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20xx北師大版數學九年級下冊36直線和圓的位置關系隨堂檢測1-資料下載頁

2025-11-05 23:15本頁面

【導讀】百色）以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=﹣x+b與⊙。海安縣校級期中）已知⊙O和直線L相交，圓心到直線L的距離為。余杭區一模）在平面直角坐標系xOy中，經過點的。徐州一模）如圖，平面上⊙O與四條直線L1、L2、L3、L4的位置關系．若。陽谷縣一模）已知等腰三角形的腰長為6cm，底邊長為4cm，以等腰。萊蕪）如圖，AB是⊙O的直徑，直線DA與⊙O相切于點A，DO交。A．46°B．47°C．48°D．49°吉林）如圖，直線l是⊙O的切線，A為切點，B為直線l上一點，連。長春）如圖，點A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，過點C作⊙O的。A．29°B．32°C．42°D．58°江陰市二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC，點M是邊。黑龍江）如圖，BD是⊙O的切線，B為切點，連接DO與⊙O交于。衢州）如圖，在直角坐標系中，⊙A的圓心A的坐標為，徐州）如圖，AB與⊙O相切于點B，線段OA與弦BC垂直，垂足。賀州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC. 10cm，則⊙O的半徑可能為（）2·1·c·n·j·y. ∴只有選項C符合條件，

　　

【正文】， ∴ PQ= =2 ． 16．（ 2017?徐州）如圖， AB 與 ⊙ O 相切于點 B，線段 OA 與弦 BC 垂直，垂足為 D， AB=BC=2，則 ∠ AOB= 60 176。【分析】由垂徑定理易得 BD=1，通過解直角三角形 ABD 得到 ∠ A=30176。，然后由切線的性質和直角三角形的兩個銳角互余的性質可以求得 ∠ AOB 的度數．【解答】解： ∵ OA⊥ BC， BC=2， ∴ 根據垂徑定理得： BD= BC=1．在 Rt△ ABD 中， sin∠ A= = ． ∴∠ A=30176。． ∵ AB 與 ⊙ O 相切于點 B， ∴∠ ABO=90176。． ∴∠ AOB=60176。．故答案是： 60．三．解答題（共 20 分） 17．（ 10 分）（ 2017?賀州）如圖， ⊙ O 是 △ ABC 的外接圓， AB 為直徑， ∠ BAC的平分線交 ⊙ O 于點 D，過點 D 的切線分別交 AB， AC 的延長線于 E， F，連接BD （ 1）求證： AF⊥ EF；（ 2）若 AC=6， CF=2，求 ⊙ O 的半徑．【分析】（ 1）連接 OD，由切線的性質和已知條件可證得 OD∥ EF，則可證得結論；（ 2）過 D 作 DG⊥ AE 于點 G，連接 CD，則可證得 △ ADF≌△ ADG、 △ CDF≌△ BDG，則可求得 AB 的長，可求得圓的半徑．【解答】（ 1）證明：如圖 1，連接 OD， ∵ EF 是 ⊙ O 的切線，且點 D 在 ⊙ O 上， ∴ OD⊥ EF， ∵ OA=OD， ∴∠ DAB=∠ ADO， ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴∠ DAB=∠ DAC， ∴∠ ADO=∠ DAC， ∴ AF∥ OD， ∴ AF⊥ EF；（ 2）解：如圖 2，過 D 作 DG⊥ AE 于點 G，連接 CD， ∵∠ BAD=∠ DAF， AF⊥ EF， DG⊥ AE， ∴ BD=CD， DG=DF，在 Rt△ ADF 和 Rt△ ADG 中 ∴ Rt△ ADF≌ Rt△ ADG（ HL），同理可得 Rt△ CDF≌ Rt△ BDG， ∴ BG=CF=2， AG=AF=AC+CF=6+2=8， ∴ AB=AG+BG=8+2=10， ∴⊙ O 的半徑 OA= AB=5． 18．（ 10 分）（ 2017?天津）已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， AT 是 ⊙ O 的切線， ∠ ABT=50176。，BT 交 ⊙ O 于點 C， E 是 AB 上一點，延長 CE 交 ⊙ O 于點 D．（ 1）如圖 ① ，求 ∠ T 和 ∠ CDB 的大小；（ 2）如圖 ② ，當 BE=BC 時，求 ∠ CDO 的大小．【分析】（ 1）根據切線的性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑，得 ∠ TAB=90176。，根據三角形內角和得 ∠ T 的度數，由直徑所對的圓周角是直角和同弧所對的圓周角相等得 ∠ CDB 的度數；（ 2）如圖 ② ，連接 AD，根據等邊對等角得： ∠ BCE=∠ BEC=65176。，利用同圓的半徑相等知： OA=OD，同理 ∠ ODA=∠ OAD=65176。，由此可得結論．【解答】解：（ 1）如圖 ① ，連接 AC， ∵ AT 是 ⊙ O 切線， AB 是 ⊙ O 的直徑， ∴ AT⊥ AB，即 ∠ TAB=90176。， ∵∠ ABT=50176。， ∴∠ T=90176。﹣ ∠ ABT=40176。，由 AB 是 ⊙ O 的直徑，得 ∠ ACB=90176。， ∴∠ CAB=90176。﹣ ∠ ABC=40176。， ∴∠ CDB=∠ CAB=40176。；（ 2）如圖 ② ，連接 AD，在 △ BCE 中， BE=BC， ∠ EBC=50176。， ∴∠ BCE=∠ BEC=65176。， ∴∠ BAD=∠ BCD=65176。， ∵ OA=OD， ∴∠ ODA=∠ OAD=65176。， ∵∠ ADC=∠ ABC=50176。， ∴∠ CDO=∠ ODA﹣ ∠ ADC=65176。﹣ 50176。=15176。． 7C 學科網，最大最全的中小學教育資源網站，教學資料詳細分類下載！

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