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機(jī)械行業(yè)知識(shí)管理振動(dòng)-資料下載頁(yè)

2026-01-12 19:58本頁(yè)面

　　

【正文】一系列角頻率是某個(gè)基本角頻率 ?（亦稱(chēng)主頻）的整數(shù)倍的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)疊加，則其合振動(dòng)仍然是以 ? 為角頻率的周期性振動(dòng)，但一般不再是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 622 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的分解 50 x tO 一個(gè)以 ?為頻率的周期性函數(shù) f (t)，可以用傅里葉級(jí)數(shù)的余弦項(xiàng)表示為： ??????10 )cos()(nnn tnAAtf ??：主頻 ??n： n 次諧頻 tOx ttttOO51 631 阻尼振動(dòng) 阻尼振動(dòng)：振動(dòng)系統(tǒng)在恢復(fù)力和阻力作用下發(fā)生的減幅振動(dòng)。 txFdd??? ???? v? ：阻力系數(shù) 167。 63 阻尼振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振 52 O x x ?F? xkF ?? ??mmk ??? ?? 2,20令 0?：振子的固有頻率 ?：阻尼因子 txkxtxmdddd22????動(dòng)力學(xué)方程 0dd2dd 2022??? xtxt x ??53 ? ????? ??? ? tAx t 220cose方程解： 2202?????T周期： ? ???? ?? ? tAx t cose 220 ??? ??角頻率： tOxAA 202 ?? ?54 討論： ? ????? ??? ? tAx t 220cose (? 2 = ?02)時(shí) ,為“臨界阻尼”情況 .是質(zhì)點(diǎn)不做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)極限 . (? 2 ?02),振動(dòng)為減幅振動(dòng) ,振幅 Ae ? t 隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律迅速減少 .阻尼越大 ,減幅越迅速 .振動(dòng)周期大于自由振動(dòng)周期 . (? 2 ?02),振動(dòng)從最大位移緩慢回到平衡位置 ,不作往復(fù)運(yùn)動(dòng) . 55 a：小阻尼 b：過(guò)阻尼 c：臨界阻尼 56 O x x 632 受迫振動(dòng)和共振系統(tǒng)在周期性的驅(qū)動(dòng)力持續(xù)作用下所發(fā)生的振動(dòng)。受迫振動(dòng)：驅(qū)動(dòng)力：周期性的外力 1. 受迫振動(dòng) 設(shè)： tFF ?cos0??? xkF ?? ?? t?co s0?57 tFtxkxt xm ?? cosdddd 022????由牛頓第二定律 mFfmmk 0020 ,2, ??????令 ? ? ? ??????? ????? ? tAtAx t coscose02200方程的解： tfxtxt x ??? cosdd2dd 02022???58 穩(wěn)定后的振動(dòng)表達(dá)式： ? ??? ?? tAx cos結(jié)論：受迫振動(dòng)的頻率與驅(qū)動(dòng)力的頻率相等。受迫振動(dòng)的振幅： ? ? 22222004 ???? ??? fA結(jié)論：穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅與外力幅值成正比。受迫振動(dòng)的初相位： 2202arct an????????59 共振：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率為某一特定值時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅將達(dá)到極大值的現(xiàn)象。 ? ?04dddd2222200 ????????????????????fA求極值：共振頻率： 220r 2 ??? ?? 2200r 2 ??? ??fA共振振幅： ω0為固有頻率 60 A 0??大阻尼小阻尼零阻尼 r 阻尼系數(shù) ? 越小，共振角頻率 ?r越接近于系統(tǒng)的固有頻率 ?0 ，同時(shí)共振振幅 Ar也越大。結(jié)論： 61 ? ???? ??? tA sinv受迫振動(dòng)的速度： ? ? 22222004 ?????????? fAmaxv速度幅： 0?? ?時(shí)，速度幅極大在速度共振條件下穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的初相位為 2π???tA ?? cos?v結(jié)論：速度和驅(qū)動(dòng)力有相同的相位。即策動(dòng)力對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)始終做正功。 ——速度共振 62 1940年， Taa Narrows大橋在通車(chē) 4個(gè)月零 6天后因大風(fēng)引起扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，又因振動(dòng)頻率接近于大橋的共振頻率而突然坍塌。 63 演講完畢，謝謝觀看！

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