福建省福州市五校20xx-20xx學年高二數學下學期期中聯考試題理-資料下載頁

2025-11-02 13:19本頁面

【導讀】在每小題給出的四個選項中，只。在點A處的切線平行于x軸，則點A的坐標為（）。1,2內是減函數，bR?的圖象大致是（). kn時，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為（）。知奇函數()fx是定義在R上的可導函數，其導函數為()fx?圍成的圖形面積是_________________。時，第一步應寫：假設。①一質點在直線上以速度2321vtt???(/ms)運動，從時刻0()ts?點運動的路程為15()m；在則函數取得極值；其中第17題10分，第1822題各12分。用分析法證明：當x≥4時3241xxxx???????，在點Mf處的切線方程為93100xy???求,,,432aaa并由此猜想數列{na}的通項公式na的表達式；，且函數()fx的最大值是1. 成立，求實數k的取值范圍。文字說明和演算步驟，只寫最后答案不得分。所以原不等式成立，即3142xxxx???????

　　

【正文】 ???，解得 2a? 4分檢驗：當 2a? 時， ? ? ? ?2 1232() xxxxfx xx? ?????? ? ?0x? 當 ? ?0,1x? ， ? ?2,?? 時， ( ) 0,fx? ? 當 ? ?1,2x? 時， ( ) 0,fx? ? 所以 1x? 是函數 ()fx的極大值點， 2a? 符合題意。 6分（ 2） 22( ) 8 ( 4) 16g x x x x? ? ? ? ? ? ? 所以函數 ()gx的單調遞增區間是 ? ?4,?? 8分又由（ 1）可知函數 ()fx的單調遞增區間是 ? ?0,1 ， ? ?2,?? 所以依題意得 01114bbb?????????? 或 214bb ??? ??? 10分解得 0b? 或 2≤ b ≤ 3 所以實數 b 的取值范圍是 ? ? ? ?0 2,3? 12分 22. 解：（ 1）由題意得 (1 )() xaxfx e?? ? ，因為 0a? ，所以當 ? ?,1x??? 時， ( ) 0fx? ? ， ()y f x?在 ? ?,1?? 單調遞增；當 ? ?1,x? ?? 時， ( ) 0fx? ? ， ()y f x? 在 ? ?1,?? 單調遞減； 2分則m 1( ) (1)ax af x f ee? ? ?，則 1? 3分（ 2）由題意知函數 ( ) l n ( ) l ng x f x b x x b? ? ? ? ?， ? ?0x? 所以 11( ) 1 xgx xx?? ? ? ? ， 4分易得函數 ()gx 在 (0,1) 單調遞增，在 (1, )?? 上單調遞減，所以 m( ) (1) 1axf x f b? ? ? ?，則依題意知 10b? ? ? ， 5分則 1b?? ，所以實數 b 的取值范圍是 ? ?,1??? 。 6分（ 3）由題知 21() 2xxfx e k x x?? ??對任意 (0,2)x? 都成立，所以 220k x x? ? ? ，即 2 2k x x?? 對任意 (0,2)x? 都成立，從而 0k? 。 8分又不等式整理可得 2 2xek x xx? ? ?，令 2( ) 2xeg x x xx? ? ?，所以 22( 1 )( ) 2 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) 0xxe x eg x x x?? ? ? ? ? ? ? ?，得 1x? ，當 (1,2)x? 時， ( ) 0gx? ? ，函數 ()gx 在 (1,2) 上單調遞增，同理，函數 ()gx 在 (0,1) 上單調遞減， m in( ) (1) 1g x g e? ? ? 依題意得 m in( ) (1) 1k g x g e? ? ? ?， 11分綜上所述，實數 k 的取值范圍是 [0, 1)e? 。 12分

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