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高中數學函數知識點總結-資料下載頁

2026-07-27 18:38本頁面

　　

【正文】；③f（2）＝？若存在，求出f（x）的解析式，若不存在，說明理由.例6設f（x）是定義在（0，＋∞）上的單調增函數，滿足f（xy）＝f（x）＋f（y），f（3）＝1，求：（1） f（1）；（2）若f（x）＋f（x－8）≤2，求x的取值范圍.例7設函數y＝ f（x）的反函數是y＝g（x）.如果f（ab）＝f（a）＋f（b），那么g（a＋b）＝g（a）g（b）是否正確，試說明理由. 例9已知函數f（x）（x≠0）滿足f（xy）＝f（x）＋f（y），（1）求證：f（1）＝f（－1）＝0；（2）求證：f（x）為偶函數；（3）若f（x）在（0，＋∞）上是增函數，解不等式f（x）＋f（x－）≤0.例10已知函數f（x）對一切實數x、y滿足f（0）≠0，f（x＋y）＝f（x）f（y），且當x＜0時，f（x）＞1，求證：（1）當x＞0時，0＜f（x）＜1；（2） f（x）在x∈R上是減函數.練習題：：f（x＋y）＝f（x）＋f（y）對任意實數x、y都成立，則（）（A）f（0）＝0 （B）f（0）＝1 （C）f（0）＝0或1 （D）以上都不對2. 若對任意實數x、y總有f（xy）＝f（x）＋f（y），則下列各式中錯誤的是（）（A）f（1）＝0 （B）f（）＝ f（x）（C）f（）＝ f（x）－f（y）（D）f（xn）＝nf（x）（n∈N）（x）對一切實數x、y滿足：f（0）≠0，f（x＋y）＝f（x）f（y），且當x＜0時，f（x）＞1，則當x＞0時，f（x）的取值范圍是（）（A）（1，＋∞）（B）（－∞，1）（C）（0，1）（D）（－1，＋∞）（x）定義域關于原點對稱，且對定義域內不同的xx2都有f（x1－x2）＝，則f（x）為（）（A）奇函數非偶函數（B）偶函數非奇函數（C）既是奇函數又是偶函數（D）非奇非偶函數（x）對任意實數x、y滿足f（x＋y）＋f（x－y）＝2[f（x）＋f（y）]，則函數f（x）是（）（A）奇函數非偶函數（B）偶函數非奇函數（C）既是奇函數又是偶函數（D）非奇非偶函數

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