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廣東省20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末三校聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷 -文庫吧

2025-10-09 00:08 本頁面

【正文】 D. l1， l2 分別是函數(shù) f(x)= ln , 0 1,ln , 1,xxxx? ? ??? ??圖象上點 P1， P2 處的切線， l1 與 l2垂直相交于點 P，且 l1， l2 分別與 y 軸相交于點 A， B，則△ PAB的面積的取值范圍是（） A． )1,0( B． )2,0( C． ),0( ?? D． ),1( ?? 第二部分非選擇題（ 90 分）二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分． ,ab夾角為 45? ，且 1, 2 10a a b? ? ?；則 _____b ? 14. 72 )()( yxyx ?? 的展開式中 63yx 的系數(shù)為 (用數(shù)字作答 ) ??????????43430yxyxx 所表示的平面區(qū)域為 D，若直線 y＝ a(x＋ 1)與 D 有公共點，則 a的取值范圍是 ________. 16. 在平面內(nèi)，定點 A 、 B 、 C 、 D 滿足： DCDBDA ?? ，2??????? DADCDCDBDBDA ，動點 P、 M 滿足： AP =1， PM =MC ，則 BM 的最大值是 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17.（本題滿分 10 分）在 ABC? 中，角 A ， B ， C 所對的邊分別為 cba, ，已知c os ( c os 3 si n ) c os 0C A A B? ? ?．（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若 3, 1bc??，求 ABC? 的面積． 18.（本題滿分 10 分）正項數(shù)列 ??na 的前項和 nS 滿足 : 2 2 2( 1 ) ( ) 0nnS n n S n n? ? ? ? ? ? （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項公式 na ；（ 2）令221( 2)n nnb na?? ?,數(shù)列 ??nb 的前 n 項和為 nT .證明 :對于任意的 *nN? ,都有564nT? . 19.（本題滿分 12 分）為了增強(qiáng)環(huán)保意識，省實社團(tuán)從男生中隨機(jī)抽取了 60人，從女生中隨機(jī)抽取了 50人參加環(huán)保知識測試 ,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：（ 1）試判斷是否有 99%的把握認(rèn)為環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)；（ 2）為參加廣州市舉辦的環(huán)保知識競賽，學(xué)校舉辦預(yù)選賽，已知在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)通過預(yù)選賽的概率為 32 ，現(xiàn)在環(huán)保測試中優(yōu)秀的同學(xué)中選 3人參加預(yù)選賽，若隨機(jī)變量 X 表示這 3人中通過預(yù)選賽的人數(shù)，求 X 的分布列與數(shù)學(xué)期望 . 優(yōu)秀非優(yōu)秀總計男生 40 20 60 女生 20 30 50 總計 60 50 110 A BCDEF 附 : 2K ＝ 2()( )( )( )( )n ad bca b c d a c b d?? ? ? ? 2()P K k? k 20.（本題滿分 12 分）已知梯形 BDEF 所在平面垂直于平面 ABCD 于 BD ,EF ∥ BD , 12EF DE BD?? , 2 2 2B D B C CD A B A D? ? ? ? ?,DE BC? . （ 1）求證： DE AB CD? 平面；（ 2）求平面 AEF 與平面 CEF 所成的銳二面角的余弦值 . 21.（本題滿分 12 分）已知橢圓 C 的中心在坐標(biāo)原點，離心率 22e? ，且其中一個焦點與拋物線 214yx? 的焦點重合．（ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）過點 1,03S???????的動直線 l 交橢圓 C 于 ,AB兩點，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點 T ，使得無論 l 如何轉(zhuǎn)動，以 AB 為直徑的圓恒過點 T ？若存在，求出點 T 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 22.（本題滿分 14分）已知函數(shù) )(,ln)( 2 Raxxaxf ??? . （ 1）求函數(shù) )(xf 的單調(diào)區(qū)間；（ 2）若 1?x 時， 0)( ?xf 恒成立，求實數(shù) a 的取值范圍；（ 3）設(shè) 0?a ，若 ),( 11 yxA ， ),( 22 yxB 為曲線 )(xfy? 上的兩個不同點，滿足210 xx ?? ，且 ),( 213 xxx ?? ，使得曲線 )(xfy? 在 3xx? 處的切線與直線 AB平行，求證： 2 213 xxx ??． 2020

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