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廣東省20xx-20xx學年高二下學期期末三校聯考理科數學試卷-資料下載頁

2025-11-03 00:08本頁面

【導讀】本試卷共4頁，22小題，滿分150分，考試時間150分鐘。1．答題前，考生務必用黑色筆跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號填寫在答題卷上。改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。按以上要求作答的答案無效。3．作答選做題時，請先用2B鉛筆填涂選做題的題組號對應的信息點，再作答。3．設隨機變量~(2,9)N?，則c的值是（）。），則下列關系式恒成立的是（）。na中，各項都是正數，且。babyax的左、右焦點，l1，l2分別是函數f=ln,01,試判斷是否有99%的把握認為環保知識是否優秀與性別有關；隨機變量X表示這3人中通過預選賽的人數，求X的分布列與數學期望.求平面AEF與平面CEF所成的銳二面角的余弦值.求函數)(xf的單調區間；xf恒成立，求實數a的取值范圍；上的兩個不同點，滿足。處的切線與直線AB

　　

【正文】 2 2 2111 1 13912211931 1 12 3 2 9k x x k x x kkkk k k??? ? ? ? ? ? ?????????? ? ? ? ? ? ? ??????? 0,? —— 11分 TA TB??,即以 AB 為直徑的圓恒過點 ? ?1,0T . 故在坐標平面上存在一個定點 ? ?1,0T 滿足條件 . —— 12分 22.（本題滿分 14 分）解：（ 1） ∵ 函數 Raxxxaxf ???? ,0,ln)( 2 ∴x axxxaxf ????? 239。 22)(； —— 1 分當 0?a 時， 0)(39。 ?xf 恒成立， ∴ )(xf 在定義域上是減函數； —— 2 分當 0?a 時， ??0)(39。 xf 220 ax?? ， ∴ )(xf 在 )22,0( a 上是增函數； ??0)(39。 xf 22ax? ， ∴ )(xf 在 )22( ??，a 上是減函數； —— 3 分綜上所得， ? 0?a 時， )(xf 的減區間是 ),0( ?? ； ? 0?a 時， )(xf 的減區間是 )22( ??，a ，增區間是 )22,0( a ； —— 4 分（ 2） ∵ 01)1( ??f ，由（ 1）可知， 0?a 時， )(xf 的減區間是 ),0( ?? ， ∴ 0)1()( ?? fxf 恒成立，則 0?a 滿足題意； —— 5 分當 0?a 時， )(xf 的減區間是 )22( ??，a ，增區間是 )22,0( a ； ?若 122 ?a ，即 20 ??a 時 )(xf 在 ),1( ?? 上是減函數， ∴ 20 ??a 滿足題意； — 6 分 ?當 122 ?a ，即 2?a 時， )22()( afxf ? ，令 0)22( ?af ，即 0)22(22ln 2 ??? aaa ，解得 ea 2? ，即 ea 22 ?? 滿足題意； —— 7 分綜上所得， a 的取值范圍是 ea 2? ； —— 8 分（ 3） ∵12121212122112221212))((ln)ln()ln(xxxxxxxxaxxxxaxxaxxyykAB ?????? ??????? = )(ln121212 xxxxxx a ???；又 ∵33339。 2)( xxaxf ??， ∴33121212 2)(ln xxaxxxxxx a ???? —— 9 分 ∵ xxaxf 2)(39。 ??在 ),0( ?? 上是減函數， ∴ 要證：2 213 xxx ??，即證： )2()( 2139。339。 xxfxf ??， —— 10 分即證： )(2)(ln2121121212 xxxx axxxxxx a ???????，即證： 2ln121221 ??? xxxx xx ? 2ln11121212???xxxxxx —— 12 分令 112 ??xxt ，即證： )1(2ln)1( ??? ttt 在 ? ???? ,1t 恒成立令 )1(2ln)1()( ???? ttttF ， 0111)(,11ln)(2239。39。39。 ???????? tttttFtttF ∴ )(39。 tF 在 ? ???? ,1t 上單調遞增， 0)1()( 39。39。 ?? FtF ∴ 函數 )(tF 在 ? ???? ,1t 上單調遞增， 0)1()( ?? FtF 恒成立，即 )1(2ln)1( ??? ttt 成立，故 2 213 xxx ??得證 . —— 14分

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