要的角色，它的主要作用是將輸入信息序列比特順序重置，減小分量碼輸出的校驗比特之間的相關性，同時提高輸出校驗序列的碼重，從而在迭代譯碼過程中降低誤比特率。:(1)通過增加交織器的長度，可以使譯碼性能得到提高。(2 )交織器應該使輸入序列盡可能地隨機化，從而避免編碼生成低重碼字的信息序列在交織后仍舊生成低重碼字，導致Turbo碼的自由距離減小。下面簡單介紹幾種常用的交織器。分組交織器是一類最簡單的交織器。它的交織映射規則為:將數據序列按行的順序逐行寫入M*N的矩陣，輸出時將數據逐列讀出，完成數據的交織。這類交織器結構簡單，交織均勻，能有效地抗突發錯誤，但是由于其自身的周期性特征使之抗周期性錯誤性能差。分組螺旋交織器是一種改進的分組交織器。它的交織映射規則為:將數據序列行的順序寫入M*N矩陣，其中M和N互素。數據輸出時從矩陣的左上角開始向右下方向讀數據，每下一行同時右移一位(即行列索引同時遞增1，也可以從矩陣的左下角開始向右上方向讀取數據)完成數據的交織。這種交織器是普通分組交織器的變形，結構簡單，對短序列交織效果較好，但是交織后的序列碼元去相關性不徹底。3. 偽隨機交織器偽隨機交織器是眾多交織器中性能最好的一種交織器，它是通過交織映射隨機生成的交織器。對于不同的幀長有不同的交織方案，對于信息序列中的每一比特都有一個隨機給出的映射地址，然后通過查表的方法完成數據的交織。該類交織器大幅度的降低了交織后序列碼元之間的相關性。在實際應用過程中，我們應該根據系統的實際需求，折中的考慮性能和實現復雜度，選擇合適的交織器。理論上來說，我們遵循以下原則：(1)最大程度地置亂原數據的排列順序，避免置換前相距較近的數據在置換后仍相距較近，特別要避免置換前相鄰數據在置換后再次相鄰；(2)盡可能避免與同一信息位直接相關的兩個分量編碼器中的校驗位均被刪余；(3)對于不歸零的編碼器，交織器設計時要避免出現“尾效應”圖案；(4)在滿足上述要求的交織器中再選擇一個好的交織器，使碼字之間的最小距離(或自由距離)dmin盡可能大，而重量為dmin的碼字數要盡可能少，以改善Turbo碼在高信噪比時的性能。 Turbo碼的截余模塊截余是通過刪除冗余的校驗位來調整碼率，Turbo碼由于采用兩個編碼器，產生的冗余比特比一般情況多一倍，這在很多場合下并不需要。但又不能排斥兩個編碼器中的任何一個，于是折衷的辦法就是按一定規律輪流選用兩個編碼器的校驗比特。比如，采用兩個碼率為R=1/2的系統卷積碼時，如果不采用截余，系統信息位加兩個編碼器的各一個校驗位將產生碼率平1/3的碼流。但如果令編碼器1的校驗比特序列乘以截余矩陣，讓編碼器2的校驗比特序列乘以截余矩陣，就產生了在編碼器2之間輪流取值的效果。此時，雖然1位比特信息仍產生2位校驗，但發送到信道上的只是1位系統信息位和1位輪流取值的校驗位，于是碼率被調整為R=l/2。 Turbo碼譯碼原理 Turbo碼的譯碼結構由于Turbo碼是由兩個或者多個分量碼經過不同交織后對同一信息序列進行編碼，對任何單一傳統編碼，通常在譯碼過程的最后得到硬判決譯碼比特。然而Turbo碼譯碼算法不應該局限于在譯碼器中傳輸的是硬判決信息。為了更好的利用譯碼器之間的信息，譯碼算法所用的應該是軟判決而不是硬判決。一個Turbo碼的譯碼器是由兩個與分量碼對應的譯碼單元和交織器與解交織器組成的，它將一個譯碼單元的軟輸出信息作為下一個譯碼單元的輸入信息，為了獲得更好的譯碼性能，將此過程迭代數次，這就是Turbo碼譯碼器的基本的工作原理。Turbo譯碼器有以下的特點：1) 串行級聯2) 迭代譯碼3) 在迭代譯碼過程中交換的是外部信息Turbo 碼的譯碼結構如圖所示嗎，圖中的兩個分量譯碼器對應于編碼器中的兩個編碼器。L21e解交織L12e譯碼器DEC2譯碼器DEC1交織解交織ysy1p硬判決y2pyp交織 輸出 Turbo碼的譯碼結構假定Turbo碼譯碼器的接收序列為y=(ys，yp)，冗余信息yp經解復用后，分別送給譯碼器1和譯碼器2。于是，兩個軟輸出譯碼器的輸入序列分別為： DEC1：y1=(ys，y1p) (43)DEC2：y2=(ys，y2p) (44)為了使譯碼后的比特錯誤概率最小，根據最大后驗概率譯碼準則，Turbo譯碼器的最佳譯碼策略是，根據接收序列y計算后驗概率(APP)P (uk)= P (uk|y1，y2)。顯然，這對于稍微長一點的碼計算復雜度太高。在Turbo碼的譯碼方案中，巧妙地采用于一種次優譯碼規則，將y1和y2分開考慮，由兩個分量碼譯碼器分別計算后驗概率P(uk|y1，L1e )和P(uk|y2，L2e )，然后通過DEC1 和DEC2之間的多次迭代，使它們收斂于MAP譯碼的P (uk|y1，y2)，從而達到近Shannon極限的性能。