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高二數學三角函數的誘導公式-資料下載頁

2025-11-03 17:43本頁面

【導讀】1．3三角函數的誘導公式。1．誘導公式二～四。2．公式一～四可以概括為。2kπ＋α(k∈Z)，－α，π±α的三角函數值，誘導公式一～四可用口訣“函數名不變，應特別注意“把α看成銳角”，α并不一定是銳角，3．應用誘導公式把任意角的三角函數化。4．通過誘導公式的學習，要深刻領會化。[點評]要養成解題前分析，解題后反思。tan10°＋tan170°＋sin1866°－sin＝____.＝tan10°－tan10°＋sin66°－sin114°[解析]原式＝·cos(π＋α)·tanα＝－sinα·(－。[分析]先觀察角的特點，選用恰當的誘導。[分析]由于k的奇偶性影響到sin，

　　

【正文】 ) ＝ c os27π4＋ sin27π4＝c os3π4＋ sin3π4＝－ c osπ4＋ sinπ4＝ 0 ，故選 C. 3 ． c os225176。＋ tan240176。＋ sin( － 60176。 ) ＋ tan( － 60176。 ) 的值是 ( ) A ．－22－32 B ．－22＋32 C ．－22－36 D ．－22＋36 ? [答案 ] A [ 解析 ] 原式＝ c os(180 176。＋ 45176。 ) ＋ tan( 180176。＋ 60176。 ) － sin60 176。－ tan60176。＝－ c os45176。＋ tan60176。－ sin60 176。－ tan60176。＝－ c os45176。－ sin60 176。＝－22－32. ? 4． cos1030176。等于 ? ( ) ? A． cos50176。 B．－ cos50176。 ? C． sin50176。 D．－ sin50176。 ? [答案 ] A ? [解析 ] cos1030176。＝ cos(3 360176。－ 50176。 )＝ cos(－ 50176。 )＝ cos50176。 . 5 ． tan300176。＋ tan405176。的值是 ( ) A ． 1 ＋ 3 B ． 1 － 3 C ．－ 1 － 3 D ．－ 1 ＋ 3 tan300176。＋ tan405176。＝ tan( 360176。－ 60176。 ) ＋ tan( 360176。＋ 45176。 ) ＝－tan60176。＋ tan45176。＝ 1 － 3 . ? [答案 ] B ? [解析 ] 在使用誘導公式求三角函數值時，一般可按以下步驟進行：先化負角為正角，再去掉圓周角 k360176。， k∈ Z，最后化0176。～ 360176。間的角為銳角．二、填空題 6 ．已知 c os( π ＋ α ) ＝－35，則 tan ( 2π － α ) ＝ _____ ___. [ 答案 ] 177。43 [ 解析 ] ∵ c os( π ＋ α ) ＝－35， ∴ － c os α ＝－35， ∴ c os α ＝35， sin α ＝ 177。45， ∴ tan α ＝ 177。43， ∴ tan ( 2π － α ) ＝－ tan α ＝ 177。43. [ 答案 ] 310 ? 7．已知 tan(π＋ α)＝ 3，則 sin(π＋ α)cos(π－α)＝ ________. [ 解析 ] ∵ ta n( π ＋ α ) ＝ 3 ， ∴ ta n α ＝ 3. ∴ sin(π ＋ α ) c os( π － α ) ＝－ sin α ( － c os α ) ＝ sin α c os α ＝sin α c os αsin2α ＋ c os2α＝ta n αta n2α ＋ 1＝39 ＋ 1＝310. ? 8 ． cos1176。＋ cos2176。＋ cos3176。＋ ? ＋cos180176。＝ ________. ? [答案 ] － 1 ? [解析 ] 原式＝ (cos1176。＋ cos179176。 ) ＋(cos2176。＋ cos178176。 ) ＋ ? ＋ (cos89176。＋cos91176。 )＋ cos90176。＋ cos180176。 ? ＝ 0＋ 0＋ ? ＋ 0＋ 0＋ 0＋ (－ 1)＝－ 1.

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