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圓錐曲線(20xx年高三數學一輪復習精品次資料)-資料下載頁

2026-07-14 20:57本頁面

　　

【正文】列求和。本題屬難題。【考點精題精練】一、選擇題1．.設曲線在點（1,）處的切線與直線平行,則( )A．1 B． C． D．2．設曲線在點處的切線與直線平行，則 ( )A、 B、 C、 D、3．若，則點必在（）A．直線的左下方 B．直線的右上方C．直線的左下方 D．直線的右上方4．雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個焦點為FF2，若P為其上一點，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線離心率的取值范圍為( )A.（0，3） B.（1，3） C.（3，+∞） D. [3，+∞]5．若橢圓或雙曲線上存在點P，使得點P到兩個焦點的距離之比為2：1，則稱此橢圓或雙曲線存在“F點”，下列曲線中存在“F點”的是（） A． B． C． D．6．已知方程，它們所表示的曲線可能是（）7．已知橢圓中，原點為中心，為左焦點，為左頂點，橢圓的左準線交軸于點，、為橢圓上兩動點，垂直左準線于點，軸，則橢圓的離心率為① ；② ；③ ；④ ；⑤ .上述離心率正確的個數有（） 8．北京奧運會主體育場“鳥巢”的鋼結構俯視圖如圖所示，內外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓，外層橢圓頂點向內層橢圓引切線、設內層橢圓方程為，則橢圓的離心率為( )A. B. C. D.9．雙曲線的漸近線與圓相切，則等于（）A. C. 3 D. 610．以雙曲線的一個焦點為圓心，離心率為半徑的圓的方程是( )A. B. C. D.11．，且雙曲線的離心率與該橢圓的離心率的積為1，則雙曲線的方程是（）A. B. C. D.12．如圖，有公共左頂點和公共左焦點的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸的長分別為和，（） A. B. C. D. 二、填空題13．△ABC中，A為動點，B、C為定點，B(－,0),C(,0)（其中m＞0，且m為常數），且滿足條件sinC－sinB=sinA,則動點A的軌跡方程為____.14．曲線在點（1，1）處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為 . 15．已知兩點，若拋物線上存在點使為等邊三角形，則 .16．過雙曲線的右焦點F作傾斜角為的直線，交雙曲線于P,Q兩點，則|PQ｜的值為________.三、解答題17．（本題滿分16分）本題共有3小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分5分，第3小題滿分7分．已知點是雙曲線M：的左右焦點，其漸近線為，且右頂點到左焦點的距離為3． (1)求雙曲線M的方程；(2) 過的直線與M相交于、兩點，直線的法向量為，且，求k的值；(3)在(2)的條件下，若雙曲線M在第四象限的部分存在一點C滿足，求m的值及△ABC的面積．18．（本題滿分15分）如圖，△ABC為直角三角形，點M在y軸上，點C在x軸上移動．（1）求點B的軌跡E的方程；（2）過點的直線l與曲線E交于P、Q兩點，設的夾角為，若恒有，求實數的取值范圍；（3）設以點N(0，m)為圓心，以為半徑的圓與曲線E在第一象限的交點H，若圓在點H處的切線與曲線E在點H處的切線互相垂直，求實數m的值．

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