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河北省20xx-20xx學年高二下學期期末考試數學文試題word版含答案-資料下載頁

2025-11-06 20:12本頁面

【導讀】120分鐘，滿分150分。Ⅰ答案用2B鉛筆涂在答題卡上,將卷Ⅱ答案答。一．選擇題（共12小題，每小題5分，計60分。在每小題給出的四個選項中，只有一個。，則下列結論錯誤的是（）。axxy在上單調遞增，則a的取值范圍是（）。xfxf其中正確的命題是。性別有關系，那么這種判斷出錯的可能性為.（2?上的值域為[,]mn，則mn?觀察上述等式，由1234,,,SSSS的結果推測AB??某商區停車場臨時停車按時段收費，收費標準為：每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元，甲停車付費恰為6元的概率；90°，且AC=BC=CC1，O為AB1中點。求直線BC與平面ABC1所成角的正弦值。為自然對數的底數。恒成立，求實數a的值.已知拋物線與直線沒有公共點,設點P為直線l上的動點,過P作拋物線C的兩條切線,A,B為切點.如圖所示,已知圓O外有一點P,作圓O的切線PM,

　　

【正文】 a a a? ? ? ? ? ? （ 2）( ) 0≥對任意的x?R恒成立，即在x?R上，min( ) 0fx≥. 由（ 1），設( ) ln a a a a? ? ?，所以( ) 0ga≥. 由( ) 1 ln 1 ln 0a a a? ? ? ? ? ? ?得1a?. ∴()ga在區間(0,1)上單調遞增，在區間(, )??上單調遞減， ∴ 在a?處取得極大值(1) 0g ?. 因此( ) 0≥的解為1，∴a?. :(1)設 ,則 . 由得 ,所以 . 于是拋物線 C 在 A點處的切線方程為 ,即 . 設 , 則有 . 設 , 同理有. 所以 AB的方程為 ,即 ,所以直線 AB恒過定點 . (2)PQ 的方程為 ,與拋物線方程聯立 ,消去 y,得設 , ,則 , 要證 , 只需證明 , 即由 (1)知 ,(2)式左邊 . 故 (2)式成立 ,從而結論成立 . 22. 證明 :(1)∵ PM 是圓 O 的切線 , NAB 是圓 O 的割線 , N 是 PM 的中點 , ∴ NBNAPNMN ??? 22 , ∴ PNNABNPN? , 又∵ BNPPNA ??? , ∴△ PNA ∽△ BNP , ∴ PBNAPN ??? , 即 PBAAPM ??? . ∵ BCMC? , ∴ BACMAC ??? , ∴ PABMAP ??? , ∴△ APM ∽△ ABP . ??? 5分 (2)∵ PBNACD ??? ,∴ A P NP B NA C D ????? ,即 CPMPCD ??? , ∴ CDPM// , ∵ △ APM ∽△ ABP ,∴ BPAPMA ??? , ∵ PM 是圓 O 的切線 ,∴ MCPPMA ??? , ∴ BPAPMA ??? MCP?? ,即 MCPDP C ??? , ∴ PDMC// , ∴四邊形 PMCD是平行四邊形 . ??? 10分：（ Ⅰ ） ?的普通方程為 1),1(3 Cxy ??的普通方程為.122 ??yx 聯立方程組????????,1),1(322xxy解得 ?與 1C的交點為)0,1(A,)23,21( ?B,則1|| ?AB. （ Ⅱ ） 2C的參數方程為???(.sin23,cos21?????????yx為參數 ).故點 P的坐標是)sin23,cos21( ??, 從而點 P到直線 ?的距離是]2)4sin(2[4 32 |3sin23cos23|?????? ????d, 由此當1)4sin( ?????時 , d取得最小值 ,且最小值為)12(46 ?. 24. 解：（ Ⅰ ）13,21( ) 3 1 , 223 , 2xxf x x xxx? ?????? ? ? ? ? ???? ? ????，所以原不等式轉化為11 2222 333 3 3 1 3xxxx? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ???或或所以原不等式的解集為? ?4, 6,3???? ? ??? ??? （ Ⅱ ）只要2max( ) 3f x t t??，由（ Ⅰ ）知2m a x( ) 1 3f x t t? ? ? ?解得352t ??或 2t ??

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