這里，L12e和L21e為先驗信息，其中L21e由DEC2提供，在DEC1中用作先驗信息； L12e由DEC1提供，在DEC2中用作先驗信息。Turbo碼的分量碼都采用軟輸入輸出(SISO，soft in soft out)譯碼器，即輸入輸出均為軟信息，根據輸入的軟信息(先驗概率)進行譯碼處理并輸出軟信息(后驗概率)。利用這種軟信息進行譯碼判決的技術即稱為軟判決技術，軟信息能夠為譯碼器提供由通道產生的附加可靠性信息。在譯碼輸出端也存在軟信息問題，Turbo碼的譯碼器包含兩個或多個成員譯碼器，各成員譯碼器之間通過譯碼信息的傳遞來進行級聯碼的譯碼。成員譯碼器分別輸出軟信息，提供給另一個成員譯碼器作為輸入軟信息，通過軟信息的相互傳遞而使譯碼性能得以提高。 MAP算法以及LogMAP算法、MaxLogMAP算法1794年Bahl，Cocek，Jelinek和Raviv共同提出了最大后驗概率(MAP)譯碼算法，也是以他們命名的著名的BCJR算法。它是基于網格的軟輸入軟輸出譯碼算法，譯碼準則是在噪聲信道下對馬爾可夫過程的狀態或輸入輸出進行逐一估計。Turbo碼的譯碼過程開始于每個數據比特后驗概率(a posterior probability，APP)的形成，接著是選擇對應于最大后驗概率(maximum a posterior，MAP) 的數據比特。隨著受干擾編碼比特的接收，APP判決過程使得MAP算法可以確定每個比特時間最可能傳輸的信息比特。這里描述的AWGN信道模型下系統卷積碼的MAP譯碼算法的推導，首先求出APP的比率，稱為似然比(dk)，或其對數形式L(dk)，稱為對數似然比(LLR)，如下式所示： (dk)=mλkl，mmλk0，m (45)以及 L(dk)=log[mλkl，mmλk0，m] (46)其中，λkl，m是在二進制序列R1N(從時刻k=1至某個時刻N的觀測值)條件下，數據dk=i和狀態Sk=m的聯合概率: λkl，m=P(dk=i, Sk=m|R1N) (47)實際上，MAP算法要求解調后的輸出序列每次以N比特的數據分組送入譯碼器。將R1N寫成如下的形式: R1N={R1k1, Rk, Rk+1N} (48)為了方便應用貝葉斯準則，式(2)為A，B，C，D四部分。這樣，式(2)可以寫成如下的形式 λkl，m=P(dk=i, Sk=m|R1k1, Rk, Rk+1N) (49)可以記作： λkl，m=P(A|B,C,D) (410)回顧貝葉斯準則：P(A|B,C,D) =P(A,B,C,D)P(B,C,D)=PBA,C,DP(A,C,D)P(B,C,D) =PBA,C,DPDA,CP(A,C)P(B,C,D)將這個公式應用到(410)得到：λkl，m=P(R1k1|dk=i, Sk=m, RkN)P(Rk+1N|dk=i, Sk=m, Rk)ХP(dk=i, Sk=m, Rk) /P(R1N) (411)MAP算法是一種性能很好的最優算法，但它的復雜度較高，計算量很大。據測算，MAP算法中加/減法、乘/除法的運算次數分別是O(MNP)，求對數/指數、絕對值的運算次數分別是O(NP)，這里M是RSC碼的狀態數，N是輸入序列一個碼塊的長度，P是迭代次數。MAP譯碼算法中存在著大量的乘法運算和指數運算，要用硬件實現這些運算，將非常的困難。所以，在硬件實現Turbo譯碼器時都不會采用MAP譯碼算法。為了降低譯碼復雜度，便于硬件實現，通常將MAP譯碼計算轉化到對數域上來進行，從而將乘法變為了加法，避免了指數運算。MAP算法通過取負對數轉化到對數域運算形成LogMAP 譯碼算法MaxlogMAP算法是MAP算法的一種近似轉換形式，實現起來要比MAP算法簡單。由于MAP算法包含了大量乘法運算和對數運算，使得實現復雜度極高，涉及到的量度和似然比數值很大，需要耗費大量的存儲空間。因此很有必要引入對數形式，把MAP算法中的變量都轉換為對數的形式，從而把乘法運算都轉換為加法運算，同時譯碼器的輸入輸出相應地修正為LLR形式，再把得到的算法進行必要的修改就得到了MaxlogMAP算法。 Turbo碼編碼的MATLAB實現。存入數組y1分量編碼器1隨機序列產生存入數組x中交織器分量編碼器2存入數組y2刪余復接并存入a中 MATLAB編碼框架使用MATLAB完成Turbo碼的編碼，需要給定生成多項式、交織映射表和是否刪余選擇。，調用子程序rsc。本論文中，采用偽隨機交織器，有刪余，碼率為1/3，生成多項式g= [1 0 1 1；1 1 0 1]。(1)使用randint語句隨機生成1行18列二進制序列； 隨機二進制序列(2)en_output = encoder( g, x, order, ndelete )。 % turb