【微積分】導數的概念-資料下載頁

2026-04-12 05:05本頁面

【導讀】的某鄰域內有定義,產率和邊際稅率等從數學角度看就是導數.函數)(xf在點0x處可導?都存在，就說)(xf在閉區間??.0)(點不可導在函數???例2.)()(的導數為常數求函數CCxf?

　　

【正文】 1=___ __ ___ __ __ ___ __ _ _ ，dxdy2=__ __ ___ __ ___ _ ，dxdy3=___ ___ __ __ ___ .練習題4 、設 2)( xxf ? , 則 ? ? ?? )( xff _ _ _ _ __ __ _ __ __ _ __ ；? ? ?? )( xff __ _ __ __ _ __ __ _ __ __ .5 、曲線 xey ? 在點 )1,0( 處的切線方程為__ _ __ __ _ __ __ _ __ __ _.二、在下列各題中均假定 )(0xf ? 存在，按照導數的定義觀察下列極限，分析并指出 A 表示什么？ 1 、 Axxxfxfxx????00)()(lim0； 2 、 Ahhfh??)(lim0，其中 )0(0)0( ff ?? 且存在； 3 、 Ahhxfhxfh?????)()(lim000.三、證明：若)( xf為偶函數且)0(f ?存在，則0)0( ??f.四、設函數????????0,00,1s i n)(xxxxxfk問 k 滿足什么條件，)( xf在 0?x 處 (1) 連續；（ 2 ）可導；（ 3 ）導數連續 . 五、設函數???????1,1,)(2xbaxxxxf , 為了使函數 )( xf在 1?x 處連續且可導，ba ,應取什么值 . 六、已知??????0,0,s i n)(xxxxxf , 求 )( xf ? . 七、證明：雙曲線 2axy ?上任一點處的切線與兩坐標軸構成的三角形的面積都等于 22 a . 八、設有一根細棒，取棒的一端作為原點，棒上任意點的坐標為 x ，于是分布在區間 ]1,0[ 上細棒的質量 m 是 x 的函數 )( xmm ? ．應怎樣確定細棒在點0x 處的線密度（對于均勻細棒來說，單位長度細棒的質量叫作這細棒的線密度）？一、 1 、 )(0xf ? ； 2 、 )(0xf ?? ； 3 、6533161,2,32 ??? xxx ； 3 、24 x ,22 x ； 5 、01 ??? yx.二、 1 、 )(0xf ? ； 2 、)0(f ?； 3 、 )(20xf ? .四、 (1) 當0?k時 ,)( xf在0?x處連續；(2) 當1?k時 ,)( xf在0?x處可導 , 且0)0( ??f； (3) 當2?k及0?x時 ,)( xf ?在0?x處連續 .五、1,2 ??? ba.六、 ??????0,10,c o s)(xxxxf . 八、0xxdxdm? .練習題答案

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