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2026-07-27 19:00本頁面

　　

【正文】 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 可知 A1,A2不是 B的有效結論例：前提公式 A1：Ｐ → Ｑ， A2∶ Ｐ，結論 B∶ Ｑ真值表為 P Q P→Q P A1 ∧ A2 B 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 可知 A1,A2是 B的有效結論返回例：設前提集合為 A1： p → q , A2 ： q → ┑r, 結論 B ： ┑ r → q A1∧A2→B ?((p → q)∧(q → ┑r) )→( ┑r → q ) ? p∨r 不是永真式 ? m1∨m3∨m4∨m5∨m6∨m7 所以前提集合為 A1＝ p → q ,A2 ＝ q → ┑r 不是 B ＝ ┑ r → q 的有效結論例：設前提集合為 A1： p → q , A2 ： ┑ q 結論 B： ┑ p A1∧A2→B ? ((p → q) ∧ ┑q ) ) → ┑p ? 1 永真式 ? m0∨m1 m2∨m3 所以前提集合為 A1＝ p → q ,A2 ＝ ┑ q 是 B的有效結論即（ p → q ） ∧┑ q ? B 成立返回附加式： A = A ∨B B = A ∨B 化簡式 A ∧ B = A A ∧ B = B 假言推理（ A → B ） ∧ A = B 拒取式（ A → B ） ∧ ┑ B = ┑A 析取三段論（ A ∨B ） ∧ ┑ B = A 假言三段論（ A → B ） ∧ （ B →C ） =（ A → C ）等價三段論（ A ? B ） ∧ ( B ?C ） = （ A ? C ）構造性二難 ( A → B)∧( C → D)∧( A ∨C) = (B∨ D ）另外對于前面所給出的若干等值式： A→B ? ┑A ∨B 相當于（ A→B ） ? （ ┑ A ∨B ） ? T 相當于（ A→B ） → （ ┑ A ∨B ） ? T 且（ ┑ A ∨B ） → （ A→B ） ? T 則 A→B = ┑A ∨B 且 ┑ A ∨B = A→B 一個等值式相當于對應兩個推理定律設 p: x是偶數， q： x2是偶數看以下四個推理如果 x是偶數，則 x2是偶數且 x是偶數，推出 x2是偶數前提； p→ q ， p 推出結論 q 如果 x是偶數，則 x2是偶數且 x2 是偶數，推出 x是偶數前提； p→ q ， q 推出結論 p 如果 x是偶數，則 x2是偶數且 x不是偶數，推出 x2不是偶數前提； p→ q ， ┑ p 推出結論 ┑ q 如果 x是偶數，則 x2是偶數且 x2不是偶數，推出 x不是偶數前提； p→ q ， ┑ q 推出結論 ┑ p 從常規的邏輯上不論 p、 q表示何種意義和的推理均為合乎邏輯的，正確的。推理是錯誤的－肯定后件的邏輯錯誤推理是錯誤的－否定前件的邏輯錯誤推理的有效性即為：不論符號表示何種意義（真值如何），推理均為正確的返回返回

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